1樓：網友
解：f(x)=(x-1)^2+2 設內層函式u=x^2 則外層函式f(x^2)=f(u)=(u-1)^2+2
根據同性則增異性則減，即當內層函式u內為增，在外層函式f(u)內也為增；或者在兩者均為減，則f(u)為增。
本題 u在(-無窮，0]為減，在[0,+無窮）為增。
f(u)在(-無窮，1]為減，在[1,+無窮)為增。取同增或同減的交集，所以答案為，f(x^2)的單調增區間為(-無窮，0]或[1,+無窮)。
2樓：網友
f(x)=(x-1)^2+2的對稱軸為x=1，即f(x)的單調增區間為[1，∞）
則對於f(x^2),要滿足單調遞增。
則x^2∈[1，∞）
即x∈(-1]∪[1，∞）
f(x^2)的單調增區間為(-∞1]∪[1，∞）
3樓：網友
f(x^2)=(x^2-1)^2+2
設x^2=u,那麼u≥0
f(u)=(u-1)^2+2
u≥1時，單調遞增，即x^2≥1,x∈(-1]∪[1,+∞函式單增。
求函式單調性的一般步驟
4樓：i之昂張
一、導數法。
步驟1：確定y=f(x)的定義域。
步驟2：求導數f'(x)，求出f'(x)=0的根。
步驟3：函式的無定義點和f'(x)=0的根將f(x)的定義域分成若干區間，分別淨側包討論若干區間內函式的單調性。
驟法4：在區間內，若f'(x)>0,那麼函式在這個區間內單調遞增，若f'(x)<0,那麼函式在這個區間內單調遞減。
二、定義法。
1、定義法判斷單調遞增。
如果對於定義域內某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1<>
2、定義法判斷單調遞減。
減如果對於定義域內某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1f(x2),那麼就說函式f(x)在區間d上是單調遞，為減函式。
函式的單調性 講解
5樓：呼朗梁丘元勳
x>=0的時候。
x|=x所以。
y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4此棗餘者時。
0<=x<=1，函式是增函式，x>=1，函式是。
減函式。x<0的時候。
x|=-x所以。
y=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+41<=x<=0，函式是減函式凳薯。
x<=-1，函式毀鬥是增函式。
所以增區間是x<=-1或者0<=x<=1
減區間是-1<=x<=0或者x>=1
函式單調性
6樓：網友
先證明f(x)是增函式。
設x1>x2>0
x1/x2>0
f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)>0f(x1)>f(x2)
f(x)在（0，+∞上是增函式。
2f((m+n)/2)=f((m+n)/2)+f((m+n)/2)=f((m+n)²/4)
m+n)²/4>mn
所以。2f((m+n)/2)>f(mn)=f(m)+f(n)f((m+n)/2)>/2
函式單調性
7樓：網友
我給你看個信巧運圖你滑梁就知道了。寬氏。
函式單調性
8樓：網友
要討論x的情況，確定絕對值該怎麼捨去。
確定分段的點，令x+1=0,2x-4=0
即x=-1 或x=2
可分三段，當x<-1時，f(x)=-x-1+2x-4=x-5,恆為增函式。
當-12時，f(x)=x+1-2x+4=-x+5,恆為減函式，綜上所述，當x>2時，f(x)為減函式。
9樓：網友
按x＜-1，-1≤x＜2，x≥2 分類討論，化為分段函式，再畫出影象，即可求其單調區間。
10樓：網友
討論法。先取點 令|x+1|=0 x=-1 令|2x-4|=0 x=2
當x<-1 f(x)=-x-1+2x-4=x-5 增函式。
當-12 f(x)=x+1-2x+4=-x+5 減函式。
所以 遞減區間為 x>2
11樓：組織字母
分為x小於-1，x大於-1小於2，x大於2去討論。
當x<-1時，f(x)=-1-x+2x-4當-1<=x<2時，f(x)=x+1+2x-4當x>=2時，f(x)=x+1-2x+4
求函式yxx分之一的單調性,函式yxx分之1的影象怎麼畫？順便告訴我為什麼這麼畫？
設任意復x1，x2 0 x1 制x2，則y1 y2 x1 1 x1 x2 1 x2 x1 x2 x1 x2 x1x2 x1 x2 1 1 x1x2 由已知，x1 x2 0，1 1 x1x2 0，y1 y2 函式是增函式。同理可證 函式在 0，上也是增函式。函式在 0 和 0，上時增函式。這個對勾函式...
高一數學。。關於函式單調性中作差環節
當然有辦法拉。首先是偶函式，因此我們只要研究 0,無窮 就可以了在 0,無窮 是單調遞增的，根據偶函式對稱，在 無窮，0 是單調遞減。設x1 x2 0 2 x1 2 x2 1 f x1 f x2 2 x1 2 x1 2 x2 2 x2 2 x1 2 x2 1 2 x1 1 2 x2 2 x1 2 x...
討論函式f x x x分之一，（x 0）的單調性
求導可得 y 1 2 x 2，令y 0，且x 0得x 2x 2時y 0為減 x 2時為增，所以有最小值2 2 第二個 y 2ax令y 0，得x 0再分析x 0及 0可以得到 當a 0時，取得最小值1 當a 0時，最大值1 求採納為滿意回答。解求導得y 1 1 x 2 令y 0,解得x 1 當x屬於 ...