1樓：網友
m²+5m+30=m(m+5)+30
m,m+5必有乙個是偶唯燃數所以整式的值為偶指纖虛數，它又是完全平方數，它必是乙個偶數的平方所得，所以令m²+5m+30=(2t)²
得關於m的二次方程：m²+5m+30-4t²=0，負根捨去後，得m=[-5+√(25-4(30-4t²)]2=[-5+√(16t²-95)]/2因為m是正整數，所以16t²-95是完全平方數令16t²-95=k²所以(4t+k)(4t-k)=95有4t+k=95，4t-k=1即t=12，k=47或者4t+k=19，4t-k=5即t=3，k=7所豎高以m=1或21
2樓：網友
令。m^2+5m+30=(m+a)^2=m^2+2ma+a^25m+30=2ma+a^2
假野弊設a=5,則彎姿。
5m+30=10m+255m+5=10mm=1假設a=4,則埋脊絕。
5m+30=8m+16
m不存在。假設a=3,則。
5m+30=6m+9
m=21因此m=1或m=21
已知m、n均為正整數,且mn│m∧2+n∧2+m.證明m是乙個完全平方數
3樓：戶如樂
mn│(m^2+n^2+m), 即m|n^2
n|(m^2+m)--n|m(m+1), 因為m, m+1互質，所以需有：m=kn 或m+1=kn
當m+1=kn時，m=kn-1, 因為kn-1, n 互質，所以不可能m|n^2, 所以m+1不能為kn.
當m=kn時，由m|n^2得：k|n, 即n=kr, 因此m=k^2r
mn=k^3r^2
m^2+n^2+m=k^2r(k^2r+r+1)
所以由mn|(m^2+n^2+1),得：kr|(k^2r+r+1), 因此r|1, 所以r=1.
故有：m=k^2為完全平方數。
已知m、n均為正整數,且mn│m∧2+n∧2+m.證明m是乙個完全平方數？
4樓：機器
mn│m(m+1)+n^2---式一。
依題意有：仿基。
m|n^2n|m(m+1)
顯然橋大緩m與m+1互質，所以。
n|m或者n|m+1只有乙個成立。
一、如果n|m+1則設有整數k, 使m+1=kn,m=kn-1代入式一有。
kn-1)n|(kn-1)kn+n^2
kn-1)|(kn-1)k+n
kn-1)|n,所以設n=q(kn-1)=qkn-q,(qk-1)n=q,如n=1則q=1,k=2,m=1 ,是完全平方敏模數如n=2則q=2,k=1,m=1,是完全平方數如n=3以上則q=n,k無解。
二如果n|m,則設m=kn代入式一。
kn)n|kn(kn+1)+n^2
kn|k(kn+1)+n
kn|k+n
k|n且n|k
所以k=n所以m=n^2,2,
求整數m的值,使代數式m的平方+m+4的值是完全平方數.
5樓：網友
設。m^+m+4 = n^2
所以4m^2+4m+1 + 15 = 2n)^2所以(2n)^2 - 2m+1)^2 = 15所以(2n+2m+1)(2n-2m-1)=15由於mn是整數可以得方程組。
1)2n+2m+1=15,2n-2m-1=1(2)2n+2m+1=5,2n-2m-1=3(3)2n+2m+1=-3,2n-2m-1=-5(4)2n+2m+1=-1,2n-2m-1=-15或對稱式子。
解得m的值可以為3,0,-4,-1
若m是正整數，且m-4和m+5都是完全平方數，則m的值是______．
6樓：成大文化
m-4=a2，m+5=b2，b2
a2=（b-a）（b+a）=9=1×9=3×3，∴①b-a=9，b+a=1；
b-a=3，b+a=3；
b=5，a=4或b=3，a=0，所以m=a2+4=20或4．
故答案為：20或4．
使得5×2 m +1是完全平方數的整數m的個數為______．
7樓：玄策
設5×2 m +1=n 2 （其中n為正整數），則5×2 m =n 2 -1=（n+1）（n-1），5×2 m 是偶數，尺歲扒n為奇數，設n=2k-1（其中k是正整數），則5×2 m =4k（k-1），即5×2 m-2 =k（k-1）陵昌．雀散。
顯然k＞1，k和k-1互質， k=5× 2 m-2 k-1=1 或 k=5 k-1= 2 m-2 或 k= 2 m-2 k-1=5 ，解得：k=5，m=4．
因此，滿足要求的整數m只有1個．
故答案為：1．
請找出一組正整數m、n，使m、n滿足m的平方-n的平方=
8樓：mono教育
(m＋n)(m－n)＝2009＝1×2009＝7×287＝41×49∴m＋n＝2009，m－n＝1，解得：m＝1005，n＝1004例如：∵m的平方+n的平方=2007
m+n)(m-n)=2007(平方差公式)∵2007=1*2007 (還有負數dao...因為正整數所以舌去)3*669
m+n=2007m-n=1 m=1004 n=1003m+n=669 m-n=3 m=336 n=333m+n=223 m-n=6 m=
m=1004 n=1003
或m=336 n=333
9樓：網友
(m＋n)(m－n)＝2009＝1×2009＝7×287＝41×49∴m＋n＝2009，m－n＝1，解得：m＝1005，n＝1004或m＋n＝287，m－n＝7，解得：m＝147，n＝140或m＋n＝49，m－n＝41，解得：
m＝45，n＝4
正整數m滿足㎡＋5m＋30是完全平方數，求m的值。
10樓：宗政利葉巨集黛
滿足㎡＋5m＋30是完全平方數，使5m＋30=0即可，此時。m不合題意。設㎡＋5m＋30=n^2
n為正整高肆數）
5m＋30=n^2-m^2
5m＋30=(n+m)(n-m)
m>粗埋0時，等式左邊》0
那麼n>m
m+6)*5=(n+m)(n-m)
n=6m=1
符合題意巖念螞要求。
輸入正整數m和n, m1,n500 統計並輸出m n之間的素數個數及這些素數和
include stdio.h main return 0 int prime int n 編寫兩個正整數m和n,編寫函式int fun intm，intn 統計m和n之間的素數個數 5 include include int main printf 這兩個正整數之間的素數個數為 d n count...
vfp從任意輸入四位正整數m,求m的各位非零數學之積
clear set talk off input 請輸入一個四位數 to nt 1do while t.m mod n,10 n int n 10 if m 0 then t t m endif if n 0 then exit endif enddo treturn y 0 x inputbox ...
輸入正整數m和nmgt1nlt500統計並輸出m和
沒什麼問題 只是你注意輸入中間有個逗號 還有，有些版本的ide，sqrt函式的引數可能應該是浮點型，而且最好給main加上返回值型別 calc enter m n 2,10 m 2 n 10 sum 17,count 4 執行正確，你輸入的時候沒有給中間的逗號？程式沒什麼抄錯，注意兩點 scanf ...