1樓：o客
q≠1,
不然的話, s10：s5=2：1≠1：2.
s10=a1(1-q^10)/(1-q),s5= a1(1-q^5)/(1-q),
s10：s5=1+q^5=1/2,
q^5=-1/2.
s15:s5
=1+q^5+q^10=1-1/2+1/4=3/4.
(注:1-q^15=1-(q^5)^3,用立方差公式分解)
2樓：匿名使用者
s10=a1+a2……+a10=a
所以s5=a1+a2……+a5=2a
所以a6+a7+……+a10=-a
由等比數列知 a6=a1*(q的5次方)，a7=a2*(q的5次方)，……a10=a5*(q的5次方)
因為公比不變，所以由等比定理有
(a6+a7+……+a10)/(a1+a2+……+a5)=(-a)/(2a)=-1/2
所以(a11+a12+……+a15)=-1/2×(a6+a7+……+a10)=-1/2×(-a)=a/2
所以s15=(a11+a12+……+a15)+(a6+a7+……+a10)+(a1+a2……+a5)
=a/2-a+2a=3a/2
所以 s15/s5=(3a/2)/2a=3/4
3樓：陌上芊虹
解析：因為是等比數列，故s5，s10－s5，s15－s10也構成等比數列，
記s5＝2k(k≠0)，則s10＝k
∴s10－s5＝－k，進而得s15－s10＝1/2 k於是s15＝3/2 k
∴s15:s5＝3:4
4樓：孝詠勞安安
因為等比數列，所以s10=a1(1-q^10)/(1-q)s5=a1(1-q^5)/(1-q)
故s10:s5=1+q^5=1/2
所以q^5=-1/2
因而s15*/s5=(1-q^15)/(1-q^5)=(1-q^5)(1+q^5+q^10)/(1-q^5)=1+q^5+q^10=1-1/2+1/4=3/4
5樓：堅俐卯貞
s10=a1(1-q^10)/(1-q)
s5==a1(1-q^5)/(1-q)
所以(1-q^10)/(1-q^5)=1/21+q^5=1/2
q^5=-1/2
所以s15/s5
=(1-q^5)/(1-q^5)
=1+q^5+q^10
=1-1/2+1/4
=3/4
6樓：
s10*2=s5+s15 設s10=1則s5=2，s15=0
所以s15：s5=0
設等比數列{an}的前n項和為sn，若s10：s5=1：2，則s15：s5等於（ ）a．3：4b．2：3c．1：2d．1：
7樓：已然
在等比數列中，每5項的和仍然成等比數列，設s5 =x，則由條件可得 s10 =12x，
∴s10-s5 =1
2 x-x=-1
2 x，∴s15-s10 =1
4 x，∴s15=1
2 x+1
4x=34x，
故 s15：s5 =34x
x=34，
故選a．
設等比數列{an}前n項和為sn，若s10：s5=1:2 則s15：s5=? 感謝所有
8樓：匿名使用者
s5，s10－s5，s15－s10成等比數列，則s5×（s15－s10）＝（s10－s5）＾2由此可得，s15＝1.5s10
所以，s15：s5＝3:4
9樓：匿名使用者
sn=a1（1-q^n）/(1-q)，本題中把n帶入s10：s5=1：2，就可以得出一個關係，是含有
q^5和q^10的方程，把q^5作為一個未知數來算，再帶入s15：s5就可求得，這是思路希望你能夠明白
設等比數列{an}的前n項和為sn，若s10：s5=1：2，則s5+s10+s15s10?s5=（ ）a．72b．?72c．92d．?9
10樓：瓜子臉
∵等比數列的前n項和為sn，若s10：s5=1：2，∴（s10-s5）：s5=-1：2，
由等比數列的性質得（s15-s10）：（s10-s5）：s5=1：（-2）：4，
∴s15：s5=3：4，
∴s+s+ss
?s=s+12
s+34s
12s?s
=-92
故選d．
等比數列﹛an﹜的前n項和sn,若s10/s5=1/2，則s15/s5=??
11樓：尋找大森林
s10/s5=1/2，則s10=(s5)/2
是等比數列，故s5、s10-s5、s15-s10也是等比數列，於是(s10-s5)^2=(s5)*(s15-s10)
將s10=(s5)/2代入上式得：s15=(3s5)/4，故s15/s5=3/4。
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