1樓：匿名使用者
證：設a=p1^α1·p2^α2···pk^αk (質因數分解,p1,p2,···,pk為素數,α1,α2,···αk為非負整數),
對於a的因子pi=p1^αi1·p2^αi2···pk^αik (0≤αij≤αj,αij為整數,j=1,2,···,k),
其因子個數ri=(αi1+1)(αi2+1)···(αik+1),
∴∑(i=1→n)ri=∑(i=1→n)(αi1+1)(αi2+1)···(αik+1)
=(∑(i=1→α1+1)i)(∑(i=1→α2+1)i)···(∑(i=1→αk+1)i) (因式分解可證)
=∏(j=1→k)((1+αj)(2+αj)/2),
∴(r1+r2+···+rn)²=∏(j=1→k)((1+αj)(2+αj)/2)²,
又有∑(i=1→n)ri³=∑(i=1→n)(αi1+1)³(αi2+1)³···(αik+1)³
=(∑(i=1→α1+1)i³)(∑(i=1→α2+1)i³)···(∑(i=1→αk+1)i³)
=∏(j=1→k)((1+αj)(2+αj)/2)²,
∴r1³+r2³+···+rn³=(r1+r2+···+rn)².
2樓：匿名使用者
顯然, 根絕那三個條件, 對於足夠大的n, 總有1 > a_n > 1 / n^2, 所以
1^(1/n) > (a_n)^ (1/n) > (1 / n^2)^(1/n), 兩邊求極限都是1, 於是中間的也收斂到1
急！一道簡單的線性代數證明題，一道簡單線性代數題。幫忙看看我的證明可不可以。
設a 1,2,3,m 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 b 0 0 1 0 0 0.0 0 0 0 0 1 ab 1 2,2,3,m 因為b可逆，所以所回證是基礎答解 一道簡單線性代數題。幫忙看看我的證明可不可以。你的回答想法是對copy的，回答起bai來有點籠統，沒du有反證的明確 ...
一道初中幾何證明題 急,,一道初中幾何證明題
如果，易證 兩組三角形分別全等。由梯形中位線 1 2 上底 下底 即圖中藍線 1 2 黑線 紅線 即有 mn 1 2ac 一道初中幾何證明題 這題太簡單了。三角形abc和三角形cde都是等邊三角形。ab bc cd ce acb dce 60度。bcd ace acd 60度。bcd全等 ace s...
一道簡單vb，一道簡單VB題
loop until 的意思是滿足後面的條件就停止。你看，你寫的條件是a 5，此時a肯定大於等於5了。所以就結束迴圈，也就是a 6 你可以換個寫法。a 5for x 1 to 10 a a 1 print a next 這樣就是迴圈輸出 5,6,7,8,9,共10個數字。因為輸出的是最後的結果，把輸...