1樓：匿名使用者
因為沒說怎麼分 所以情況很多。
ps:這是沒理解前的情況)
你可以研究1下|a1-b1|+|a2-b2|+…an-bn|也可以認為舉卜是每個都是大減小。
而我舉個例子來讓你方便理解。
比如：123456這6個數分。
減的情況是有很多，但最後結果都是6+5+4-3-2-1為什麼呢？
你可以這麼理解，比如|1-6|+|2-5|+|3-4|那麼就是6-1+5-2+4-3
如果是|2-6|+|3-5|+|4-1|
是6-2+5-3+4-1
ps:說實話這很難理解 我看了半天才明白)因為an是從小到大 而bn是從大到小 那麼假設有2n個數在絕對值符號內是不會有1到n內的兩數相減的(n+1到2n也一樣)我這麼假設，如果有1到n的2個數在絕對值內減那麼就有3種情況。
1:第1個絕對值 這不可能 因為n+1到2n都大於n所以b1在1到n中則散答陸bn都小於n+1 也就是說b1到bn就是n到1
那第1個絕對值符號裡的另外1個數是哪來的？
2:最後1個絕對值 這也不可能 因為最後的an是a1到an最大的 所以這個an是在1到n間的話同第1種情況，a1到an就是1到n 那麼最後1個絕對值符號中另外1個1到n的數哪來的？
3:中間任意1個絕對值 這還是不可能。
如果這個絕對值衝頃是|ai-bi| 0bi>b(i+1)你可以看到ai左邊有i-1個小於ai的數。
而bi右邊有n-i個小於bi的數。
那麼一共就有n-i+i-1+2個數小於n+1也就是說，一共有n+1個數小於n+1
這不可能 一共才n個數小於n+1
以上解答，供你參考。
2樓：匿名使用者
根據題意得知此組數列如下：型巨集團。
1,2,..n-2,n-1,n,n+1,n+2,..2n-2,2n-1,2n.
而兩組數列滿足：a1,a2...an,第二組b1,b2...bn，a1＜a2＜..an；b1＞b2＞..bn.
若要滿足以上條件，則假設a1,a2,..an.對應數列1,2,..n.而b1,b2,..bn.對應數列n+1,n+2,..2n.
則，絕稿。a1-b1|+|a2-b2|+.an-bn|
b1-a1)+(b2-a1)+.bn-an)
n+1-1)+(n+2-2)+.2n-2)-(n-2)]+2n-1)-(n-1)]+2n-n)
n+n+..n+n+n (注卜橘：n個n相加)
一道數學序列題
3樓：網友
分母為1時，分子為1
為2時，分子為1，2
為3時，分子為1，2，3
為n時，分子為1,2,3...n
則n(n+1)/2≥2003，得n最小為63，此時共有2016個數，且第2016個數與第2003個數相差13。
第2003個數的分子為63-13=50 ，分母為63，則第2003個數為50/63
4樓：網友
1有1個數。
2，2有2個數。
3，3，3有3個數。
n……n有n個數。
n(n+1)/2≥2003
n(n+1）≥4006
n=63 此時n(n+1）/2=2016
5樓：網友
這個明顯是個類推題。
看分數的上下兩排數字：
分母是1 22 333 4444...很明顯就是每乙個數字都出現它本身的次數。
再看1 12 123 1234 12345...很明顯又是乙個每次出現比上次多乙個的數字。
本人不太喜歡計算，只給你乙個提示啊，呵呵，相信你應該做得出的。
一道數列證明題 謝謝
6樓：網友
1、這題比較簡單。通過和找通項之間的關係。
由題意，當n≥2時，有sn=4an-1+2sn+1=4an+2
兩式相減得 an+1=4(an-an-1)對照bn的表示式，對上式進行變化可得。
an+1-2an=2an-4an-1=2(an-2an-1)即 bn=2bn-1 n≥2
b1=3 bn=3*2^n-1
所以bn為等比數列。
2、這一題要用到第一問的結論。
由題意得，cn+1=an+1/2^n+1
cn+1-cn=(an+1-2an)/2^n+1=bn/2^n+1
3/4 為常數。
所以cn為等差數列 c1=1/2 cn=1/2+3(n-1)/43、由cn的表示式可知。
an=cn*2^n=[1/2+3(n-1)/4]*2^n an的表示式求出了，所以an-1的表示式也求出了。
將an-1的表示式帶入sn=4an-1+2中，可以求出sn的表示式，結果我就不算了，打字打的我太煩了。
希望我的解答能對你有所幫助。
數列證明題
7樓：網友
【數學歸納法】證明：（1）當n=2時，x1=1,x2=1+[x1/(1+x1)],===>x2-x1=x1/(1+x1)＞0,===>x1＜>x2＜x3.(2)假設x(n-1)＜xn.
