圓o的半徑為13cm,弦AB CD,AB 24cm,CD 10cm,求AB與CD的距離

2025-04-08 20:25:19 字數 2816 閱讀 1880

1樓:網友

oa=oc=13(圓心到a點和到c點的距離,也就是半徑)過孫空o(圓心)做ab垂線交點記做p,過o做cd的垂線交點記做qab,cd的距離為op+oq

op的平方=oa的平方減蔽凱絕去ap的平方(勾股巨集姿定理)這裡p是ab的中點。

所以op的平方=169-144=25,op=5同理,oq的平方=169-25=144,oq=12所以ab,cd的距離為17

2樓:毓人

圓o的半徑為r=13cm,弦ab//cd,ab=24cm,cd=10cm,求ab與cd的距離?

弦ab所對神弊孫的圓心卜跡角為a1,弦cd所對的圓心角為a2。

a1=2*arc sin((ab/遊鏈2)/r)2*arc sin((24/2)/13)

a2=2*arc sin((cd/2)/r)2*arc sin((10/2)/13)

ab與cd的距離=r*(cos(a2/2)-cos(a1/2))13*(cos(

圓o的半徑為13cm弦ab//cd,ab=10cm,cd=24cm,則 ab與cd間的距離

3樓:網友

先算ab到圓心的距離為12,再算cd到圓心的距離為5

當ab和cd在圓心的同側時距離為12-5=7

當ab和cd在圓心的異側時距離為12+5=17

圓o的半徑為13cm,弦ab平行cd,ab=24cm,cd=10cm,求ab和cd的距離

4樓:看

解:過點o作ab的垂線,交ab於點e,交cd於點f根據垂徑定理及勾股定理可得。

oe=12,of=5

當ab、cd在圓心同側時,ab、cd間的距離為12-5=7cm當ab、cd在圓心兩側時,ab、cd間的距離為12+5=17cm

5樓:望望天涯路

弦ab與圓心o距離d1=√(13²-12²)=5弦cd與圓心o距離d2=√(13²-5²)=12;

弦ab平行cd,d1,d2進過同一點o,且在一條直線上。

當弦ab,弦cd在圓心的兩側,ab和cd的距離d=d1+d2=17;

當弦ab,弦cd在圓心的同側,ab和cd的距離d=d2-d1=7;

已知圓o的半徑為13cm,弦ab‖cd,ab=10cm,cd=24cm。求ab、cd間的距離

6樓:網友

設ab中點為e,cd中點為f

連線eo、fo

由垂徑定理可知eo⊥ab,fo⊥cd

因為ab‖cd

所以e、o、f三點共線。

連線oa、oc

eo=根號(13²-(10÷2)²)12cmfo=根號(13²-(24÷2)²)5cmab、cd間的距離=ef=eo+fo=12+5=17cm

圓o的半徑為13cm,弦ab平行於cd,ab=24cm,cd=10cm,求ab和cd的距離?

7樓:網友

過o分別作oe⊥ab於e,of⊥cd於f,連線oa、oc,ae=1/2ab=12,cf=1/2cd=5,∴oe=√(oa^2-ae^2)=5,of=√(oc^2-cf^2)=12,平行線間距離ef=oe+of=17

或of-oe=7。

圓o的半徑是5cm,弦ab∥cd,ab=6cm,cd=8cm,求ab與cd之間的距離。

8樓:鸚無相思思兮

解:①當弦a和cd在信盯好圓心則消同側時,如圖,ab=8cm,cd=6cm,ae=4cm,cf=3cm,oa=oc=5cm,eo=3cm,of=4cm,ef=of-oe=1cm;

當弦a和cd在滑鉛圓心異側時,如圖,ab=8cm,cd=6cm,af=4cm,ce=3cm,oa=oc=5cm,eo=4cm,of=3cm,ef=of+oe=7cm.

故答案為:1cm或7cm.

在半徑為13的圓o中,弦ab//cd,弦ab和cd的距離為7,若ab=24,則cd的長為

9樓:網友

半徑是13 弦的一半是12 所以圓心到弦的備棗孫距離是根號下(13方-12方)=5

ab和cd平行,所以o到cd的距離是7-5=2

所以cd=2根號巖空(13方-2方)仿鏈=2根號165

圓o的半徑為13釐公尺,弦ab平行cd,ab=24cm,cd=10cm,求ab和cd的距離。

10樓:軍梅城娟

過圓心做一條垂直於ab/cd的直線.交點為e/f連線oa和oc得到兩個直角三角形oae和ocf由圓的定理可知ae為12釐公尺,cf為5釐公尺,半徑oa/oc為13釐公尺。

由勾股定理很容易求得oe為5釐公尺,of為12釐公尺.ef即為ab和cd的距離.

因為ab和cd可能在圓的同一邊也可能不在同一邊,所以有兩種情況,7釐公尺或者17釐公尺。

11樓:喻玉蓉伏壬

分兩種情況,一是這兩條弦在圓心的同側,一是這兩條弦在圓心的異側。在圓心的同側時ab和cd的距離為12-5=7,在圓心的異側時ab和cd的距離為12+5=17.

12樓:石孝柴詩

過點o作ab的垂線,交ab於點e,交。

cd於點f連線oa,oc

ab‖cdof⊥cd

ae=12,cf=5

oa=13,根據勾股定理。

oe=12,of=5

當ab,cd在點o的同側時。ef=oe-of=12-5=7cm當ab,cd在點o的兩側時。ef=oe-of=12+5=17cm∴ab和cd的距離為17cm

弧7cm

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