【急】高數題求直線在平面上的投影**等
1樓：小小綠芽聊教育
(x-3)/4=y/1=(z-3)/5。
直線的方向向量。
為v=（2，1，1），平面的法向量為n=（1，1，-1），所以，過已知直線且與已知平面垂直的平面的法向量為v×n=（-2，3，1）。
因此投影直線的方向向量為：
聯立方程(x-1)/2=(y+1)/1=(z-2)/1與x+y-z=0，可得交點座標為p（3，0，3）。
所以所雹畝頃求投影的方程為(x-3)/(4)=(y-0)/(1)=(z-3)/(5)，化簡得(x-3)/4=y/1=(z-3)/5。
直線的性質：耐巨集。
它有無數條對稱軸。
其中一條是它本身，還有所有與它垂直的直線（有無數條）對稱軸。在平面上過不重合的兩點有且只有一條直線，即不重合兩點確定一條源陸直線。在球面上，過兩點可以做無數條類似直線。
構成幾何圖形的最基本元素。在d·希爾伯特。
建立的歐幾里德幾何。
的公理體系中，點、直線、平面屬於基本概念，由他們之間的關聯關係。
和五組公理來界定。
2樓：望雁絲森谷
直線的方向向量為。
v=（2，1，1），平面的法向量為。
n=（1，1，-1）答蠢，所以，過碼蔽已知直線且與已知平面垂直的平面的法向量為。
v×n=（-2，3，1），因此投影直線的方向向量為。
2，3，1）×（1，1，-1）=（4，-1，-5），聯立方程。
x-1)/2=(y+1)/清模陪1=(z-2)/1與。x+y-z=0
可得交點座標為。
p（3，0，3），所以所求投影的方程為。
x-3)/(4)=(y-0)/(1)=(z-3)/(5)化簡得。x-3)/4=y/1=(z-3)/5
【急】高數題求直線在平面上的投影**等
3樓：嶠熠
先求出直線的向量：平面1的法向量（2，-4，1），平面2的法向量（3，-1，-9），求垂直於這兩個向量的向量：設（x,y,z），解2x-4y z=0和3x-y-9z=0，令x=1。
解段舉得：y=-21/37 z=-78/37，所以直線的向量是：(1,-21/37,-78/37)。
求直線在平面上的投影方程：a1x+b1y+c1z+d1=0。直線由無數個點構成，直線是面的組成成分，並繼而組成體。
沒有端點，向兩端無限延長，長度無法度量。直線是軸對稱圖形。
點在平面上的投影點座標怎麼求：
首先座標定義為：確定天球上某一點的位置，在天球上建立的球面座標系；點在平面上的投影點座標求法：利用平面的法線。
做出過點平行於平面法告譽線的直線方程。
然後和平面求交就可以了。
比如設投影點n(x，y，z)，向量mn=(x，y，z-1)，平行於法向量(z-1)/1=0，z=1，向量m1n=(x，y，z)，向量mn垂直於向量m1n，所以x^2+y^2+z(z-1)=0，z=1，x=y=0，所以投影點為：(0,0,1)。
點在平面上的投影怎麼求：
設投影點n(x，y，z)，向量mn=(x，y，z-1)，平行於法向量(z-1)/1=0，z=1，向量m1n=(x，y，z)，向量mn垂直於向量m1n，x^2+y^2+z(z-1)=0，z=1，x=y=0，則投影點：(0，0，1)。
在空間中，平面是指到兩點距離相同的點的軌跡。
平面公式為a*(x-x0)+b*(y-y0)+c*(z-z0)=0，其定義為與固定點(x0,y0,z0)的連線垂直於固定方向（a,b,c）的所有的點的集合。這兩種定義在數襪燃段學上是一致的。
高一數學 直線與方程的題，求高手
4樓：聞人文玉曆橋
y=kx+b
將p（4/3，2）代入得2=k*4/+b
直線和xy軸相交得。
當x=0時有y=b
當y=0時x=-b/k
根據（1）三角形aob周長為12
得ao+bo+ab=12
和2=k*4/+b
解聯立方程即可求出結果，這時候要代入原題檢驗，把增根去處，2和1基本方法一樣。
高數直線與平面問題
5樓：西域牛仔王
