1樓：茹翊神諭者
拆開來算即可，答案如圖所示
2樓：匿名使用者
求法之一如下：
解：若a=0，則
ʃx²/(ax+b)dx＝ʃ(x²/b)dx＝x³/(3b)+c；
若a≠0，則
ʃx²/(ax+b)dx
＝(1/a)ʃ[x²/(x+b/a)]dx＝(1/a)ʃ[(x²+bx/a-bx/a-b²/a²+b²/a²)/(x+b/a)]dx
＝(1/a)ʃ[x-b/a+(b²/a²)/(x+b/a)]dx＝(1/a²)ʃ(ax-b)dx+(b²/a³)ʃ[a/(ax+b)]dx
＝x²/(2a)-bx/a²+(b²/a³)ln|ax+b|+c.
3樓：匿名使用者
x^2=(1/a)x(ax+b) - (b/a)x=(1/a)x(ax+b) - (b/a^2)(ax+b) + b/a^2
∫x^2/(ax+b) dx
=∫[ (1/a)x - (b/a^2) + (b/a^2) (1/(ax+b) ) ]dx
=[1/(2a)]x^2 - (b/a^2)x + (b/a^3)ln|ax+b| + c
dx/x²(ax+b)的積分 求個過程 10
4樓：茹翊神諭者
先拆開，再積分，答案如圖所示
5樓：我不是他舅
1/x²(ax+b)=m/x+n/x²+p/(ax+b)則1=mx(ax+b)+n(ax+b)+px²所以am+p=0
bm+an=0
bn=1
所以n=1/b
m=-a/b²
p=-a²/b²
所以原式=∫[-a/(bx)+1/(bx²)-a²/b²(ax+b)]dx
=-(a/b)ln|x|-1/(bx)-(a/b²)ln|ax+b|+c
∫x²/(ax+b) dx,求不定積分
6樓：匿名使用者
[1/(2a)]x^2 -(b/a^2)x + (b^2/a^3)ln|ax+b| +c
解題過程如下：
x^2=(1/a)x(ax+b) -(b/a)x
=(1/a)x(ax+b) -(b/a^2)(ax+b) + b^2/a^2
∫x^2/(ax+b) dx
=∫ dx
=[1/(2a)]x^2 -(b/a^2)x + (b^2/a^3)ln|ax+b| +c
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
7樓：匿名使用者
x^2=(1/a)x(ax+b) -(b/a)x=(1/a)x(ax+b) -(b/a^2)(ax+b) + b^2/a^2
∫x^2/(ax+b) dx
=∫ dx
=[1/(2a)]x^2 -(b/a^2)x + (b^2/a^3)ln|ax+b| +c
∫dx/（（2x²+1）*√（x²+1）），求不定積分
8樓：匿名使用者
答案在**上，滿意請點採納，謝謝。
願您學業進步☆⌒_⌒☆
9樓：樂卓手機
∫1/(x²+x+1)² dx
= ∫1/[(x+1/2)²+3/4]² dx令x+1/2=√3/2*tanθ,dx=√3/2*sec²θ dθsinθ=(x+1/2)/√(x²+x+1),cosθ=(√3/2)/√(x²+x+1)
原式= (√3/2)∫sec²θ/(3/4*sec²θ)² dθ= (√3/2)(16/9)∫sec²θ/sec⁴θ dθ= 8/(3√3)*∫cos²θ dθ
= 4/(3√3)*∫(1+cos2θ) dθ= 4/(3√3)*(θ+1/2*sin2θ) + c= 4/(3√3)*arctan[(2x+1)/√3] + (2x+1)/[3(x²+x+1)] + c
高等數學求不定積分,高等數學求不定積分
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫後問唉。海離薇,數字帝國。舉報wolframalpha。其中 對追問的回答 詳細過程如圖,希望能幫到你解決你心中的問題 希望過程清楚明白 高等數學不定積分的計算?在高等數學裡這兩個是積不出來的,需要到工程數學中才能學到,而且求的不是不定積分,...
這個不定積分怎麼求，不定積分，請問這個怎麼求
利用分步積分法 lnxdx xlnx xd lnx xlnx x 1 xdx xlnx 1dx xlnx x c 在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。這樣，許多函式的定積分...
求不定積分dx（1 3 x）x，求不定積分 1 1 3次根號 x dx
包餛飩是一門技術活，根據包法和形狀的不同，可以將餛飩分為四種 官帽式 枕包式 傘蓋式 抄手式。怎樣包混沌呢，其實包餛飩的方法很多，我們可以根據自己的愛好包，只要煮餛 飩的時候不散不露餡就沒關係，今天飲食小常識教大家四種常見的餛飩包法。餛飩分為大餛飩 小餛飩 雲吞 抄手等等，餛飩的種類太多了，今天就著...