求橢圓與直線交點
1樓：冠樂
橢圓方程：(x-x1)*(x-x1)/(a*a)-（y-y1)*(y-y1)/（b*b)=1
直線方程：(y1-y2)/(x1-x2)=(y-y1)/(x-x1)
代人（x3,y3)得：
x3=x1+(a*b)/根號（b*b+a*a*(y1-y2)*(y1-y2)/(x1-x2))
x3=x1-(a*b)/根號（b*b+a*a*(y1-y2)*(y1-y2)/(x1-x2)*(x1-x2))
前面的乙個x3漏了(x1-x2)
y3=y1+a*b/根號。
或y3=y1-a*b/根號{a*a+[b*b*(x1-x2)*(x1-x2)]/y1-y2)*(y1-y2)]
前面答案格式都是依照最後乙個y3寫的，有不清楚的改不了，形式都差不多，共能組合成四組解，但直線與橢圓的交點只有倆個，代人直線就可得兩組解，即為答案。
2樓：網友
點p1座標為x1,y1以p1為橢已知橢圓圓心座標p1(x1,x2),長短軸a,b橢圓外有一點p2(x2,y2)與橢圓圓心相連的直線與橢圓的交點座標p3求p3座標x3,y3
與橢圓相交的直線怎麼設
3樓：帳號已登出
與橢圓相交的直線設：通過韋達定理。
得出x1+x2與x1x2後，假設直線方程。
為y=kx+m（斜截州簡式）。
y1+y2=kx1+m+kx2+m=k（x1+x2）+2m，同理得y1y2。
假設橢圓方冊唯褲程為x^2/a+y^2/b=1（省略書寫a、b不帶平方）。
直線y=kx+m，帶入橢圓x²/a²+y²/b²=1。
解出x，在代入y=kx+m即可山基。
橢圓簡介在數學中，橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線，使得對於曲線上的每個點，到兩個焦點的距離之和是恆定的。因此，它是圓的概括，其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊型別的橢圓。橢圓的形狀（如何「伸長」）由其偏心度表示，對於橢圓可以是從0（圓的極限情況）到任意接近但小於1的任何數字。
橢圓與直線相交求直線方程
4樓：斛今懷翠巧
通過韋達定理。
得出x1+x2與x1x2後，假設直線方程。
為y=kx+m（斜截式）
y1+y2=kx1+m+kx2+m=k(x1+x2)+2m,同理得y1y2
假握判設橢圓方程為x^2/a+y^2/b=1(省略書寫a、b不帶平方)
將(x1,y1)(x2,y2)帶入橢圓方程，得。
將兩式相減，<>
根據直線斜率的定義，當傾斜角。
不為90°時。
即：<>
然後段啟改將之旁碧前用韋達定理得到的東西帶入即可得到斜率。
這個方法叫點差法。
基本思想是將兩個即在直線又在曲線上的點帶入曲線方程做差，再根據斜率的定義得到斜率。
關於兩根積的用處，有時候需要用到這個關係式。
直線與橢圓無交點怎麼求
5樓：啦啦啦咔咔咔
直線和橢圓的交點如何求。
1)3x+10y-25=0,x^2/25+y^2/4=1,設x=5cosa,y=2sina,代入得15cosa+20sina-25=0，即3cosa+4sina-5=0，易得cosa=3/5，sina=4/5，耐如。
就像這種方法sinacosa雜球的。
比如3x-y+=2=0，x的方/16+y的方/4用上面的方法雜解。
首先3cosa+4sina-5=0並不止有cosa=3/5，sina=4/5乙個解。
然後，將橢圓轉換成三角函式。
是將橢圓想象成是由圓橫向、縱向拉伸所得，上面的只是橢圓的最基本的方程，標準式應該是[(x-a)/b]^2+[(y-c)/d]^2=e
將之轉換成三角函式只是在化簡計算過程。
因為到3cosa+4sina-5=0時。
其實是解3cosa+4sina-5=0和(cosa)^2+(sina)^2=1的方程組。
過程依然沒變，只是係數簡化了。
現在看看轉化三角函式昌爛啟的方法。
x^2/25+y^2/4=1
化成(x/5)^2+(y/2)^2=1，看一看，是不是和(cosa)^2+(sina)^2=1很像。
沒錯，就是認定平方項歷銷裡兩兩相等。
其實求直線和橢圓的交點，只需將直線化成標準式y=kx+b，然後代入橢圓方程即可，只是係數比較繁瑣才會出現上面的方法。
橢圓和直線的交點怎麼求
6樓：告洲偶妙顏
因為直線與橢圓相交，則聯立形成方程組：
3x+10y-25=0
x^2/25+y^2/4=1
解之得：沒伏尺x=3,y=8/5
直線3x+10y-25=0與橢圓x^2/廳消25+y^2/4=1的交點是枯高（3,8/5)
有關直線與橢圓相交與過定點的一個問題
解 由題意得 c 3 a 2 b 2 3 又橢圓c過點 2,2 2 即2 a 2 1 2b 2 1 聯立得 b 2 1,a 2 4 橢圓方程為x 2 4 y 2 1 則a1 2,0 a2 2,0 可設lpa1 y k1 x 2 k1 lpa2 y k2 x 2 k2 又p點位於直線x 4上。4 k1...
求直線y x 1被橢圓x 4 1所截的弦長
代入x 4y 16 5x 8x 12 0 x1 x2 8 5 x1x2 12 5 x1 x2 x1 x2 4x1x2 304 25y x 1 y1 y2 x1 1 x2 1 x1 x2 304 25 所以ab x1 x2 y1 y2 608 25 4 38 25 聯立兩個方程得x 2 16 x 2 ...
知道拋物線的對稱軸與x的交點,怎麼求另交點
拋物線是軸對稱圖形，如果它與x軸有兩個交點，那麼這兩個交點關於對稱軸對稱，就是說這兩個點到對稱軸的距離相等，如對稱軸是x 2,一個交點是 5,0 它與對稱軸距離是 2 5 3,那麼另一個交點就是 2 3,0 就是 1,0 也可以畫出座標系通過圖形尋找更形象 設一個交點為p p,0 對稱軸為x d,與...