1樓：世秀梅眭姬
其實圓的一般方程轉化為圓的標準方程，其實是讓圓的圓心，圓的半徑明朗化。
轉化過程：圓的一般方程：x^2+y^2-2x-3=0將其移動則x^2-2x+y^2=3，再看整個等式要試著將含有x的項轉化為(x-a)^2,所以則等式兩邊加1（湊平方且等式左右相等），則有x^2-2x+1+y^2=4，即（x-1）^2+y^2=2^2
x-a)^2+(y-b)^2=r^2與x^2+y^2+dx+ey+f=0轉化，前者轉化到後者，僅需再移項即可；後者到前者可以這樣：x^2+y^2+dx+（d/2）^2+ey+(e/2）^2+f=(d/2）^2+(e/2）^2
轉化既有：（x+d/2）^2+(y+y/2)^2=((d/2）^2+(e/2）^2-f)^
希望對你有所幫助，有什麼問題可以在再問哈！
2樓：乜耕順牟媚
標準方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2即：x^2-2ax+a^2+y^2-2by+b^2-r^2=0得：
x^2+y^2-2ax-2by+(a^2+b^2-r^2)=0一般方程：x^2+y^2-2x-3=0
配方得：(x-1)^2+y^2=2^2
此圓的圓心位於點(1,0)，半徑為2。
3樓：友雲德岑君
圓的一般方程可以通過配方的辦法得到標準方程。
x^2+y^2-2x-3=0
即（x-1)^2+y^2=4
配方注意，常數項等於一次項係數一半的平方，在這個題裡，一次項是-2x，因此要配常數項為1
圓的標準方程
4樓：伊尚說民生
綜述：圓的標準方程：（x-a）²+y-b）²=r²。
圓半徑的長度定出圓周的大小，圓心的位置確定圓在平面上的位置。如果已知：(1)圓半徑長r；(2)中心a的座標(a,b)，則圓的大小及其在平面上關於座標軸的位置就已確定(如下圖)。
根據圖形的幾何尺寸與座標的聯絡可以得出圓的標準方程。結論如下：（x-a）²+y-b）²=r²。
當圓的中心a與原點重合時，即原點為中心時，即a=b=0，圓的方程為：x²+y²=r²。
5樓：洪樂雙代琨
解：設圓的標準方程為(x-a)^2+(y+3a/2)^2=r^2由題得：-2-a)^2+(9/4)*a^2=r^26-a)^2+(9/4)*a^2=r^2
聯立解得：a=2,r=5
所以，圓的標準方程為：
x-2)^2+(y+3)^2=25
圓的一般式怎麼化成標準方程
6樓：匿名使用者
圓的一般式為：x^2+y^2+dx+ey+f=0，標準式為：(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=[(根號下d^2+e^2-4f)/2]^2，轉化後就是：
x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
圓的標準方程(x-a)²+y-b)²=r²中，有三個引數a、b、r，即圓心座標為(a，b)，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心座標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。
7樓：鶯燕向露談公考
用配方法。將圓的一般式化成標準方程。首先將x和y分別分組，將式中的常數項移到等號的另一邊；然後將變數加上一次項係數一半的平方，同時等號另一邊也加上相同的常數值；各組變數分別整理成完全平方式，將等號另一邊的常數也合併成一個數；將等號右邊的常數寫成一個數的平方的形式。
圓的一般式怎麼變成標準方程？
8樓：信必鑫服務平臺
第一步 將x y兩個變數分別分組，將式中的常數項移到等號的另一邊；
第二步 將變數加上一次項係數一半的平方，同時等號另一邊也加上相同的常數值；
第三步 各組變數分別整理成完全平方式，將等號另一邊的常數也合併成一個數；
第四步 將等號右邊的常數寫成一個數的平方的形式，例如9寫成3^2.
這時就完成了圓的一般方程向標準方程的轉化。
圓的標準方程式為：(x-a)²+y-b)²=r²
一般是通過配方法將圓的一般式化成標準方程，配方是簡單而又好用的方法。
在圓的標準方程中，我們可知，一共有有三個引數a、b、r，其中(a，b)指的是圓心座標。只要求出a、b、r，就能確定了圓的方程。
因此確定圓方程，必須要三個獨立條件，其中圓心座標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。
一般的方程怎樣轉換為圓的標準方程？
9樓：夏末秋至
1、兩個變數分別分組，常數項移等號另一邊；
2、各組變數加上一次項係數一半的平方，等號另一邊也加上相同的值；
3、各組變數分別整理成完全平方式，等號另一邊的常數也合併成一個數；
4、等號右邊的常數寫成一個數的平方的形式，則完成圓的一般方程向標準方程的轉化。
例 一般方程 x^2+y^2+ax+by+c=0 【若二次項係數不是「1」，總可以化為「1」】
x^2+ax)+(y^2+by)=-c
x^2+ax+a^2/4)+(y^2+by+b^2/4)=-c+a^2/4+b^2/4
x+a/2)^2+(y+b/2)=(a^2+b^2-4c^2)/4
標準方程 (x+a/2)^2+(y+b/2)^2=[√a^2+b^2-4c^2)/2]^2 即為所求。
其中 圓心座標 （-a/2 ，-b/2) ；半徑 r=√(a^2+b^2-4c^2)/2
圓的一般式怎麼化成標準方程
10樓：戶如樂
用配方法。將圓的一般式化成標準方程。首先將x和y分別分組，將式中的常數項移到等號的另一邊；然後將變數加上一次項係數一半的平方，同時等號另一邊也加上相同的常數值；各組變數分別整理成完全平方式，將等號另一邊的常數也合併成一個數；將等號右邊的常數寫成一個數的平方的形式。
1、圓的標準方程與一般式方程的特點。
圓的標準方程可清晰得看出圓心座標及半徑；圓的一般式可以方便地求在圓上某一點的切線方程。在求圓的方程時可用，大部分都用標準式方程解題，很少用到一般式方程。
2、圓的標準方程中(x－a)2
y－b)2r2中，有三個引數a、b、r，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心座標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。
3、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等；在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那麼他們所對的圓心角相等，所對的弧相等，所對的弦心距也相等。
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配方法x y 2 25 配方x y 4y 4 25 x y 2 25 圓的一般方程和圓的標準方程怎麼轉換？手寫過程，詳細 5 1 兩個變數分別分組,常數項移等號另一邊 2 各組變數加上一次項係數一半的平方,等號另一邊也加上相同的值 3 各組變數分別整理成完全平方式,等號另一邊的常數也合併成一個數 4...
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