1樓:匿名使用者
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1. 求函式的解析式
(62616964757a686964616fe78988e69d83313333303431621)求函式解析式的常用方法:
1換元法( 注意新元的取值範圍)
2待定係數法(已知函式型別如:一次、二次函式、反比例函式等)
3整體代換(配湊法)
4構造方程組(如自變數互為倒數、已知f(x)為奇函式且g(x)為偶函式等)
(2)求函式的解析式應指明函式的定義域,函式的定義域是使式子有意義的自變數的取值範圍,同時也要注意變數的實際意義。
(3)理解軌跡思想在求對稱曲線中的應用。
2. 求函式的定義域
求用解析式y=f(x)表示的函式的定義域時,常有以下幾種情況:
1若f(x)是整式,則函式的定義域是實數集r;
2若f(x)是分式,則函式的定義域是使分母不等於0的實數集;
3若f(x)是二次根式,則函式的定義域是使根號內的式子大於或等於0的實數集合;
4若f(x)是由幾個部分的數學式子構成的,則函式的定義域是使各部分式子都有意義的實數集合;
5若f(x)是由實際問題抽象出來的函式,則函式的定義域應符合實際問題.
3. 求函式值域(最值)的一般方法:
(1)利用基本初等函式的值域;
(2)配方法(二次函式或可轉化為二次函式的函式);
(3)不等式法(利用基本不等式,尤其注意形如型的函式)
(4)函式的單調性:特別關注的圖象及性質
(5)部分分式法、判別式法(分式函式)
(6)換元法(無理函式)
(7)導數法(高次函式)
(8)反函式法
(9)數形結合法
4. 求函式的單調性
(1)定義法:
(2)導數法:
(3)利用複合函式的單調性:
(4)關於函式單調性還有以下一些常見結論:
1兩個增(減)函式的和為_____;一個增(減)函式與一個減(增)函式的差是______;
2奇函式在對稱的兩個區間上有_____的單調性;偶函式在對稱的兩個區間上有_____的單調性;
3互為反函式的兩個函式在各自定義域上有______的單調性;
(5)求函式單調區間的常用方法:定義法、圖象法、複合函式法、導數法等
(6)應用:比較大小,證明不等式,解不等式。
5. 函式的奇偶性
奇偶性:定義:注意區間是否關於原點對稱,比較f(x) 與f(-x)的關係。f(x) -f(-x)=0f(x) =f(-x) f(x)為偶函式;
f(x)+f(-x)=0f(x) =-f(-x) f(x)為奇函式。
判別方法:定義法,圖象法,複合函式法
應用:把函式值進行轉化求解。
6. 週期性:定義:若函式f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+t)=f(x),則t為函式f(x)的週期。
其他:若函式f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函式f(x)的週期.
應用:求函式值和某個區間上的函式解析式。
求各種函式的定義域值域單調性奇偶性增減性
2樓:經桂枝梅雨
定義域——讓函式有意義
值域——用定義域確定函式取值範圍
單調性——在一個區間內函式的變化趨勢,單調增加或者單調遞減奇偶性——函式影象關於y軸或者原點對稱,奇原偶y奇函式關於原點對稱,偶函式關於y軸對稱
3樓:匿名使用者
1常數函式 y=k
定義域:r;
值域:;
奇偶性:偶(k=0時又奇又偶);
增減性:無
單調性:無
其它的隋相應係數,底,指數等的不同取值而異.
4樓:匿名使用者
這麼給你說吧
我是bai一名du數學老師
你要清楚函zhi數是什麼,他是描述變dao量回與變數之間的關係至於答1.定義域
2.值域
3.奇偶性
4.增減性
5.單調性
不同的題目會有不同的方法和結果
根據題意來解出方程是關鍵
所以函式累的題目要具備一系列的運算能力
不要只去背公式,到了你再大一點你就背不過來了記住:數學是要理解的!!!
