1樓：宇文仙
等差數列前n項和有一個性質：
等差數列的前n項和為sn,sp=q,sq=p,p≠q,則s(p+q)=-(p+q)
證明：由題意，
q=sp=a1+a2+...+ap=pa1+p(p-1)d/2p=sq=a1+a2+...+aq=qa1+q(q-1)d/2兩式相減，得到
q-p=(p-q)[a1+(p+q-1)d/2]因為p≠q，故
a1+(p+q-1)d/2=-1
因此s(p+q)=a1+a2+...+a(p+q)=(p+q)(a1+a(p+q))/2
=(p+q)(a1+a1+(p+q-1)d)/2=(p+q)(a1+(p+q-1)d/2)=(p+q)*(-1)
=-(p+q)
對於此題，因為s10=100,s100=10所以s110=-(100+10)=-110
2樓：匿名使用者
因為等差，假設a1=a,公差d，則有an=a+（n-1）ds10=(a1+a10)*10/2
=(2a+9d)*5
=10a+45d=100
s100=(a1+a100)*100/2
=(2a+99d)*50
=100a+4950d=10
s110=(a1+a110)*110/2
=（2a+109d)*55
=110a+5995d
s100-s10*10
=4500d=-990
d=-0.22
s110=s10+s100+1000d=100+10-220=-110
3樓：胡落水
你確定題目沒錯...？
已知等差數列{an}的前n項和為sn若s10=100.s100=10.求s110
4樓：鬆_竹
1．由等差數列的前n項和的公式特點，
可設sn=an²+bn，
則s10=10²a+10b=100，s100=100²a+100b=10，
兩式相減得，(100²-10²)a+(100-10)b= -(100-10)，
∴110a+b= -1，
∴s110=110²a+110b=110(110a+b)= -110..
2．設等比數列的公比為q，(q≠0)
則由題意，s4=2s2，
即s4-s2=s2，
∴q²s2=s2，
(q²-1)(a1+a1q)=0
a1(q+1)(q-1)(1+q)=0
∵a1≠0，
∴q=±1，
當q=1時，an=a3=2，
當q= -1時，an=a3q^(n-3)=2×(-1)^(n-3)=2×(-1)^(n-1).
5樓：
sn=n(a1+an)/2=n/2=n[2a1+(n-1)d]/2=[2na1+n(n-1)d]/2
套公式啊
在等差數列{an}中,已知s10=100，s100=10，求s110。（答案我看不懂，麻煩幫忙解釋一下）
6樓：匿名使用者
∴s100-s10=a11+a12+…+a100=90(a11+a100)/2=-90,
是這步看不懂?
s10是前十項的和
s100是前100項的和``` 前100項減去前十項``不就是從第十一項開始加麼
用式子表達就是
a1+a2+....+a10=100 (1)
a1+a2+..a10+a11+...+a100=10 (2)(1)-(2)得到
a11+a12+...+a100=-90
an是等差數列 那麼a11,a12,a13`````a100是以a11為第一項的的等差數列`` 項數為90項明白了不?
7樓：石中空
s(100)=a(1) +a(2) + ...+ a(100)s(10)=a(1)+a(2)+...+a(10)-90=s(100)-s(10)=a(11)+a(12)+...
+a(100)
因為是等差數列，所以當n+m=s+t時，a(n)+a(m)=a(s)+a(t)
所以-90=a(11)+a(12)+...+a(100)=[a(11)+a(100)]* (100-11+1)/2 = 45(a(11)+a(100))
所以a(11)+a(100)=-2.
而a(1)+a(110)=a(11)+a(100)=-2,所以s(110)=(a(1)+a(110))*110/2=-110.
8樓：蟲蟲
等差數列中 a1+a4=a2+a3 就是說 a的下標相加的數相等這兩個值就相等
在等差數列{an}中，已知s100=10，s10=100，則s110=______
9樓：匿名使用者
可設等差數列的前n項和sn=an2+bn，∵s100=10，s10=100，
∴1002a+100b=10，100a+10b=100，解得a=-11
100，b=11110，
∴s110=-11
100×1102+111
10×110=-110
故答案為：-110
在等差數列｛an}的前n項和為sn，且s10=100,s100=10,則s110=
10樓：匿名使用者
因為等差，假設a1=a,公差d，則有an=a+（n-1）ds10=(a1+a10)*10/2
=(2a+9d)*5
=10a+45d=100
s100=(a1+a100)*100/2
=(2a+99d)*50
=100a+4950d=10
s110=(a1+a110)*110/2
=（2a+109d)*55
=110a+5995d
s100-s10*10
=4500d=-990
d=-0.22
s110=s10+s100+1000d=100+10-220=-110
11樓：吉吉和華華
s10=100→｛10a1+45d=100｝s100=10→｛100a1+4950d=10｝則a1= 10.99 ,d=-0.22
∴s110=[(a1+a110)*110]÷2=[(10.99+10.99-0.22*109)*110]÷2
=-110
我只能這樣做了，有沒有簡單的方法我也暫時想不出來。
12樓：
可以利用一次函式的性質，知道（100，10）還有（10，100），（x，110）在一起直線上，斜率相等，所以得出s110=-110
13樓：單純色調
-110
這種題參考書上很多的定理
在等差數列{an}中，s10=100,s100=10.求s110
14樓：手機使用者
s10=5(a1+a10)=100
a1+a10=20
s100=50(a1+a100)=10
a1+a100=0.2
a100-a10=90d=-19.8
d=-0.22
a1+a110=a1+a100+10d=0.2+10*(-0.22)=-2
s110=55(a1+a110)=-2*55=-110
已知數列〔an〕的前n項和為sn，若s100=10,s10=100則s110=？
15樓：吾乃至尊殺機
條件少了吧，應該是等差數列吧。
答案如圖所示:
暫時沒想到別的方法。
數列An的前n項和為Sn,並且Sn等於n 4n,設Bn An（2的n次冪）,求數列Bn的前n項和
因為sn n 2 4n，sn 1 n 1 2 4 n 1 兩式相減，可得a n 1 2n 3，所以an 2n 5 bn an 2 n 2n 5 2 n tn 3 2 1 2 2 1 2 3 3 2 4 2n 5 2 n 2tn 3 1 2 1 2 2 3 2 3 2n 5 2 n 1 2tn tn ...
設等比數列an的前n項和為Sn，若S10 S5 1 2，求S15 S
q 1,不然的話,s10 s5 2 1 1 2.s10 a1 1 q 10 1 q s5 a1 1 q 5 1 q s10 s5 1 q 5 1 2,q 5 1 2.s15 s5 1 q 5 q 10 1 1 2 1 4 3 4.注 1 q 15 1 q 5 3,用立方差公式分解 s10 a1 a2...
已知數列an的前n項和為Sn，且Sn 2n 3n。（1）求證 數列an為等差數列
1 sn 3n 2n n 1時，a1 s1 3 1 2 1 1 n 2時，an sn s n 1 3n 2n 3 n 1 2 n 1 6n 5 an a n 1 6n 5 6 n 1 5 6，為定值數列是以1為首項，6為公差的版等差權數列 2 an 6n 5 bn 3 ana n 1 3 6n 5 ...