1樓：匿名使用者
利用分步積分法： ∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx =xlnx-x+c 在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。
其中f是f的不定積分。這樣，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。不定積分只是導數的逆運算，所以也叫做反導數。
而定積分是求一個函式的圖形在一個閉區間上和 x 座標軸圍成的面積。
2樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
（16/3）∫0→π/2 cos^4tdt，不定積分∫cos^4tdt=（1/4）sin^tcost+（3/4）[t/2－（1/4）sin（2t）]+c
=（1/4）sin^tcost+（3/8）t－（3/16）sin（2t）+c
定積分（16/3）∫0→π/2 cos^4tdt=[（1/4）sin^3tcost+（3/8）t－（3/16）sin（2t）]| 0→π/2
=（3/16）²π。
3樓：匿名使用者
降冪再降冪，(cosx)^4 = (1/4)(1+cos2x)^2= (1/4)[1+2cos2x+(cos2x)^2]= (1/4)[1+2cos2x+1/2+(1/2)cos4x]= (1/4)[3/2 + 2cos2x + (1/2)cos4x]積分得 (1/4)[3x/2 + sin2x + (1/8)sin4x]<0, π/2>
= (1/4)(3π/4) = 3π/16(16/3)∫ = π
不定積分，請問這個怎麼求
4樓：小茗姐姐
||令x=2sint
則：自cost=√(1-(x/2)²)
x=2costdt
原式=2∫(cos²t/sint)dt
=2∫(1/sint-sint)dt
=2∫d[ln|csct-cott|+cost]=2[ln|csct-cott|+cost]+c=2ln|1/√(1-(x/2)²)-√(4-x²)/x|+√(4-x²)+c
這個不定積分怎麼求有根號,請問不定積分中帶根號的一些題該如何求？有什麼方法嗎？
顯然c只能為正數，令y csecu，csinud csecu c tan udu c tanu u c 請問不定積分中帶根號的一些題該如何求？有什麼方法嗎？不定積分中帶來根號的問題同其他積分源一樣bai，都可採用以下du方法 1 積分公式法zhi，直接利用積dao分公式求出不定積分。2 第一類換元法...
如何解這個不定積分，不定積分如何解？
求不定積分 dx 解 原式 e 1 x x 5 dx dx x 5 1 4x e 1 x x 5 dx 令1 x u，則x 1 u，dx du u 代入時式中的第二個積分 e 1 x x 5 dx u 5 e u u du u e udu u d e u u e u 3 u e udu u e u ...
請問這道不定積分怎麼求,請問這道不定積分怎麼做的
亂七八糟答案真多.詳細過程如圖rt,希望能幫到你解決你心中的問題 i cos2xdx sin2x 2 1 2 dsin2x sin2x 2 1 2 sin2x c 1 2 csc2x c 請問這道不定積分怎麼做的 先作變換 x 1 t,然後分子部分,變成指數,再變回 x 的變數 這道高數求不定積分怎...