1樓：解凌香曹笛
l的方程變為x-1=y/(-2)=z/3,其方向向量a=(1,-2,3),過點b(1,0,0),
由z=(x^2+y^2)/2得dz=xdx+ydy,
它在點c(x,y,(x^2+y^2)/2)處的切平面的法向量n=(x,y,-1),
∴a*n=x-2y-3=0,x=2y+3,①
bc*n=x(x-1)+y^2-(x^2+y^2)/2=0,x^2+y^2-2x=0,②
把①代入②，得5y^2+8y+3=0,y=-1或-3/5，
代入①，得x=1,或9/5，
∴c(1,-1,1),或(9/5,-3/5,9/5),
∴所求的切平面方程是(x-1)-(y+1)-(z-1)=0,或(9/5)(x-9/5)-(3/5)(y-3/5)-(z-9/5)=0,
即x-y-z-1=0,或9x-3y-5z-9=0.
2樓：信書雁範月
過直線x-y-1=0
y+z-1=0
的平面束方程也可設為
λ（x-y-1）+（y+z-1）=0
化簡得λx+（1-λ）y+z-1-λ=0
其中λ為待定常數，得到λ=0
所以所求直線方程為：
y+z-1=0
x-2y+2z=1
其實通過簡單計算，
即為平面
y+z-1=0
和平面x-2y+2z=1的交線，可直接得到平面y+z-1=0
垂直於平面
x-2y+2z=1
所以原直線在平面x-2y+2z=1上的投影直線，這平面與平面x-2y+2z=1垂直的條件是
1*λ-2（1-λ）+2=0解之
一直線l過點(1,2,0)且平行於平面x-2y+z-4=0,又與直線l：x-2/1=y-1/2=z-2/1 相交，求直線l的方程？
3樓：聊德文多煙
過點a（1，bai2，0）且與平面
x-2y+z-4=0
平行的平du面方程zhi為dao
(x-1)-2(y-2)+(z-0)=0
，化簡得
x-2y+z+3=0
，聯立方程
x-2y+z+3=0
與(x-2)/1=(y-1)/2=(z-2)/1，可得內
公共點b（容9/2，6，9/2），
所以由兩點式可得直線
ab方程為
(x-1)/(9/2-1)=(y-2)/(6-2)=(z-0)/(9/2-0)
，化簡得
(x-1)/7=(y-2)/8=(z-0)/9。
4樓：東郭永修璩辛
^^l的方程變bai為x-1=y/(-2)=z/3,其方向向量a=(1,-2,3),過點dub(1,0,0),
由z=(x^zhi2+y^2)/2得dz=xdx+ydy,
它在點c(x,y,(x^2+y^2)/2)處的切平面的法向量n=(x,y,-1),
∴a*n=x-2y-3=0,x=2y+3,①
daobc*n=x(x-1)+y^2-(x^2+y^2)/2=0,x^2+y^2-2x=0,②
把①代入②，得5y^2+8y+3=0,y=-1或-3/5，
代入①，得x=1,或9/5，
∴c(1,-1,1),或(9/5,-3/5,9/5),
∴所求的切平面方程是(x-1)-(y+1)-(z-1)=0,或(9/5)(x-9/5)-(3/5)(y-3/5)-(z-9/5)=0,
即x-y-z-1=0,或9x-3y-5z-9=0.
求助一道高數題 過直線x-2y+z+3=0,x+y+z-1=0且與x-2y+z=0平行的平面方程是
5樓：匿名使用者
所求平面與平面x-2y+z=0平行，所以兩個平面的法向量相同因此所求平面的法向量依然為(1,-2,1)就這一點來看只能選d
具體求解的話
現在知道所求平面的法向量(1,-2,1)
那麼需要知道平面上的一個點。
因為所求平面過直線
x-2y+z+3=0,x+y+z-1=0
求解這個方程組得
y=4/3
x+z+1/3=0
隨便找一個滿足這個解的點即可，比如(0,4/3,-1/3)所以所求平面方程為
(x-0)-2(y-4/3)+(z+1/3)=0即x-2y+z+3=0
6樓：裘珍
解：注意到這道題的特殊性，選d。因為d與直線方程的第一個平面相同，可以肯定過直線；又與所平行的平面的法向量相同；所以與這個平面平行。所以選d。
7樓：烏雅幼旋易曾
與平面2x-y-3z=0，和x+2y-5z=1平行的直線必過它們的交線。
設它們的交線的方向向量為（m,n,p),則必與兩平面的法向量同時垂直，
即向量積為0:2m-n-3p=0且m+2n-5p=0,解得m=11p/5,n=7p/5.
所以可取（11，7，5）為它們的交線的方向向量，也就是所求的直線的方向向量，
從而所求的直線的點向式方程是
（x-1)/11=(y-1)/7=(z-1)/5.
求點P 4,2 關於直線l 2x y 1 0的對稱點
因為l 2x y 1 0,所以y 2x 1,所以斜率是k 2,所以與直線l垂直的直線l 的斜率是 1 2,所以設直線l 為y x 2 b,因為點p 4,2 在直線l 上,所以有2 b 2,所以b 0,所以直線l y x 2,令2x 1 x 2,所以x 2 5,y 1 5,所以直線l與直線l 的交點為...
直線（3m 2 x 2m 1 y 5m 1 0必過定點
答 3m 2 x 2m 1 y 5m 1 03mx 2x 2my y 5m 1 0 3x 2y 5 m 2x y 1 0 令 3x 2y 5 0 2x y 1 0 解得 x 1，y 1 所以 恆過定點 1,1 即3mx 2x 2my y 5m 1 0 3x 2y 5 m 2x y 1 則3x 2y ...
一道初一數學題x y 2 xx yy 10求x y的值急啊要過程
x y 2 xx yy x y x y 10 x y 10 x y 10 2 5 用平方差公式因式分解得 xx yy x y x y 已知xx yy 10,帶入上式得 xx yy x y x y 10 則x y 10 x y 又,x y 2,帶入上式得 x y 10 x y 10 2 5 解 因為x...