1樓：網友
令x10，x1+x2<2，即x1+x2-2<0所以分子(x2+x1-2)(x2-x1)<0所以：f(x1)-f(x2)=(x2+x1-2)(x2-x1)/(x1-1)^2*(x2-1)^2<0
即x1希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
2樓：愛綰玥
解：設x1，x2∈（-1），x1＜1，x2＜1，且x2-x1＞0f（x2）—f（x1）=【1/（x2—1）²】1/（x1—1）²】x1—1）²—x2—1）²】x2—1）²（x1—1）²】x1—1—x2+1）（x1—1+x2—1）】/x2—1）²（x1—1）²】
x1—x2）（x1+x2—2）】/x2—1）²（x1—1）²】x2-x1＞0 ∴x1—x2＜0 ∵x1＜1，x2＜1 ∴ x1+x2—2＜0 ∴=x1—x2）（x1+x2—2）＞0
x2—1）²＞0，（x1—1）²＞0 ∴【x2—1）²（x1—1）²】0
x1—x2）（x1+x2—2）】/x2—1）²（x1—1）²】0即： f（x2）—f（x1）＞0
函式在（-∞1）上單調遞增。
高中數學，函式的單調性與最值問題，乙個經典的例題
3樓：高中數學陳慶安老師
高中數學，函式的單調性與最值問題，乙個經典的例題。
**等，一道高一數學超簡單的函式單調性的題目，已經知道答案，求過程解釋
4樓：西域牛仔王
題目中少了最關鍵的幾個字「單調遞減」。。
對稱軸 x=b，由已知，對稱軸在x=2的右側，即b>=2。
拋物線開口向上時，在對稱軸左側單調遞減，右側單調遞增，所以，（-2）必須整個落在對稱軸的左側才可以（試想，如果區間（-∞2）包含了對稱軸，函式在整個區間上不就先減後增了麼？）
也就是對稱軸必須在2的右側，即 b>=2。
5樓：網友
設二次函式為f（x）=mx的平方+nx+c，二次函式的對稱軸是-n/2m（初中應該講過）且m>0是，對稱軸開口向上。
此題中可看出m=1，n=-2b，所以的對稱軸是x=-n/2m，化簡就是x=-（-2b）/2=b即x=b。畫影象可畫出乙個以x=b為對稱軸的二次函式。
對照影象，可看出，對稱軸在x=2右邊的時候，恆滿足f(x)=x的平方 - 2bx + 1 在 （﹣無窮大，2]上單調遞減。
所以x=b要大於x=2
所以b>2
6樓：網友
對稱軸=-b/2a，在本函式中即為x=b，所以要使在（負無窮，2】上單調，那麼對稱軸必然在2的右邊，所以b大於等於2.
如果是在左邊的話，在對稱軸b那裡就已經轉彎了，單調改變，在（b,2]的單調就變了，所以必須在右邊。
7樓：北極星de夢想
對稱軸的公式是-2a\b，因為區間是（﹣無窮大，2]，所以-2a\b≥2，這裡面的2a和b正好消掉了，所以得出b≥2。。懂麼？？
高中數學：一道函式題（考察單調性和最值）
8樓：網友
f(3)=3+c/3
f(x)>=f(3)
x+c/x>=3+c/3
3x^2-(9+c)x+3c>=0
(9+c)^2-4*3*3c<=0
c-9)^2<=0
c=9即只有c=9時，對任意非負數x,有f(x)>=f(3).f(3)為f(x)的最小值。
當x∈n+時，f(4)>=f(3)
f(2)>=f(3)
c<=12
c>=6
所以，6≤c≤12
9樓：最真的夢桂
一看就知道f（x）為乙個對勾函式，但是定義域為正無窮大，顯然函式是單調的，即是單調遞增的函式，要讓函式永遠大於等於f（3）。即是最小值大於或者等於f（3）就可以了。然後討論一下c的符號。
那答案不就出來了嗎？我只能提示這麼多了。剩下的看你自己了。
10樓：網友
f(x)=x+c/x f'(x)=1-c/x^2(符號打不來，就是f（x)的導函式哈）
討論：①c《0 時f'(x)>0 f(x)在定義域上為增函式 不合題意。
c>0 時f(x)為雙鉤函式(不知道你們哪叫的啥 反正你是知道的。）
即x=√c時取得最小值 根據影象若使命題成立這要2《√c《4
f(3)《f(2)
f(3)《f(4)
最後求得 c∈【6，12】
高一數學。。關於函式單調性中作差環節
當然有辦法拉。首先是偶函式，因此我們只要研究 0,無窮 就可以了在 0,無窮 是單調遞增的，根據偶函式對稱，在 無窮，0 是單調遞減。設x1 x2 0 2 x1 2 x2 1 f x1 f x2 2 x1 2 x1 2 x2 2 x2 2 x1 2 x2 1 2 x1 1 2 x2 2 x1 2 x...
高一數學類，高一數學必修一函式單調性的幾大類問題
x 2 2xy 4y 2 0 x y 2 5y 2 0 x y v5y x y v5y 0 x 1 v5 y 或者x 1 v5 y x 1 v5 y x y x y v5 2 v5 x 1 v5 y x y x y v5 2 v5 x y x y 1 y x 1 y x 令y x m 0，上式 1 ...
高一數學 單調性什麼意思，高一數學中的函式單調性是指什麼
函式的單調性也叫函式的增減性.函式的單調性是對某個區間而言的，它是一個回區域性概念.增函式與減函答數 一般地，設函式f x 的定義域為i 如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1 x2,當x1 x2時都有f x1 f x2 那麼就說f x 在 這個區間上是增函式。如果對於屬於i內某個區間上...