1樓:匿名使用者
答:對的,積分是圖形面積,積分上下限相同就是重合沒有圍成面積,即為0
定積分上限=下限積分為什麼=0
2樓:匿名使用者
^對f(baix)
求導:f'(x)=sinxe^sinx-sinxe^sinx=0說明函式du為一個常函式
所以f(zhix)dao=f(-π)內=∫(-π,π)sinte^容sintdt
=-∫(-π,π)e^sintdcost
=-cosxe^sinx+∫(-π,π)(cost)^2e^sintdt
=∫(-π,π)(cost)^2e^sintdt因為(cost)^2e^sint是非負函式,根據積分中值定理:
存在一個ξ使得∫(-π,π)(cost)^2e^sintdt=2π(cosξ)^2e^sinξ>0
所以∫(-π,π)(cost)^2e^sintdt>0所以f(x)>0
所以函式f(x)為恆正常數
3樓:孤獨的狼
根據抄積分中值定理:
設f(x)'=f(x)
∫(a,b)f(x)dx=f(b)-f(a)根據題意:a=b
既然函式f(x)可積,那麼得到的f(x)為一個函式。函式的特點是:一對一
所以一個自變數對應一個函式值。
所以當a=b,f(b)-f(a)=0
周期函式的導函式在一個週期內的定積分為0嗎
4樓:奶味女人
f(x0)=f(x0+t),f(x0)不等於0。
即f(x0),f(x0+t)同號。
又定積分等於0。
區間內必有異於f(x0),f(x0+t)符號的值,有羅爾定理,必有兩回個或兩個以上的根。
對於函式y=f(x),答如果存在一個不為零的常數t,使得當x取定義域內的每一個值時,f(x+t)=f(x)都成立,那麼就把函式y=f(x)叫做周期函式,不為零的常數t叫做這個函式的週期。事實上,任何一個常數kt(k∈z,且k≠0)都是它的週期。並且周期函式f(x)的週期t是與x無關的非零常數,且周期函式不一定有最小正週期。
設f(x)是定義在數集m上的函式,如果存在非零常數t具有性質:f(x+t)=f(x),則稱f(x)是數集m上的周期函式,常數t稱為f(x)的一個週期。如果在所有正週期中有一個最小的,則稱它是函式f(x)的最小正週期。
5樓:買可愛的人
對有積分上下限
抄函式的求導有以下公式:
[∫(a,c)f(x)dx]'=0,a,c為常數。解釋:對於積分上下限為常數的積分函式,其導數=0.
[∫(g(x),c)f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x),a為常數,g(x)為積分上限函式,解釋:積分上限為函式的求導公式=被積函式以積分上限為自變數的函式值乘以積分上限的導數。
[∫(g(x),p(x))f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x)-f(p(x))*p'(x),a為常數,g(x)為積分上限函式,p(x)為積分下限函式。解釋:積分上下限為函式的求導公式=被積函式以積分上限為自變數的函式值乘以積分上限的導數-被積函式以積分下限為自變數的函式值乘以積分下限的導數。
6樓:匿名使用者
周期函式的原函式不一定是周期函式。舉個例子,y=1+cosx的原函式y=x+sinx+c就不是周期函式。所以周期函式一個週期內的積分不一定為0。
7樓:匿名使用者
你的想法是對的
周期函式的一個週期內定積分等於零
周期函式的導函式也是周期函式,而且週期相等
8樓:匿名使用者
設f'(x)=f(x), f(x),f(x)週期均為t,則
以上,請採納。
關於定積分上下限變化的問題 我想知道為什麼積分上下限在這裡有個反過來的變化,是因為換元了嗎?