餘切函式的定義域 值域 單調性 奇偶性 單調區間 最小正週期
5樓:汝子非魚焉
1、定義域:餘切函式的定義域是:
2、值域:餘切函式的值域是實數集r,沒有最大值、最小值。
3、週期性:餘切函式是周期函式,週期是π。
4、奇偶性:餘切函式是奇函式,它的圖象關於原點對稱。
6樓:匿名使用者
y=cotx=cosx/sinx
所以,定義域就是:sinx不等於0,就是:x不等於(k派),k屬於整數。
值域:因為:cotx=1/tanx,tanx值域是r,所以,cotx值域也是r。
單調性:y'=-1/sin^2x,小於0,所以在他的每個週期上都是減函式。單調區間就是每個週期區間。
奇偶性:y(-x)=cos(-x)/sin(-x)=cosx/-sinx=-y(x)
所以是奇函式。
最小正週期,與y=tanx同,所以是(派)。
7樓:是誰在抄襲
定義域:sinx!=0
函式定義域、值域、單調性、奇偶性的解題思路和方法
8樓:匿名使用者
最佳答案
y=cotx=cosx/sinx
所以,定義域就是:sinx不等於0,就是:x不等於(k派),k屬於整數。
值域:因為:cotx=1/tanx,tanx值域是r,所以,cotx值域也是r。
單調性:y'=-1/sin^2x,小於0,所以在他的每個週期上都是減函式。單調區間就是每個週期區間。
奇偶性:y(-x)=cos(-x)/sin(-x)=cosx/-sinx=-y(x)
所以是奇函式。
最小正週期,與y=tanx同,所以是(派)。
9樓:匿名使用者
1. 求函式的解析式(1)求函式解析式的常用方法:1換元法( 注意新元的取值範圍)2待定係數法(已知函式型別如:
一次、二次函式、反比例函式等)3整體代換(配湊法)4構造方程組(如自變數互為倒數、已知f(x)為奇函式且g(x)為偶函式等)(2)求函式的解析式應指明函式的定義域,函式的定義域是使式子有意義的自變數的取值範圍,同時也要注意變數的實際意義。(3)理解軌跡思想在求對稱曲線中的應用。2.
求函式的定義域求用解析式y=f(x)表示的函式的定義域時,常有以下幾種情況:1若f(x)是整式,則函式的定義域是實數集r;2若f(x)是分式,則函式的定義域是使分母不等於0的實數集;3若f(x)是二次根式,則函式的定義域是使根號內的式子大於或等於0的實數集合;4若f(x)是由幾個部分的數學式子構成的,則函式的定義域是使各部分式子都有意義的實數集合;5若f(x)是由實際問題抽象出來的函式,則函式的定義域應符合實際問題.3.
求函式值域(最值)的一般方法:(1)利用基本初等函式的值域;(2)配方法(二次函式或可轉化為二次函式的函式);(3)不等式法(利用基本不等式,尤其注意形如型的函式)(4)函式的單調性:特別關注的圖象及性質(5)部分分式法、判別式法(分式函式)(6)換元法(無理函式)(7)導數法(高次函式)(8)反函式法(9)數形結合法4.
求函式的單調性(1)定義法:(2)導數法: (3)利用複合函式的單調性:
(4)關於函式單調性還有以下一些常見結論:1兩個增(減)函式的和為_____;一個增(減)函式與一個減(增)函式的差是______;2奇函式在對稱的兩個區間上有_____的單調性;偶函式在對稱的兩個區間上有_____的單調性;3互為反函式的兩個函式在各自定義域上有______的單調性; (5)求函式單調區間的常用方法:定義法、圖象法、複合函式法、導數法等(6)應用:
比較大小,證明不等式,解不等式。5. 函式的奇偶性奇偶性:
定義:注意區間是否關於原點對稱,比較f(x) 與f(-x)的關係。f(x) -f(-x)=0f(x) =f(-x) f(x)為偶函式;f(x)+f(-x)=0f(x) =-f(-x) f(x)為奇函式。
判別方法:定義法,圖象法,複合函式法應用:把函式值進行轉化求解。
6. 週期性:定義:
若函式f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+t)=f(x),則t為函式f(x)的週期。其他:
若函式f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函式f(x)的週期.應用:
求函式值和某個區間上的函式解析式。
求此函式的單調性,奇偶性,值域,定義域
10樓:死亡抗拒
首先,是偶函式。分母不等於0,x不等於正負2。通過求導或者整理,都可以得出在-無窮到-2單調減,-2到0單調減,0到2單調增,2到正無窮單調增
11樓:匿名使用者
∵分子分母都只有常數項和偶次項
∴偶函式
指數函式、對數函式,他們的單調性、奇偶性、定義域、值域怎麼求?
