在四邊形ABCD中,AC平分BAD,過點C作CE AB於E,並且AE AB AD ,求AB

2022-10-26 02:45:31 字數 665 閱讀 5450

1樓:體育wo最愛

如圖,延長ae至f,使得af=2ae;連線cf因為af=2ae,即e為af中點

已知ce⊥ab

所以,ce為線段af的中垂線

則,ac=fc;……………………………………………………(1)且∠2=∠f

已知∠1=∠2

所以,∠1=∠f……………………………………………………(2)已知ab+ad=2ae

所以,ab+ad=af

所以,ab+ad=ab+bf

所以,ad=fb………………………………………………………(3)由(1)(2)(3)知,△adc≌△fbc(sas)所以,∠adc=∠fbc

則,∠adc+∠abc=∠fbc+∠abc=180°

2樓:匿名使用者

延長ab到f,使ef=ae,

∴af=2ae

∵ae=(ab+ad)/2⇒ab+ad=2ae∴af=ab+ad=ab+bf

即bf=ad

又∵ce⊥ab

∴cf=ca    ∠f=∠cab

又∵∠cab=∠cad

∴∠f=∠cad

∴△cbf≌△cda(sas)

∴∠cbf=∠adc

∵∠abc+∠cbf=180°

∴∠abc+∠adc=180°

如圖,已知四邊形ABCD中,AC平分BAD,CE AB於點E,且AE12AB AD)如果D

如圖,在ab上擷取af ad,連線cf,ac平分 bad,ac為公共邊,afc adc,adc afc,ae 1 2 ab ad af ad,af ef 1 2 af bf af ef 1 2 bf,ef be,ce ab,abc bfc,adc abc 180 d 120 b 60 故答案為 60...

如圖在四邊形abcd中a90,如圖,在四邊形ABCD中, A 90 ,AD AB 4,BC 6,CD 2求 ADC的度數。

adc的度數135 因為 a 90 ad ab 4,所以 adc 45 由勾股定理得bd 32,又bc 6,cd 2,由勾股定理的逆定理得 bdc 90 所以 adc adb bdc 45 90 135 祝你學習進步!由勾股定理原定理三角形abd求bd 4倍根號2 根號4的平方加4的平方 再由勾股定...

如圖,在四邊形abcd中,ab cd(ab cd),e,f分

延長ef交bc於g,可證明g是bc的中點,即eg是三角形abc的中位線,fg是三角形bcd的中位線,eg 1 2 ab fg 1 2 cd ef eg fg 1 2 ab cd 延長ef交bc於g點 ab cd ab cd e,f分別是對角線ac,bd的中點 eg fg分別是 acb和 dcb的中位...