f x aX X 2的導數怎麼算?

2025-05-29 10:45:28 字數 1992 閱讀 8874

1樓:丨灬休丶

根據導數的仔啟定義,對於握公升函式$f(x)=a x \ln(x)-2$,它的導數為:

f'(x) =frac (a x \ln(x)-2) =a \ln(x) +a = a \ln(x+1)$

其中,我們使用了鏈式法則。段戚老。

2樓:生活達人夏雨

要求f(x)=ax㏑x-2的導數,需要使用導數的求解公式和對數函式的相關知識進行計算。

首先,根據對數函式的定義和性質,可以將f(x)化簡為f(x)=a*ln(x^a)-2,其中ln表示以e為底的自然對數。

然後,根據求導的基本公式,可以求出f(x)的導數飢擾,即f'(x)=a*[(x^a)'*ln(x^a)+x^a*(ln(x^a))'其中'表示求導。

接下來,根據冪函式和對數函式的求導法則,可以化簡求導的結果,即f'(x)=a*[ax^(a-1)*ln(x)+x^a*(a/爛鬧旦x)]。

綜上所述,f(x)=ax㏑x-2的導數為f'彎或(x)=a*[ax^(a-1)*ln(x)+x^a*(a/x)]。

已知f(x)=x^2,求f(x)的導數。

3樓:小茗姐姐

方法如下,請作參考:

求f(x^2)的導數怎麼做?詳細步驟 詳細步驟

4樓:天羅網

f(x^2)對x求導:

應該看成複合函式。

求導,f(x^2)]'

f'(x^2)*(x^2)'

f'(x^2)*(2x)

2xf'(x^2)

有不懂歡迎追問。

求f(x)=x^3+3x^2-2x+5的導數

5樓:吉祿學閣

本題導數計算過咐做敬程胡大為衡慎:

y=x^3+3x^2-2x+5,dy/dx=y'

3x^2+3*2*x-2

3x^2+6x-2.

f(x)=(x+2)^x的導數

6樓:華源網路

f(x)=(x+2)^x的導數。

這是乙個「冪指型」函納塵姿數,不能直接套用冪函式或指數函式的求導公式,必須先取對數:

lnf(x)=xln(x+2),再兩邊對兄搜x取導數得:

f′洞絕(x)/f(x)=ln(x+2)+x/(x+2),故f′(x)=f(x)[ln(x+2)+x/(x+2)]=x+2)^x][ln(x+2)+x/(x+2)]

f'(x^2)的導數

7樓:網友

證明:f'(x)=e^x+e^(-x)>0[e^x-e^(-x)]^2≥0

e^(2x)+e^(-2x)≥2

f'(x)]^2=[e^x+e^(-x)]^2=e^(2x)+e^(-2x)+2≥4

f'(x)≥2

設g(x)=f(x)-ax=e^x-e^(-x)-axx≥0時,有g'(x)≥0

g'(x)=e^x+e^(-x)-a≥0

由第一問證明知e^x+e^(-x)≥2

因此a≤2a的取值範圍為(-∞2]

8樓:仍夢菲海英

運用求道法則:f(g(x))=f'(g(x))*g'(x)

2xf''(x^2)

前提是f'(x^2)在定義域內處處可導。

f(x)=(x+2)^x的導數

9樓:揭允宇文靈槐

f(x)=(x+2)^x的納塵姿導數。

這是乙個「冪指型」函式,不能直接套用冪函式洞絕。

或指數函式的求導兄搜公式,必須先取對數。

lnf(x)=xln(x+2),再兩邊對x取導數得:

f′(x)/f(x)=ln(x+2)+x/(x+2),故f′(x)=f(x)[ln(x+2)+x/(x+2)]=x+2)^x][ln(x+2)+x/(x+2)]

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這是概率論與抄數理統計襲在最大似然估計中的問題,bai 求導過程如du下 1.先求 這個zhi函式的對數似然函dao數,即兩邊同時取對數lnl 塞塔 ln xi 2 2,很抱歉,網咖電腦word沒有公式編輯器,計算過程寫不出來,前面的等式是複製樓主你輸入的。2.這樣指數部分可以拿到ln前面了。3先對...

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