12樓:良駒絕影
指數函bai數:y=a^x【表示a的dux次方】, 對數函zhi數:y=loga(x)【表示以a為底x的對dao數】,其中
回a>0且a≠1
1、都是非奇非偶函式;
答指數函式定義域是r,對數函式定義域是;
2、當01都遞增
13樓:a冷水泡方便麵
y=a*x可以等復價於y=logax其中a>0不等於1,x>1,函制數的奇偶性:當f(-x)=f(x)是偶函式;當f(-x)=-f(x)是奇函式。所以指數、對數都是非奇非偶;單調性根據a的取值範圍決定當01時是增函式
14樓:匿名使用者
指數函式的單調性:1.a>0,遞增;a<0,遞減.
奇偶性:非奇非偶;
定義域:x屬於一切實數;
值域: y>0
對數函式
單調性:1.a>0,遞增;a<0,遞減.
奇偶性:非奇非偶;
定義域:x>0
值域:y屬於一切實數;
敘述五類基本初等函式的定義域值域單調性奇偶性週期性有界性
15樓:
解:(1)由
,得x<4,且x≠3,故函式的定義域為
;(2)由
,即,得1 故函式的定義域為。 16樓:爽朗的說好的我 1∵1?sinx≥0 1+sinx≥0 ∴f(x)的定義域為r;(2分) 2∵f(?x)=1? sin(?x) +1+sin(?x) =1+sinx +1? sinx =f(x), ∴f(x)為偶函式;內(4分) 3∵f(x+π容)=1?sin(x+π)? +1+sin(x+π)? = 八大基本函式的定義域值域,單調性,奇偶性
10 17樓:匿名使用者 f(x)=kx+b, 定義域及值域均為r,關於y軸對稱 奇偶性:f(x)=kx+b,f(-x)=-kx+b,當b=0,k!=0時,f(x)=-f(-x)是奇函式;當b!=0,k!=0時,是非奇非偶函式; 當b=0,k!=0時,f(x)=-f(-x)是奇函式;當k=0時,f(x)=f(-x)是偶函式 f(x)=k/x. 定義域值域均為x!=0,關於y軸對稱 奇偶性:f(-x)=-k/x=-f(x),奇函式 f(x)=k/x+a, 定義域值域均為x!=0,關於y軸對稱 奇偶性:a=0時,f(-x)=-k/x=-f(x),奇函式;a!=0時,非奇非偶 f(x)=根號x, 定義域為x>=0,不關於y軸對稱,所以非奇非偶,值域為[0,正無窮) f(x)=[x],(這個是絕對值的意思麼???我找絕對值做的) 定義域為r,關於y軸對稱;值域為[0,正無窮) f(x)=f-(x),是偶函式 f(x)=1/x^2, 定義域為x!=0,關於y軸對稱;值域為》0的一切數 f(x)=f-(x),是偶函式 f(x)=1/x+x, 定義域為x!=0,關於y軸對稱;值域為f(x)>=2並f(x)<=-2 f(x)=-f-(x),是奇函式 f(x)=/x/ 定義域為r,關於y軸對稱;值域為[0,正無窮) f(x)=f-(x),是偶函式 網路資料 1.求函式的解析式 1 求函式解析式的常用方法 換元法 注意新元的取值範圍 待定係數法 已知函式型別如 一次 二次函式 反比例函式等 整體代換 配湊法 構造方程組 如自變數互為倒數 已知f x 為奇函式且g x 為偶函式等 2 求函式的解析式應指明函式的定義域，函式的定義域是使式子有意義的... 奇函式，如果定義域含0則有f 0 0這個最常用 還有就是奇函式 奇函式 奇函式。偶函式 偶函式 偶函式。奇函式 奇函式 偶函式。偶函式 偶函式 偶函式。奇函式 偶函式 奇函式。單調性，定義最常見，還有就是。增 增 增。減 減 減。增 減 增。減 增 減。怎麼區別函式的單調性和奇偶性？最簡單的方法使用... 懵逼是因為你還沒有弄清楚是怎麼回事，一個知識 點一個知識點的吃透，這個沒懂就不用往下進行，做相應知識點的題，不懂就看解析，每一步都要弄清楚是怎麼回事，這個過程很重要，哪一步是你研究之後懂了要做好標記，實在束手無策打上大大的問號，去問老師，解決之後標記。一點一點的學，不難的。通用思維 由已知推未知，正...怎麼求抽象函式的單調性 奇偶性 值域和定義域
求快速判斷函式奇偶性和單調性的方法
高中數學怎麼學啊，我學到函式單調性奇偶性，指數函式，對數函式這一大部分時就徹底懵逼了，怎麼辦