1樓：巧希榮委媼
你好！答案如圖所示：
問題欠缺完整，補上一個類似的例子
∫∫(x^2+y^2)ds
其中s是錐面z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截的部分
因為錐面得,z=√(3x²+3y²)
由於(z'x)²=3x²/(x²+y²),(z'y)²=3y²/(x²+y²),
所以√(1+(z'x)²+(z'y)²)=√(1+3)=2
故∫∫(x^2+y^2)ds
=2∫∫(x^2+y^2)dxdy
（由於z=3與z^2=3(x^2+y^2)相交得：9=3(x^2+y^2),即x²+y²=3,
故積分投影區域為：x²+y²≤3）
轉化為極座標,得
=2∫∫
r^2*rdrdθ
=2∫(0,2π)
dθ∫(0,√3)
r³dr
=4π*(1/4)r^4
|(0,√3)
=9π故∫∫(x^2+y^2)ds
=9π很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
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