1樓：boooooo大神
這需要用到萊布尼茲公式。
將函式y=x^2sin3x中的x^2和sin3x分別代入萊布尼茲公式，並將n設為50便可求其導數。
y^50=c(n~50-n) (x^2)^(n-50)*(sin3x)^n
2樓：吉祿學閣
本題計算過程如下：
x^2)'=2x
x^2)''=2
x^2)'''=0
sin3x)'=3cos3x=3sin(3x+π/2);
sin3x)''=-9sin3x=-3^2sin(3x+2*π/2).
則：y^(50)
0,50）c（50，r）（x^2）^(r)(sin3x)^(50-r)
c（50,0）x^2(sin3x)^50+c(50,1)*2x*（sin3x）^49+c（50,2）*2（sin3x）^48
3^50x^2sin(3x+π/2*50)+50*2x*sin(3x+49*π/2)*3^49+2450sin(3x+π/2*48)3^48
3^50x^2sin3x-100x*3^49cos3x+2450sin3x3^48.
y=xsinx的二階導數
3樓：華源網路
解。y=xsinx
y'=(xsinx)'=x'猜歷sinx+x(cosx)'輪李=sinx-xsinx
y''=sinx)'臘兆遲-(xsinx)'=cosx-(sinx-xsinx)=cosx-sinx+xsinx
y=2x3+sinx的二階導數？
4樓：網友
你問：y=2x3+sinx的二階導數？
我猜你問的應該是 y=2x³+sinx的二階導數吧？
求 y=2x³+sinx 二階導數。
解： y'=6x²+cosx
y''=12x-sinx
這裡使用了兩個導數公式，它們分別是：
1° （x^n）'=nx^(n-1)
2° (sinx)'=cosx；(cosx)'=sinx。
y=x^2*sin2x,求y的50階導數
5樓：大雄和哆啦a夢遊戲
對於函式乘積y=f(x)*g(x)的n階導數有公式：
y(n)=c(n,0)f(x)g(x)(n)+c(n,1)f(x)(1)g(x)(n-1)+c(n,2)f(x)(2)g(x)(n-2)+.c(n,n)f(x)(n)g(x)。
其中：y(n)表示y的階導數，c(n,0)是排列組合，f(x)(n)表示f(x)的n階導數，g(x)(n)表示g(x)的n階導數。
對於本題：f(x)=x^2,g(x)=sin2x
f(x)(1)=2x,f(x)(2)=2,f(x)(3)=0
所以：y(50)=c(50,0)*x^2*(sin2x)(50)+c(50,1)*(2x)*(sin2x)(49)+c(50,2)*2*(sin2x)(48).
x^2(sin2x)(50)+100x*(sin2x)(49)+2450(sin2x)(48)。
2^50[-x²sin2x+50xcos2x+(1225/2)sin2x]
6樓：網友
最後的答案應該是1225改為2450，倒數第三忘了乘v的2階導。
7樓：重棣
套用萊布尼茲定理可以求出，x的平方超過兩階導就為零了，所以只有三項。
已知y=x^2*sin2x.求y的50階導數?
8樓：張三**
uv)'=u'v+uv'
uv)''uv)')u'v+uv')'裂讓= u''v+u'v'+u'v'+uv''=u''v+2u'v'+uv''
uv)''u''v+2u'v'+uv'')u'''v+u''v'')2u''v'+2u'v''肆遊局)+(uv'''u'v'')u'''v+3u''v'+3u'v''+uv'''
uv)(n) =c(0,n)u(0)v(n)+c(1,n)u(1)v(n-1)+c(2,n)u(2)v(n-2)+.c(n,n)u(n)v(0)
c(0,n),c(1,n),c(2,n)這些是排列組合。
u(n),v(n)表示n階導數。
因此你的題目中。
u=x^2 ,v=sin2x
u'=2x,u''=2,u'''0,因此，u的三階導磨仔數以上都是零了，上面的式只需要求前面含有的u的零階、一階和二階導數。
的項c(0,50)u(0)v(50)、c(1,50)u(1)v(49)、c(2,50)u(2)v(48)就可以了。
u(0)=x^2 u(1)=2x u(2)=2
sin(kx)(n)=k^nsin(kx+
v(50)=2^50sin(2x+25π)=2^50sin2x
v(49)=2^49sin(2x+
v(48)=2^48sin(2x+24π)=2^48sin2x
c(0,50)=1,c(1,50)=50,c(2,50)=49*25=1225
y(50)=c(0,50)u(0)v(50) +c(1,50)u(1)v(49) +c(2,50)u(2)v(48)
x^2·(-2^50sin2x) +100x·(-2^49cos2x) +1225×2^48sin2x
y=xe^x+sinx的二階導數
9樓：
摘要。y=xe^x+sinx的二階導數。
同學，雹衫你看看這樣可以喚臘理解嗎源鏈腔✌**不會指出來，我給你詳細的解釋一下。
求zx43y42x2y3的二階偏導數
z x 4 3y 4 2x 2y 3的二階偏導數 z xy 12xy 2 z yx 12xy 2 z x 4 3y 4 2x 2y 3的一階偏導數 z x 4x 3 4xy 3 z y 12y 3 6x 2y 2 z x 4 3y 4 2x 2y 3的二階導數 z xx 12x 2 4y 3 z y...
y 2sin 2x6 2sin 2x3 的最大值，並求出此時自變數x的集合。有人會算嗎
解 令t 2x 3，則2x 6 2t 4，所以y 2sin 2x 6 2sin 2x 3 2sin t 4 2sint 2sint 2cost 2sint 2 2 sint 2cost 2 2 2 sin t 其中tan 2 1 所以原函式的最大值為2 2 2 此時 t 2x 3 2 2k x 5 ...
y的二階導數等於y的一階導數加x求通解
具體回答如下 y y x 特徵方程 r 2 r 0 r 1，r 0 因此齊次通解是 y c1 c2e x 觀察得特解是 y 1 2x 2 x 因此通解是 y c1 c2e x 1 2x 2 x導數的意義 不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在...