由遞推式x(i+1)=1+[xi/(1+xi)=2-[1/(1+xi)].可得x(n+1)-xn=-=[1/(x(n-1)+1)]-1/(xn+1)]=[xn-x(n-1)]/[(1+x(n-1))(1+xn)]＞0.===>xn＜x(n+1).
數列是遞增數列。
8樓：網友
因為 x(n+1)=1+xn/(1+xn)=2-1/(1+xn)xn =2-1/[1+x(n-1)]
注意到 y=2-1/(1+x)在（0，+∞單調增加所以 x(n+1)>xn <==> xn>x(n-1)……==> x2>x1，而x2=1+x1/(1+x1)>1=x1是顯然成立的。
所以命題得證。
數列證明題
9樓：匿名使用者
nsn+1-(n+1)sn=n^2+cn
兩邊同除沒悄拍以n(n+1)
sn+1/(n+1)-sn/n=(n+c)/(n+1)s1,s2/2,s3/3成等差數列。
c=1sn/n=n
運譁sn=n^2
an=2n-1
tn=1+1/2^2+…+1/n^2
1+1/4+…+1/2^n
2>tn《枯羨2
數列證明題
10樓：網友
看上去很容易知道，若正數列為常數列，性質p肯定成立，所以必要性得證，因此只要證充分性就行。
將數列由小到大排列的話，得到的新數列是b1<=b2<=b3……<=b2n+1，假設sn是數列之和，因為由於性質p1，假設抽出來的一項是bk，所以假設剩下的2n項的和必然等於某個偶數2k，所以sn=2k+bk，也就是說如果sn是奇數，數列必然全部是奇數，如果sn是偶數，數列也必然全部是偶數。因為滿足性質p，若bk是奇數，將sn=2k+bk變形為sn-n=2k-（n-1）+bk-1，也就是說新數列同樣滿足性質p，若bk是偶數，sn/2=k+bk/2，由於k是剩下2n項偶數的和，因此k也是偶數，同樣證明滿足性質p。
從任意取相鄰的兩個數bk+1，bk，有bk+1-bk=2m，若bk是奇數，新數列可以通過上述2種變化進而滿足性質p，所以也有（bk+1-1）/2-(bk-1)/2=m，m必然是乙個偶數，迴圈下去可以證明m/2，m/4，m/8均為偶數，也就是說m必須是2的n次方才能滿足原意，這與數列的任意性互相矛盾，因此，m只有一種可能就是0，同樣的若bk是偶數，新數列證法類似上面，所以無論如何，m必須為0，也就是說必須為常數列。
這個好像是某年的自招題？記得過程貌似是這樣沒錯……
11樓：網友
一、必要性：設正整數數列a(1)、a(2)、.a(2n＋1)為常數數列，即a(1)=a(2)=...
a(2n＋1)=c(c為常數)，取其中任意2n項，任意分成2組，每組n個數，每組n個數的和均為s(n)=nc，即每組n個數的和相等。二、充分性：採用數學歸納法證明。
當n=1時，正整數數列為a(1)、a(2)、a(3)，任取其中2項，取法共3種：a(1)、a(2)，a(1)、a(3)，a(2)、a(3)；按題意：a(1)=a(2)、a(1)=a(3)、a(2)=a(3)，所以a(1)=a(2)=a(3)=c；即當n=1時，數列為常數數列，命題成立；②假設n=k時命題成立(k≥1為正整數)，即a(1)=a(2)=...
