1樓：匿名使用者
1+3=[(1+3)/2]^2=2^2
1+3+5=[(1+5)/2]^2=3^21+3+5+7=[(1+7)/2}^2=4^2.........
1+3+5+……+（2n-3）+(2n-1)=[(1+2n-1)/2]^2
=n^2
2樓：
1+3+5+...+(2n-3)+(2n-1)=[1+(2n-1)]+{3+(2n-3)]+[5+(2n-5)]+...+[(n-1)+(n+1)]
=2n*n/2(2n是上一行各項和，n是總共的項數，但是因為兩兩相加後，項數要減少一半，所以n/2)
=n的平方
觀察1+3=2的平方，1+3+5=3的平方，1+3+5+7=4的平方。。。n為正數，則1+3+5。。。+（2n+1）=？
3樓：匿名使用者
有幾個這樣的數相加就是多少的平方
1,3,5 3個數，相加=3^2
1,3,5,7 4個數，相加=4^21+3+5+...+(2n+1)
只要看一共多少個數就行了
對於 1, 3 ,5 最後一個是 5=2*2+1, 但是一共 2+1=3個數
1,3,5,7 最後一個是 7=2*3+1, 但是一共 3+1=4個數
所以 最後一個是 2n+1, 一共 n+1個數相加=(n+1)^2
4樓：匿名使用者
1+3+5。。。+（2n+1）=(n+1)的平方
5樓：西域牛仔王
1+3+5+...+(2n-1)=n^2
1+3+5+...+(2n+1)=(n+1)^2
1+3=2的平方；1+3+5=3的平方；1+3+5+7=4的平方；1+3+5+7+9=5的平方……；他們的規律是什麼?
6樓：匿名使用者
1.由1+3=2的平方, 1+3+5=3的平方, 1+3+5+7=4的平方, 1+3+5+7+9=5的平方, 1+3+5+7+9+11=6的平方, 可知其規律是各奇數之和等於第一個奇數與最後一個奇數的平均數的平均數平方，所以 1+3+5+7+9......+（2n+1）=（n+1）的平方
7樓：讓夢自然飛
是不是1+3=3-1=2，所以就是2的平方；1+3+5=3=5-（3-1）=3，所以是3的平方；1+3+5+9=9-｛7-【5-（3-1）】｝=5，所以是5的平方。
8樓：扎裡幹
都等於1與最後的數的和的一半的平方。
9樓：
1+2+···+（2n-1）= 的平方=n的平方
10樓：匿名使用者
1+3+5+7+.............+2n-1=n^2
11樓：hh為人民服務
1+3+5+7+....+(2n-1)=n的平方
請觀察下列各式 1+3=2的平方，1+3+5=3的平方，1+3+5+7=4的平方。 （1）寫出規律
12樓：匿名使用者
1+3+5+...+2n+1=(n+1)的平方。
(-1)+(-3)+(-5)+...+(-99)=-(50^2)=-2500
13樓：匿名使用者
1.奇數和等於奇數個的平方。
2.-2401
14樓：檸檬_魚刺
結果是等式左邊（第一個數字+最後一個數字）/2 的平方
=-[(1+99)/2的平方]=-(50的平方）
15樓：
原式=【（-1）+（-99）除2】的平方=2500
1+3=2的平方1+3+5=3的平方1+3+5+7=4的平方1+3+5+7+9=5的平方1+3+5+7+9+...=（2n-1)(2n+1)(2n+3)問n是幾？
16樓：善搞居士
(2n-1)(2n+1)(2n+3)不是完全平方數；無解
1+3=2的平方 1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方 1+3+5+7+9=5的平方 找規律
17樓：匿名使用者
直接觀察發現，算了麻煩，
1+3=2的平方，兩個數是1和3，結果是2的平方1+3+5=3的平方，三個數1、3和5，結果是3的平方1+3+5+7=4的平方，四個數1、3、5和7，結果是4的平方......
1+3+5+7+9+......+（2n-1）共有n個數，那麼應該是n的平方
18樓：匿名使用者
規律為1+3+5+...+(2n-1)²=n²
即前n個奇數的和，等於n²
19樓：匿名使用者
1+3+~~~(2n-1)=n的平方
20樓：匿名使用者
1+3+5+ … +(2n-1)=n²
21樓：匿名使用者
用數學歸納法證明
1+3+5+ … +(2n-1)=n²
1+3+5+...+(2n+1)=1+3+5+ … +(2n-1)+(2n+1)=n² +2n+1=(n+1)²
根據：1+3=2的平方，1+3+5=3的平方，1+3+5+7=4的平方 試著算一算：
22樓：匿名使用者
一共(99+1)/2=50個數
1+3+5+7+......+99=50²=2500
23樓：匿名使用者
1+3+5+7+......+99=【（1+99）/2】^2=50^2
若1+3=2的平方 1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方，那根據前面的規律，可猜測：1+3+5+7+9+...+（2n+1）=？
24樓：學習思維輔導
若1+3=2的平方 1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方，那根據前面的規律，可猜測：1+3+5+7+9+...+（2n+1）=(n+1)的平方
觀察下列等式：1=1的平方，1+3=2的平方，1+3+5=3的平方，1+3+5+7=4的平方，…，
25樓：我是旅行螞蟻
1=1的平方
1+3=2的平方 = 【(1+3)/2】²1+3+5=3的平方 = 【(1+5)/2】²1+3+5+7=4的平方 = 【(1+7)/2】²……1+3+5+7+.+(2n-1)=n²結論是前n個奇數相加=n²
1+3+5+7+…+2015=1008 ²
26樓：委正禹鴻朗
（1）觀察等式：-1=-1，-1+3=2，-1+3-5=-3，-1+3-5+7=4，-1+3-5+7-9=-5，-1+3-5+7-9+11=6，…
可得-1+3-5+…+（-1）n（2n-1）=（-1）n•n．（2）證明：①n=1時，左式=右式=-1，等式成立．②假設n=k時，等式成立，即-1+3-5+…+（-1）k（2k-1）=（-1）k•k，
則當n=k+1時，
左式=-1+3-5+…+（-1）k（2k-1）+（-1）k+1（2k+1）
=（-1）k•k+（-1）k+1（2k+1）=（-1）k+1（-k+2k+1）
=（-1）k+1（k+1）=右式，
即n=k+1時，等式成立．
根據①，②，等式對任意的n∈n*均成立．
11的平方12的平方13的平方14的平方有什麼規律
每項的值相差都為基數，且是連續的基數握大如，例 0的平方為0 1的平方為1 2的平方為4 3的平方為9 4的平方為16 以此類推，兩連續段啟數之間的值相差 1，3，5，7，9 所以11的平方為121 12的平方為121 23 144 仿敏13的平方為144 25 169 14的平方為169 27 1...
2的平方22的平方222的平方，2的平方，22的平方，222的平方 222222 2（n個2）的平方，答案有什麼規律
答 2222.2 n個2 的平方等於的結果規律見 2的位數減1等於上個答案的最後位數。2 2 2 2 1 2 22 2 2 2 11 2 222 2 2 2 111 2 也就是說原陣列的規律即1的平方，11的平方，111的平方.這個陣列每個數乘以4。下面分析1的平方，11的平方，111的平方.111...
求和 2的平方（1 3） 4的平方（3 5） 6的平方5 712的平方11 13的和是多少
4 1 3 16 3 5 36 5 7 144 11 13 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 3 5 1 5 7 1 11 13 6 1 2 1 1 3 1 3 1 5 1 11 1 13 6 1 2 1 1 13 6 6 13 2的平方 1 3 4的平方 3 5 6的平方 5 7 12的平方...