在直線上取點a（2，-1，2），b（5，0，4），設c（3，-1，3）
方法一：ab=（3，1，2），ac=（1，0，1）所以，平面的法向量 n=ab×ac=(1，-1，-1），因此，所求的平面方程為 (x-3)-(y+1)-(z-3)=0，即 x-y-z-1=0。
方法二：設所求平面方程為 ax+by+cz+d=0，將abc三點座標代入得。
則 ｛ 3a-b+3c+d=0 （1）
2a-b+2c+d=0 （2）
5a+4c+d=0 (3)
解得 a=-d，b=c=d，取d=-1，則a=1，b=c=-1，所以，所求平面方程為 x-y-z-1=0。
高數平面與直線關係求解答
6樓：酈秀梅卑申
直線的方向向量是s＝(2,7,-3)
平面的法向量是n＝(4,-2,-2)
s*n＝2*4+7*(-2)+(3)*(2)＝0，所譁基以s與n垂直，即直線與平面平行。
又直線上一點(-3,-4,0)
驗證。不滿亂局謹足平面方程。
所以，直線與平面平行臘塵且直線不在平面內。
高一數學：直線與平面相交。其中，如果一條直線和平面內任一條直線都垂直，那麼這條直線和這個平面垂直。
7樓：網友
我的理解是這樣的，在這個平面內，有一組平行線，這些平行線顯然可以無數條，因為平面沒有寬度和長度的，這時，若一條直線與這些平行線垂直，就可以表達為，這條直線與平面內的無數條直線垂直，但是這條直線它同時也可以是這個平面的一條直線，也可以是這些平行線垂直的乙個面上的任意一條直線（包括命題中所有說直線）。如圖所示。
8樓：百億度之王
任一條直線是指這個平面內的所有直線，它不等同於無數條直線。如在乙個平面內有一條直線a，在這個平面內直線a的平行線有無數條，在這個平面內還能做出一條直線b垂直於這些直線，那麼這條直線b垂直於這無數條直線，但它在這個平面內，而不是垂直於這個平面。明白了嗎？
9樓：網友
個體與總體的關係。
平面上的無數條直線組成了平面，平面是無數條直線個體的組合，任一條直線只是所有直線中的一條。
就象中國有無數箇中國人，由無數箇中國人個人組成。桌球小山智麗打贏無數箇中國人，但只要有乙個打不贏就不能說打贏整個中國。如果她打贏得任乙個中國人，那她就可以說打贏整個中國了。
任乙個，說的是所有的個體，無遺漏。無數個，只是個體的組合，可能有遺漏。
與平面上無數條直線垂直不等於與平面垂直，但與平面中的任一條直線均垂直的話，就與平面垂直了。
10樓：網友
同學，一條直線垂直於乙個平面，那麼就是說組合成這個平面的全部直線都與那條直線垂直，而不是那個平面的無數條，畢竟無數條直線並不代表這個平面的全部直線，所以定義裡才說平面的任一條直線，不知道這樣說你是否能夠理解。。。
高一數學題急，高一數學題 直線與方程（急！）
y sinx cos2x sinx 1 2sin 2x 2 sinx 1 4 2 9 8 1 sinx 1 所以當sinx 1 4時ymax 9 8 當sinx 1時ymin 2 所以函式值域 2,9 8 y sin x 2 的週期是t 2 1 2 4 y sinx 2 是將函式y sin x 2 ...
高一數學關於集合問題，高一數學 集合問題
1平面直角座標中，集合c 表示直線y x，從這個角度看，集合d 表示什麼？c和d有什麼關係 解方程組 點 8 9,7 9 不在直線y x上 d不是c的子集 2.已知集合a 集合b滿足 aub 那麼b是a的子集 a 的子集有 1 2 1，2 共4個子集 集合b有 4 個 高一數學 集合問題 1.包括 ...
高一數學求高手，高一數學,求高手詳解
1 d,c1,e,f四點是在同一平面內。可延長d1a1 df，c1e，證明交點只有一個即可 2 沿平面efd1截去三稜錐a1 efd1，餘下幾何體的體積和表面積 體積 aa1 3 a1d1 a1f a1e 2 3 23aa1 3 24 表面積 6aa1 2 a1f a1d1 a1e a1d1 a1f...