a(2k＋1)=c；當n=k＋1時，數列為a(1)、a(2)、.a(2k＋1)、a(2k＋2)、a(2k＋3)，取其中2k＋2項：a(1)、a(2)、.
a(2k＋1)、a(2k＋2)，把這2k＋2項分成2組，每組k＋1項，不管怎樣分，不含a(2k＋2)的那組和，根據上面假定為(k＋1)c，含a(2k＋2)的組和為kc＋a(2k＋2)，根據題意(k＋1)c=kc＋a(2k＋2)，所以a(2k＋2)=c；若取a(1)、a(2)、.a(2k＋1)、a(2k＋3)，將這2k＋2個數分為2組，每組k＋1個數，同上，不管怎樣分，不含a(2k＋3)的一組和為(k＋1)c，含a(2k＋3)的一組和為kc＋a(2k＋3)，按題意(k＋1)c=kc＋a(2k＋3)，所以a(2k＋3)=c；綜上所述，當n=k＋1時，a(1)=a(2)=...=a(2k＋1)=a(2k＋2)=a(2k＋3)=c，即當n=k＋1時，數列為常數數列，命題成立；根據歸納法原理，對所有正整數n，數列為常數數列，命題成立，性質p的充分性得證。
數列證明題
12樓：網友
sn=[a1(1-q^n)]/1-q)
tn=[(1/a1)*(1-1/q^n)]/辯悉(1-1/q)sn/tn)^n=(a^2*q^(n-1))^n=(a^2n)*q^(n^2-n)
pn=a1*(a1*q)*(a1*q^2)…(a1*q^(n-1))(a1^n)*q^(1+2+…n-1)
a1^n)*(q^(n^2-n)/2)
pn)^2=(a1^2n)*(q^(n^2-n))所判帆以掘灶雹 （pn)^2=(sn/tn)^n
數列證明題
13樓：時風_瞬
設bn=1/an
則1/a(n+1)=(2an-2)/an^2=2/an-2/an^2b(n+1)=2bn-2bn^2
b1屬於察埋(0,1/2)
b2=2b1-2b1^2屬於(0,1/2)b3=2b2-2b2^2屬於(0,1/2)bn=2b(n-1)-2b(n-1)^2屬於(0,1/2)故an>2
b(n+1)-bn=2bn-2bn^2-bn=-2bn^2+bn (bn屬於(0,1/2))
而後可得b(n+1)-bn屬於(0,1/8]b(n+1)-bn>0
b(n+1)>bn
故a(n+1)c(n+1)2,故cn>0
設d1=c1，dn=(1/2)^(n-1)*d1sdn=d1*((1/2)^(n-1)-2)<2d1d1+d2+d3+..dn<2d1
d(n+1)/dn=1/2
c(n+1)/cn=(an^2/(2an-2)-2)/(an-2)(an^2-4an+4)/(an-2)(2an-2))(an-2)^2)/(an-2)(2an-2))(an-2)/(2an-2)
an-1)-1)/(2(an-1))
1/2-1/(2an-2)<1/2
故可知cn=2)
又d1+d2+d3+..dn《遊兆2d1
所以c1+c2+c3+..cn<2c1
一道初中幾何證明題 急,,一道初中幾何證明題
如果，易證 兩組三角形分別全等。由梯形中位線 1 2 上底 下底 即圖中藍線 1 2 黑線 紅線 即有 mn 1 2ac 一道初中幾何證明題 這題太簡單了。三角形abc和三角形cde都是等邊三角形。ab bc cd ce acb dce 60度。bcd ace acd 60度。bcd全等 ace s...
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一道幾何證明題
1.相等。理由 旋轉180 以後b點和e點重合，a點和f點重合。所以ac 所以 bcf和 ace全等，所以ae bf。2.因為ac cf,所以 ace和 ecf時等底同高的2個三角形，所以s ace s ecf 3cm 又因為 bcf和 ace全等，所以四邊形abfe的面積 3 3 3 3 12cm...