1樓：匿名使用者
那很簡單bai啊，因為二階導數
du是原函式的導數的導數，zhi即原函式經過一階dao導數，再回經過一階導數。
例如函式f(x)，它的答的導數是f'(x)，即原函式的一階導數；f'(x)的導數是f''(x)=(f'(x))'，即原函式的二階導數，也是原函式的一階導數的一階導數。既然有二階導數，那麼就有一階導數，既然有一階導數，那麼就是可導。
2樓：嘉遁正志
樓主，一階導數不可導哪來的二階導數啊，
為什麼函式有二階導數能推出原函式可導而一
3樓：o客
一階導數y'的導數(y')'是二階導數y''.
二階導數存在，則一階導數存在，故原函式可導。
4樓：昔冉冉陶颯
那很抄簡單啊，因為二
階導數是原襲函式的
導數的導數，即原函式經過一階導數，再經過一階導數。
例如函式f(x)，它的的導數是f'(x)，即原函式的一階導數；f'(x)的導數是f''(x)=(f'(x))'，即原函式的二階導數，也是原函式的一階導數的一階導數。既然有二階導數，那麼就有一階導數，既然有一階導數，那麼就是可導。
某點二階導數存在，為什麼原函式此點處連續？
5樓：匿名使用者
因為一元函式可導一定連續，連續不一定可導。
6樓：迮軒花霞飛
如這bai個函式在該點沒有導du數，即沒有一階zhi導數，那麼一
階導dao函式在該點就沒有版定義，那麼一階導權函式在該點就不連續。那麼一階導函式在該點就不可能有導數。即原函式在該點不可能有二階導數。
所以如果函式在某點有二階導數，那麼這個函式在該點必然有一階導數。
同理，如果函式在某點有n階導數，那麼這個函式在該點必然有所有低於n階的各階導數。n階導數是以所有低於n階的各階導數為基礎算出來的。
都說，可導必連續，那為什麼還有二階可導和二階連續可導的說法呢
7樓：u愛浪的浪子
可導，說明原函式連續，但並不表示導函式連續。所以，如果二階可導，說明函式本身連續，並且一階導數也連續。有二階連續導數」是指二階導數在閉區間的兩個端點連續啊。
「二階可導」在端點處不一定連續。
8樓：匿名使用者
有二階連續導數」是指二階導數在閉區間的兩個端點連續啊。「二階可導」在端點處不一定連續
為什麼某點二階導存在能夠說明一階導在該點領域連續,而一階導數存在,不能說明在該點領域原函式連續?
9樓：匿名使用者
我個人認為你有道理。
設f''(x0)=lim[f'(x)-f'(x0)]/(x-x0)存在,於是lim[f'(x)-f'(x0)]=0
上式僅僅說明f'(x)在x=0連續，當然可以說明f(x)在x=0的某個
鄰域連續。但f『(x)在x=0的某個鄰域連續的理由不充分。
這樣一來：一階導數存在,不能說明在該點鄰域原函式連續我認為在某點二階導存在，那麼一階導在該點領域連續有問題。
暫且這樣認為，我抽時間仔細想想。
10樓：匿名使用者
可導必定連續
但連續不一定可導。
一階導數存在,定能說明在該點領域原函式連續。
二階導數大於零，為什麼可以判斷原函式有最小值
11樓：小肥仔
必須還要加一條，一階導數為0才可以判斷原函式有最小值。
也就是說一階導數為0，二階導數大於0，這樣才能說是極小值。
設f（x）在x0點處的一階導數f'（x0）=0，二階導數f''（x0）＞0。
因為f''（x0）＞0，說明f'（x）在x0點附近是單調遞增的。
所以當x＜x0的時候，f'（x）＜f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞減的。
當x＞x0的時候，f'（x）＞f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞增的。
所以f（x）在x0附近是左邊單調遞減，右邊單調遞增。所以x0在這個區域內是最小值。所以x0是極小值。
擴充套件資料：
二階導數的性質：
（1）如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋：如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
（2）判斷函式極大值以及極小值。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
（3）函式凹凸性。
設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階和二階導數，那麼，
（1）若在（a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的；
（2）若在（a,b)內f(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。
12樓：匿名使用者
必須還要加一條，一階導數為0
也就是說一階導數為0，二階導數大於0，這樣才能說是極小值。
設f（x）在x0點處的一階導數f'（x0）=0，二階導數f''（x0）＞0
因為f''（x0）＞0，說明f'（x）在x0點附近是單調遞增的。
所以當x＜x0的時候，f'（x）＜f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞減的。
當x＞x0的時候，f'（x）＞f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞增的。
所以f（x）在x0附近是左邊單調遞減，右邊單調遞增。所以x0在這個區域內是最小值。所以x0是極小值。
函式的一階導數＝二階導數*原函式，，這個對嗎？
13樓：矅贋頁眼棲圪階
^y'^2-y''y=0 如果y'=0，則成立如果y'≠0，則(y'^2-y''y)/y'^2=0 (y/y')'=0 y/y'=c1 因為y'≠0，所以y≠0，所以c1=y'/y=(ln|內y|)' 兩邊容積分：ln|y|=c1x+c2 y=c2*e^(c1x) (c2≠0)
14樓：庚辰琦文瑞
設dy/dx=y',則baidx/dy=1/y'，應du視為y的函式則d2x/dy2
=d(dx/dy)/dy（定義）zhi
=d(1/(dy/dx))/dy
=d(1/(dy/dx))/dx
*dx/dy（複合函式求導dao，x是中間變數）=-y''/(y')^2
*(1/y')
=-y''/(y')^3
所以版，反函式的二階導權數不是原函式二階導數的倒數
二階導數求出極值後可以直接根據極值說原函式單調性嗎
只有在一階導數為零的情況下才可以說明。二階導數為正,說明一階導數為增,同時一階導數為零,那麼在該點之後一階導數值為正,該點之前一階導數值為負,就可以說明原函式單調性啦 為什麼二階導數可以判斷極值 二階導數的作用是根據其正負,判斷一階導數的單調性 二階導數大於零,那麼一階導數單調遞增 二階導數小於零,...
二階導數零，為什麼一階導數遞減,為什麼二階導數可以判斷極值
這個是類推。一階導小於0，則原函式為減函式 二階導小於0，則一階導為減函式。同理 n階導小於0，則n 1階導為減函式。導數 0，是減函式。為什麼二階導數可以判斷極值 二階導數的作用是根據其正負，判斷一階導數的單調性 二階導數大於零，那麼一階導數單調遞增 二階導數小於零，那麼一階導數單調遞減 然後根據...
為什麼二階導數在a點存在可以推出一階導在a的某鄰域可導。我什麼n階導數存在，可以用n 1次羅必達
二階導數在點a存在只能推出一階導數在點a的某鄰域內連續且在點a可導，但不能推出在點a的某鄰域可導！函式在a點處的存在二階導數，就有在x a的某鄰域，在此鄰域內函式的一階導數存在嗎？為什麼？可導必連續，所以一階導函式是連續的，所以存在 因為二階導是一階導的導數，一階導不存在，何來二階導 如圖第五題a選...