1樓：善言而不辯
求定積分：求出原函式後，上下限代入原函式相減就行了；
定積分的上下限都是常數，其結果就是乙個固定的常數（不管能不能積出來），早判歲那麼求導的結果一定是0；
如果定積分的上下限中，至少乙個不是常數，是變數x(或變數x的函式)，則對於每乙個取定的x值，定積分有乙個對應值，這就是積分變限衝漏函式了，陸睜變限積分求導公式為：
當上下限為x的函式時，求導時要用到複合函式求導公式，即還要乘以上下限的導數）
2樓：網友
你要求什麼？絕大部分情昌桐況定積分。
都是上下限是常數，所以不明白你把這弊純個作為前租迅咐提提出了。
3樓：上海萬通職業學校
你好。求定積分：求出原函式後，上下灶行限代入原函式相減就行了；
定積分的上下限都是常數，其結果就是乙個固定的常數（不管能不能積出來），那麼求導的結果一定是0；
如果定積分的上下限中，至少乙個不是常數，是變數x(或變數x的函式)，則對隱枯譁於每乙個取定的x值，定積分有乙個對應值，這敗凱就是積分變限函式了。
定積分上下限是常數，怎麼求導？
4樓：善言而不辯
求定積分。求出原函式。
後，上下限代入原函式相減就行了；
定積分的上下限都是常數，其結果就是乙個固定的常數（不管能不能積出來），那麼首沒求導的結果一定是0；
如果定積分的上下限中，至少乙個不是常數，是變數x(或變數x的函式)，則對於每乙個取定的x值，定積分有乙個對應值，這就是積分變限函式了，變限御芹吵積分求導公式鎮侍為：
當上下限為x的函式時，求導時要用到複合函式。
求導公式，即還要乘以上下限的導數）
積分中值定理能不能用於上下限都是函式的情況？
5樓：清風
你的問題考慮的是變動限積分問題，此時積分中值定理當然還是可以應用的，不過要注意的是每次應用的時候，都要把變動限視為給定的函式值，從而不同的積分限所得到的 介點 ksi 可能都是不同的，可以視為變動限自變數的乙個函式，不能處理為乙個確定的實數；並且中值定理指出的 ksi 不一定保證是連續函式。
可以證明u屬於開區間（a,b）,具體的證明要用到定積分性質（不等式性）（見同濟大學第六版上冊p236習題5-1，12題）以及閉區間上連續函式的介值性定理。
中值定理只指出了kesai的存在性，但是沒有規定kesai和積分上下限的關係，而在這裡kesai和上限x的關係對極限至關重要。你假定kesai和x同階，當然是不行的。
定積分上下限問題
6樓：我愛學習
積分上下限反過來是因為換元引起的積分割槽間變化，換元前積分變數為t，區間[0，x]，換元中用u代替x-t，積分變數為u，積分下限變為x-0=x，積分上限變為x-x=0，所以看起來是反的，其實是巧合。
上限：t=x，使用u=x-t換元后對應： u=x-t=x-x=0
下限：t=0，使用u=x-t換元后對應： u=x-t=x-0=x
不定積分的公式。
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數。
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = - ln|cscx| +c
7樓：數碼答疑
積分上下限進行加減合併，第乙個式子的上下限合併為0到t
因為為週期函式，上下限同時加上x，x+0到x+t
8樓：迷路明燈
分段積分。
變化個樣子就不認識了？
9樓：漫雨弒天
這裡作了一次換元積分，變換是：x=-t 則dx= -dt （積分號前面的負號的來歷）此外，x= -a時，t=a x=0時，t=0 所以，積分下限就由 -a 變成 a了。
積分上限函式如何求解極其理解
10樓：天羅網
積分上限函式又稱變上限積分，例如∫f(t)dt,其中上限為某一變數x,下限為某一常量a,假定f(t)的原函式為f(t),則上述變上限積分就等於f(x)-f(a),該積分顯然是x的函式，其中f(a)為常數。現在對變上限積分求導就是對f(x)-f(a)求導，很明顯等於f(x).
更一般的情形，如果積分上限為x的某一函式g(x),則變上限積分就等於f[g(x)]-f(a),對其求導就得到f[g(x)]g'(x).
如何求定積分的上限函式？
11樓：善言而不辯
<>變限積分求導公式。
積分上限函式求導，只要記住上述變限積分求導公式，簡單的轉換即可，積分上限函式求導即上述公式的下限為常數：d/dx∫(a,φ(x))f(t)dt=f[φ(x)]·x)-0=f[φ(x)]·x),如：
d/dx∫(a,sin(x))e^t·dt=e^sinx·sin'(x)=cos(x)·e^sinx
不定積分怎麼求上下限？
12樓：小仙女看電影
1、第一步，作出積分割槽域。
2、第二步，看是先對x還是先對y積分，如果，先對x積分，則作一條平行於x軸的直線穿過積分割槽域，與積分割槽域的交點就是積分上下限；同理，如果是先對y積分，就作一條平行於y軸的直線穿過積分段租上下限。
3、交換積分次序的時候，根據積分割槽域的不同，可能會涉及到，把兩個積分合成乙個積分，也可能會把乙個積分分成兩個積分，具體依積分割槽域而定。
求乙個定積分的導數，積分上下限為常數
13樓：友緣花哥
求乙個定積分是乙個常數，再求導數是0
1/(3x+4)dx
1/3∫1/(3x+4)d(3x+4)
1/3㏑|3x+4|+c
再求導，就是0
14樓：
對於上、下限為常數的定積分，得到的結果肯定為乙個常數。那麼，當再對這個常數求導數的時候，得到的結果肯定為 0！
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積分變數與上下限用到的字母無關，最好跟變數用不同的字母，以防自己弄混了，積出結果以後再代入上下限的字幕計算就沒有問題了，不定積分是對函式積分，積分變數就是自變數，也與所用字母無關，只是一種函式關係，就跟y f x 和z f y 表示的是一種函式關係一樣，就看題中用的是什麼 1 不定積分的積分變數與字...
定積分上下限為什麼不是上限一定大於下限
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dx 1dx x 0到k k 0 k 上限為0,下限為0 定積分的上下限可以相等嗎 分中規定 當積分上限與下限相等時,它的值為0,所以積分上限不可以與下限相等的.因此答案只有是1。1 如果只是定積分的話,必是閉區間,但可以證明,改變定積分的有限個點的函式值不影響可積性,也不影響積分值,因此其實改為開...