已知p A x x ax 10，q x x 3x 20，若p是q的充分不必要條件，求a的取值範圍

1樓：戈多

呵呵，只好用最基礎的方法了。

首先解q得1≤x≤2,由p是q的充分不必要條件，得p是q的真子集.

當然還得藉助影象，如圖（圖畫的實在不怎麼樣，呵呵）設f（x）=x²+ax+1，由圖1 △＜0，其他不需要條件了，得-2＜a＜2.

由圖2 △=0，對稱軸在區間裡1≤a/-2≤2，得a=-2.

由圖3 ,△＞0，

且1＜a/-2＜2

又f(1)＞0，f(2)＞0，得-5/2＜a＜-2.

關於過端點問題，帶入檢驗一下，f(x)過（1，0）過（2，0）時都成立。

則a=-2,a=-5/2

綜上,-5/2≤a＜2，不過，是不是和你的疑問還是有點出入啊？

2樓：匿名使用者

解：題意即：p包含於q

那麼，p的取值範圍必須小於q

易得q中

對於p,設f(x)=x^2+ax+1,應分情況進行討論。

δ<0時，即-20時，有δ>0,1<-a/2<2,f(1)>0,f(2)>0等方程組，聯立得：

方程無解

綜上所述，a的取值範圍為：-4≤a<2

方法如上，多年未作，可能算錯。希望思路上有助於你！

已知集合a={(x,y)|y=-x²+ax-1},b={(x,y)|x+y=3,0≤x≤3},若a∩b為單元素集，求實數a的取值範圍。

3樓：匿名使用者

由a∩b為單元素集，則存在惟一的元素(x,y)屬於a且屬於b，此時x,y是方程組

y=-x²+ax-1，x+y=3,0≤x≤3惟一的解，

由x+y=3得y=3-x代入y=-x²+ax-1得3-x =-x²+ax-1，即

x²-(a+1)x+2=0

由該2次方程有惟一的解，判別式

(a+1)^2-8=0，a+1=±2√2

如果a+1=2√2，則2次方程化為

x²-2√2x+2=0

解得x=√2

如果a+1=-2√2，則2次方程化為

x²+2√2x+2=0

解得x=-√2，0≤x≤3，x=-√2不合題意，故a+1=2√2，a=2√2-1。

實數a的取值範圍只能取a=2√2-1。

4樓：水車軲轆咕嚕

這個呀，就把x+y=3帶入y=-x²+ax-1有x²-（a+1）x+4=0 意思說這個方程在【0，3】上呢，只有一個解~~

所以，f（0）*f（3）＜0啦

就解出來a＞10/3了哦~~你看看是不~？

5樓：y天秤座

b集合 根據x的範圍可以知道集合b的元素為

a∩b為單元素集 說明a的元素 必是b中的一個 按照最大最小的計算吧

已知集合a=｛x|x²+px+q=x｝，b=｛x|（x-1）²+p（x-1）+q=x+1｝ 問題：若a=｛2｝

6樓：匿名使用者

a集合只有一個元素說明x²+px+q=x是一個完全平方式。由韋達定理可知1-p=4 q=4(兩根之和 兩根之積） 得到p=-3 q=4帶入（x-1）²+p（x-1）+q=x+1得（x-1）²-4x+6=0解得x=3+根號2 或x=3-根號2所以b集合有兩個元素

7樓：天地雄瘋

a=,即有重根2

所以2+2=-p,2*2=q,即：p=-4,q=4所以 代入後面的方程，解之即可

問題是我懷疑你的方程有打錯，所以數字不是很好看，你自己仔細對照一下看看

已知集合a={x|x²-px-2=0},b={x|²+qx+r=0},且a∪b={-2,1,5},求滿足條件的a,b，並求出相應pqr的值

8樓：匿名使用者

已知a=,b=且a∪b=,a∩b=,求p,q,r的值。

是否有條件:a∩b=

即-2∈a且-2∈b

即x=-2是方程x²-px-2=0與方程x²+qx+r=0的公共根由韋達定理可知，方程x²-px-2=0的另一根是x=1-2+1=p，p=-1

即a=根據a∪b=可知

b=，即x=-2,x=5是方程x²+qx+r=0的兩根由韋達定理知

-2+5=-q，-2×5=r

求得，q=-3，r=-10

p=-1，q=-3，r=-10

9樓：o客

方程x²-px-2=0兩根-2,1

-2+1=-1=p,p=-1

a=b=,, or

b1=5+5=-q,q1=10

5*5=r,r1=25

b2=5+2=-q,q2=-7

5*2=r,r2=10

b3=5+1=-q,q3=-6

5*1=r,r3=5

已知關於x的不等式ax²+bx+2>0的解集a={x|-1/2