1樓：我不是他舅
對x求導
2x*y^2+x^2*2y*y'+3y^2*y'=0+y'
2xy^2=y'-2x^2y*y'-3y^2*y'
所以y'=2xy^2/(1-2x^2y-3y^2)
2樓：高州老鄉
x^2y^2+y^3=2,y<>0
2xy^2+2yx^2y'+3y^2y'=0,y(2xy+2x^2y'+3yy')=0,y=-2x^2y'/(2x+3y')
y'=-2xy^2/(2x^2y+3y^2)=-2xy^3/(2x^2y^2+3y^3)=-2xy^3/[2(2-y^3)+3y^3]=-2xy^3/(4+y^3)
(4+y^3)y'+2xy^3=0
y^3=-4y'/(2x+y')=-4/(2x/y'+1)=[-2x^2y'/(2x+3y')]^3=-8x^6/(2x/y'+1+2)^3
2x/y'+1=t
2x^6=(t+2)^3/t,t^3+6t^2+(12-2x^6)t+8=0
t=ax^3+bx^2+cx+d
y'=2x/(t-1)
求x2y2+y3=2 在（1,1）處的導數
3樓：zh風魂
解：隱函式的求導法則是:
對於一個二元函式f(x,y)=0,假設在某個定義域內f對x和y的偏導數都存在並且fy≠0,那麼隱函式的導數也存在,並且
dy/dx=-fx/fy,其中fx和fy指的是對x和y的偏導數
x²y²+y³-2=0
fx=2xy²,fy=2x²y+3y²
∴dy/dx=-xy/(x²+3y)
把(1,1)代入得dy/dx=-1/4
一般隱函式的求導解題思路與方法：
1、通常的隱函式,都是一個既含有x又含有y的方程,將整個方程對x求導；
2、求導時,要將y當成函式看待,也就是凡遇到含有y的項時,要先對y求導,然後乘以y對x
的導數,也就是說,一定是鏈式求導；
3、凡有既含有x又含有y的項時,視函式形式,用積的的求導法、商的求導法、鏈式求導法,
這三個法則可解決所有的求導；
4、然後解出dy/dx；
5、如果需要求出高次導數,方法類似,將低次導數結果代入高次的表示式中。
z等於x3+y3-3*x2*y2的二階偏導
x 2y 3,2x 2y 12用代入法求，要過程
x 2y 3 x 3 2y 那麼在2x 2y 12中 2 3 2y 2y 12 6 4y 2y 12 6y 18 y 3再把y代入x 3 2y x 3 所以x 3 y 3 x 3 2y 代入 2 式 得 2 3 2y 2y 12 解x 9 y 3 x 2y 3,12x 2y 12.2由1式得 x 3...
設 1 x 2y 3, 2 x 3y 7,求5x 3y的取值範圍
令x 2y m，x 3y n，則5x 3m 2n，5y n m，所以5x 3y 3m 2n 3 5 n m 12 5 m 13 5 n，由 1 m 3，2 n 7，得 12 5 12 5 m 36 5，26 5 13 5 n 91 5，故 38 5 5x 3y 127 5。也可用線性規劃法求。12 ...
求函式z x2y3當x 2,y 1,x 0 02,y 0 01時的全微分和全增量
z x bai2 y 3,dz 2xy 3dx 3x 2 y 2dy,當dux 2,y 1,zhix 0.02,y dao0.01時,dz 4dx 12dy,z 4 x 12 y 4 0.02 12 0.01 0.08 0.12 0.2.求函式z x2y3當x 2,y 1,x 0.02,y 0.01...