1樓：匿名使用者
(1)3sinx+4cosx=5sin(x+θ)=a;θ=arcsin4/5
x+θ∈(arcsin4/5,2π+arcsin4/5)sin(x+θ)=a/5兩個相異實根p,q∴a/5∈(-1,1)且≠4/5
即a∈(-5,5)且≠4
兩個相異實根p,q關於x+θ=π/2，或x+θ=3π/2對稱∴p+q=π/2-arcsin4/5，或3π/2-arcsin4/5(2)cos2x+2sinx+2m-3=01-2sinx^2+2sinx+2m-3=0sinx^2-sinx-m+1=0
方程在[0,2π)上恰有兩個相異的實數根，就是說關於t的方程：t^2-t-m+1=0在(-1,1)有一個解
1、△=1-4(-m+1)=0→m=3/42、{△＞0
f(1)=-m+1＜0
f(-1)=-m+3＞0
解得：1＜m＜3
綜上所述，1＜m＜3或m=3/4
2樓：願為學子效勞
1）因p、q是方程的根
則3sinp+4cosp=a
即3/√(3^2+4^2)sinp+4/√(3^2+4^2)cosp=a/√(3^2+4^2)
即3/5sinp+4/5cosp=a/5
令3/5=cosф，4/5=sinф（顯然0<ф<π/2）
則有cosфsinp+sinфcosp=a/5
即有sin(p+ф)=a/5（i）
同理有sin(q+ф)=a/5（ii）
由（i）（ii）有sin(p+ф)=sin(q+ф)
即sin(p+ф)-sin(q+ф)=0
即2cos[(p+q)/2+ф]sin[(p-q)/2]=0
因p≠q，且0<(p-q)/2<π，則sin[(p-q)/2]≠0
得cos[(p+q)/2+ф]=0
而0<(p+q)/2<2π，則0<ф<(p+q)/2+ф<2π+ф<5π/2
所以(p+q)/2+ф=π/2或(p+q)/2+ф=3π/2
於是p+q=π/2-ф=π/2-arccos3/5=π/2-arcsin4/5
或p+q=3π/2-ф=3π/2-arccos3/5=3π/2-arcsin4/5
由（i）（ii）有
p+ф=arcsin(a/5)
q+ф=arcsin(a/5)
相加得p+q+2ф=2arcsin(a/5)即(p+q)/2+ф=arcsin(a/5)
由前面的結果知
當(p+q)/2+ф=π/2時，arcsin(a/5)=π/2即a=5
當(p+q)/2+ф=3π/2時，arcsin(a/5)=3π/2即a=-5
所以a=±5
2)因cos2x=1-2(sinx)^2，則
方程cos2x+2sinx+2m-3=0即(sinx)^2-sinx+(1-m)=0
如果上述方程sinx無解，則x無解
如果上述方程sinx有兩解，因0≤x<2π，且每個解都滿足-1≤sinx≤1，則每個sinx都對應兩個不同的x值，即x有四個解
所以要保證在[0,2π)上恰有兩個相異的x的實數根，上述關於sinx的方程有且只能有一個滿足-1≤sinx≤1的解，分兩種情況：
（1）當上述方程只有一個sinx的解，則必有⊿=4m-3=0，即m=3/4
此時sinx=1/2，滿足-1≤sinx≤1
（2）當上述方程有兩個sinx的解，但只有一個滿足-1≤sinx≤1。不妨先解出sinx=[1-√(4m-3)]/2或sinx=[1+√(4m-3)]/2
當-1≤[1-√(4m-3)]/2≤1時，3/4 當-1≤[1+√(4m-3)]/2≤1時，3/4 如果sinx=[1-√(4m-3)]/2滿足-1≤sinx≤1，則sinx=[1+√(4m-3)]/2不滿足-1≤sinx≤1，此時1 如果sinx=[1+√(4m-3)]/2滿足-1≤sinx≤1，則sinx=[1-√(4m-3)]/2不滿足-1≤sinx≤1，此時無m存在 綜上知使得方程在[0,2π)上恰有兩個相異的x的實數根的m的取值範圍為u(1，3] 平移變換 當a 0，f x 向左平移a個單位，得到f x a 的影象 當a 0，f x 向右平移a個單位，得到f x a 的影象。你以後做任何影象的平移變換，都可以首先理解f x 的影象變換，再代入f x 的解析式。比如，問 y sin2x的影象向左平移a個單位後，影象對應的函式解析式是 f x 影... 把函式曲線圖 週期 象限 對應起來看。cos a cosa 清楚。cos 0，則 為。二 三象限角，同時tan 0，則 為一三象限角，所以綜合看來，為第三象限角，則sin 0，sin 3 5,剩下的還有不懂可以問。因為cos 4 5，化簡cos cos 4 5 所以cos 4 5，題目中有沒有tan... 最主要的還是多做題目，慢慢就會有感覺，如果剛開始，先背公式吧。首先是要記住三張圖，一張是sin的，一張是cos的，另外一張是tan的，sin在第一第二象限是正的，第三第四是負的 cos第。一 第四象限是正的，二三是負 tan可以先不計，因為它是兩個函式的商，一三象限正，二四負 這個一定要記住，在後來...三角函式平移問題！三角函式平移
三角函式問題 15 的三角函式是！
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