9樓:匿名使用者
不是,換元會引起積分割槽間變化,但不一定會使積分上下限反過來。
積分上下限反過來是因為換元引起的積分割槽間變化,換元前積分變數為t,區間[0,x],換元中用u代替x-t,積分變數為u,積分下限變為x-0=x,積分上限變為x-x=0,所以看起來是反的,其實是巧合。
拓展資料:換元積分法分兩種:第一類換元積分法、第二類換元積分法。題為第二類換元積分法。
參考資料
10樓:僅僅是追憶
定積分的上下界是積分
的變化範圍。現在用代換法把自變數t變換成u,所以積分的上下界必須從t的範圍變為u的範圍。
最初被積函式是t,區間是【0,x】,換元后,u代替x-t,-t的範圍是【0,-x】,x-t的範圍則是【x,0】。
11樓:扶蘇黃泉
不是換元
設函式f(x) 在區間[a,b]上連續,將區間[a,b]分成n個子區間[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], ..., (xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各區間的長度依次是:△x1=x1-x0,在每個子區間(xi-1,xi]中任取一點ξi(1,2,...
,n),作和式
該和式叫做積分和,設λ=max(即λ是最大的區間長度),如果當λ→0時,積分和的極限存在,則這個極限叫做函式f(x) 在區間[a,b]的定積分,記為
並稱函式f(x)在區間[a,b]上可積。
其中:a叫做積分下限,b叫做積分上限,區間[a, b]叫做積分割槽間,函式f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx 叫做被積表示式,∫ 叫做積分號。
之所以稱其為定積分,是因為它積分後得出的值是確定的,是一個常數,而不是一個函式。
根據上述定義,若函式f(x)在區間[a,b]上可積分,則有n等分的特殊分法:
所以這裡不是反過來,而是a和b的大小關係問題,a>b,a=b,a 12樓:匿名使用者 定積分的上下限是被積函式自變數的變化範圍。 現在有換元法把自變數從t換成了u,所以積分的上下限也就必須從t的範圍換成u的範圍。 至於這兩個變數的範圍剛好相反,則是根據u=x-t來確定的。如果是其他的關係,不一定是相反。 13樓:匿名使用者 關於定積分上下限變化的問題 我想知道為什麼積分上下限在這裡有個反過來的變化,是因為換元了嗎? 14樓:nice千年殺 不是啊,換元不一定換積分割槽間啊。 本來被積函式是t,積分割槽間是[0,x],之後進行換元,用u代替x-t,那我們要考慮x-t的範圍,-t的範圍是[0,-x],x-t的範圍則是[x,0] 拓展資料換元積分法:求定積分的一種方法,可以分為第一類換元積分法和第二類換元積分法。 參考資料 15樓:藍色的海洋 定積分換元時,原區間的上限嚴格對應換元之後的上限,下限同理。 16樓:小勝 我還有一個問題沒想通 t的範圍是0到x 那麼x-t的範圍也是0到x 那為什麼要變號呢啊 17樓:存在尼瑪個比 這並不是巧合,對於一個定積分,使x=sint 假設x的範圍是0-1, 那麼t的範圍既可以是0-pai/2 也可以是pai-pai/2 而後者下限大上線小 講定抄義的時候上限是必須大於下限的。bai講完定義後，du為了以後zhi的計算方便，又做了規定dao，上限可以小於下限，上下限可交換，交換後加個負號，這個就是個規定。有了這條規定，我們的計算就方便多了，否則以後在做題中只要上下限不是確定數字的話，總是需要討論誰大誰小的問題，那就太煩燥了。可以理解為定... 把ax b看成常數,正常積分就行 因為被積函式裡不含a,b,x 比如 1 ax b tdt 1 2 ax b 2 1 2 1 2 1 2 ax b 2 1 大學理工科專業都要學高等數學嗎?有哪些專業不學?理工科專業都需要學習高等數學。高等數學 是根據國家教育部非數學專業數學基礎課教學指導分委員會制定... 4 x dx 的值 下限為0 上限為2 r 4 2 4 此題的幾何意義就是圓x y 4在第一象限的面積，即1 4圓面積 如果不懂，請追問，祝學習愉快！y 4 x 2 表示圓x 2 y 2 4的上半部分。從0積到2，就是算右上角的1 4圓的面積，所以原式 1 4 2 2 第一象限的1 4圓的面積，半徑...定積分上下限為什麼不是上限一定大於下限
求定積分的時候上限為ab下限為1函式部分
定積分4 xdx的值下限為0上限為2利用定積分幾何意義計算