1樓：宇文仙
∫√4-x²dx 的值 下限為0 上限為2=πr²/4
=π*2²/4
=π【此題的幾何意義就是圓x²+y²=4在第一象限的面積，即1/4圓面積】
如果不懂，請追問，祝學習愉快！
2樓：匿名使用者
y=√(4-x^2)表示圓x^2+y^2=4的上半部分。
從0積到2，就是算右上角的1/4圓的面積，所以原式=1/4*π*2^2=π
3樓：匿名使用者
第一象限的1/4圓的面積，半徑為2
pi x r^2=4pi
所以積分為pi
利用定積分幾何意義說明：∫（上限2）（下限-2）√（4-x²）dx=2π
4樓：匿名使用者
表示曲線y=√(4-x^2)與直線y=0,x=-2,x=2圍成的區域的面積。
定積分！！！根號下(4-x^2)dx。上限是 2 下限是0
5樓：鍾馗降魔劍
令x=2sina，(0≤a≤π/2)，那麼dx=d(2sina)=2cosa*da，√(4-x²)=2cosa
∴√(4-x²)*dx=2cosa*2cosa*da=4cos²a*da=2(1+cos2a)*da=2a+sin2a+c
∴原式=π望採納
6樓：星光玉潔
用牛頓萊布尼茨公式和∫根號下a^2-x^2基本公式可直接得出答案
定積分上限為2下限為-2且代數式為√4-x^2dx的幾何圖形是半圓
7樓：普海的故事
∫√4-x²dx 的值 下限為0 上限為2=πr²/4
=π*2²/4
=π【此題的幾何意義就是圓x²+y²=4在第一象限的面積,即1/4圓面積】
8樓：匿名使用者
是的，而且是第一第二象限內的半圓
試用定積分的幾何意義計算∫(上2下0)根號下(4-x²)dx的值
9樓：匿名使用者
被積函式是
√(4-x²),即曲線為y=√(4-x²)圓的方程為x²+y²=4,半徑為2,圓心為(0,0)定積分下限為0,上限為2,x截距和y截距都是2,所求是1/4圓的面積整個圓的面積為πr²=4π
而1/4圓的面積為4π/4=π
直接解定積分亦可:
∫<0,2>√(4-x²)dx
設x=2siny,dx=cosy
當x=0,y=0,當x=2,y=π/2
=∫<0,π/2>cosy√(4-4sin²y)dy=2∫<0,π/2>2cos²ydy
=4∫<0,π/2>[(1+cos2y)/2]dy=2∫<0,π/2>(1+cos2y)dy=2∫<0,π/2>dy+2∫<0,π/2>cos2ydy=2y<0,π/2>+2*(1/2)∫<0,π/2>cos2yd(2y)
=[2*π/2]-[2*0]+sin2y<0,π/2>=π-[sin(2*π/2)]-[sin(2*0)]=π-0-0=π
10樓：匿名使用者
一個半徑為2的圓的1/4就是所求結果，即pai。
定積分∫（根號（4-x^3）積分上限是根號2，下限是0
11樓：匿名使用者
估計你是將x²打錯為x³，沒理由這麼難的！！
∫(0-->√2) √(4 - x²) dx，令x = 2sinθ，dx = 2cosθdθ
當x = 0，θ = 0，當x = √2，θ = arcsin(√2/2) = π/4
原式= ∫(0-->π/4) 4cos²θ dθ= 2∫(0-->π/4) (1 + cos2θ) dθ= 2(θ + 1/2 · sin2θ) |(0-->π/4)= 2(π/4 + 1/2 · 1)
= 1 + π/2
12樓：匿名使用者
題目有問題，機器算都會超時崩潰，該題的不定積分結果見附圖，由此可佐證定積分(0,2)的求解值得商榷。
另外，就算是x^2此，樓上給出的答案有誤，正確答案是π。
求定積分x^2根號下4-x^2(上限為2,下限為0)
13樓：匿名使用者
^^令x=sint,t∈(-∏/2,∏/2)∵∫x^2•√(4-x^2)dx
=∫ (2sint)^2•√(4-(2sint)^2)d(2sint)
=∫ 4(sint)^2•2cost•2costdt=∫16(sint)^2•(cost)^2dt=∫16(sintcost)^2dt
=∫16(1/2•sin2t)^2dt
=∫ 16•1/4•(sin2t)^2dt=∫ 4•(1-cos4t)/2 dt
=∫ 2dt - ∫ 2cos4tdt
=∫2dt - 1/4∫2cos4td4t=2x-1/2•sin4t+c
∴∫(上限為2,下限為0)x^2•√(4-x^2)dx=(2x-1/2•sin4t)|(上限為2,下限為0)=4-1/2 sin8
積分上限為a積分下限為0，∫(根號a平方-x平方)dx 利用定積分的幾何意義計算
14樓：我不是他舅
y=√(a²-x²)
x²+y²=a²
因為y>=0
所以是圓的上半部分，即半圓
積分限是0到a
而√(a²-x²)中-a<=x<=a
所以手機只有半圓的一半，即1/4圓
半徑是a
所以原式=πa²/4
15樓：午後藍山
這個實際就是半徑為a的圓在第一象限的面積
因此為πa^2/4
定積分lnxdx上限為e,下限為
令t lnx 則原式 t3d e t 上限為1,下限為0 t3 e 專t 屬e t d t3 t3 e t 3 t2 e t dt t3 e t 3 t2 d e t t3 e t 3 t2 e t e t d t2 t3 e t 3t2 e t 3 e t d t2 t3 e t 3t2 e t ...
定積分dx表示什麼上限為常數k,下限為
dx 1dx x 0到k k 0 k 上限為0,下限為0 定積分的上下限可以相等嗎 分中規定 當積分上限與下限相等時,它的值為0,所以積分上限不可以與下限相等的.因此答案只有是1。1 如果只是定積分的話,必是閉區間,但可以證明,改變定積分的有限個點的函式值不影響可積性,也不影響積分值,因此其實改為開...
定積分上下限為什麼不是上限一定大於下限
講定抄義的時候上限是必須大於下限的。bai講完定義後，du為了以後zhi的計算方便，又做了規定dao，上限可以小於下限，上下限可交換，交換後加個負號，這個就是個規定。有了這條規定，我們的計算就方便多了，否則以後在做題中只要上下限不是確定數字的話，總是需要討論誰大誰小的問題，那就太煩燥了。可以理解為定...