1樓：匿名使用者
個人以為這是為了使導數與偏導數在形式上統一化。
對於函式y=f(x)
d²y=d(dy)，這個平方表示對y求幾次導，或叫做幾階次導數
而dx²實際上等於(dx)²=dx·dx，表示上述的每一次或每一階求導是對那個變數求導。
這樣不同位置的標記既可以區分實際意義，也可以與偏導數的表示方法統一起來，比如對於二元函式z=f(x,y)，
一階偏導數為∂z/∂x，∂z/∂y
二階偏導數∂²z/(∂x∂y),∂²z/∂x²,∂²z/∂y²
因此∂²z/∂x²和∂²z/∂y²就是兩次都是對同一個變數求偏導，而∂²z/(∂x∂y)就表明兩次求導中其中一次是對x，另一次是對y。
更多元的函式求偏導也是一樣的，比如z=f(x,y,m,n)
二階偏導數就有可能有幾種情況了，比如
∂²z/∂x²，∂²z/∂y²，∂²z/(∂x∂y)，∂²z/(∂x∂m)，∂²z/(∂y∂n)
10階偏導數
(∂^10)z/(∂x^2·∂m^5·∂m^3)
你從表示式就可以看出，求了幾次偏導數，都是對那些變數進行求偏導的了。
2樓：匿名使用者
因為二階導數相當於對一階導數再求導
即二階導數=d(dy/dx)/dx
=d(dy)/(dx)^2
=(d^2)y/dx^2
3樓：
在d上表示求導，在x上的時候要把dx看成一個整體，意思是對x的微分。
這樣寫讓人能一眼看出是誰對誰求導，不容易混淆。可能你現在學得還不深，接觸到微分方程就會發現，經常做等量變換，如果都標在x上或者d上就不能區分了。
而且d2y/dx2可以看成d/dx(dy/dx)。這樣看可能你更容易理解
4樓：匿名使用者
令y=f(x)
y'=dy/dx
y''=d/dx(dy/dx)=d2y/dx2
二次求導的符號為什麼 d2y/dx2？
5樓：
這種表示方法**於萊布尼茲的對二階導數和高階導數的表示。
萊布尼茲表示法中，在導數的定義中引入下列符號（其中⊿y/⊿x為一階差商）：
他把二階導數看作下述「二階差商」的極限：除了變數x以外，我們考慮x1=x+h和x2=x+2h。這時，我們取二階差商——一階差商的一階差商（⊿y/⊿x為一階差商），即表示式:
其中y=f(x), y1=f(x1)和y2=f(x2)。記h=⊿x, y2-y1=⊿y1, y1-y=⊿y, 我們便可適當地將後面一個括號中的表示式稱為y的差分之差分，或y的二階差分，並用符號記為（這裡的⊿2y只是對二階差分採用的一種符號）：
因此，在這種符號表示法中，二階差商寫成⊿2y/(⊿x)2，其中分母真正是⊿x的平方，而分子中的上標「2」表示把該取差的過程再重複一次，於是二階導數表示為：
這種差商的符號體系，使得萊布尼茲對於二階導數採用下列表示法：
6樓：匿名使用者
dy/dx表示的是一次求導，
實際上就是y的微分dy 比上 x的微分dx，那麼同樣，
二次求導就是一次導數再對x求導一次，
即(dy/dx)/dx，
y是要微分兩次，即d 的過程兩次
而 x是兩次作為 dx
所以得到了d²y/dx²
二階導數表示式上下標2的位置為什麼一個在左一個在右？
7樓：匿名使用者
我們知道d代表的是微分的意思，上面是d^2y，表示的是微分運算進行了兩次，被微分的目標是後面的y。下面的dx^2表示的是，用x對y求了兩次微分，兩次累積起來就是x的位置加個平方符號。大概就這麼理解吧，符號誕生雖然有背後的原因，不過用久了大家就當是約定俗成了，明白背後的數學含義就可以了。
高等數學，二階導數的符號d2y/dx2怎麼理解？求大學數學高手
8樓：磨滅胸中萬古刀
我也才明白不久。那個d^ny/dx^n是萊布尼茨表示微分的方法。在我的理解中，d^nx代表微分的疊加，而dx^n代表可導的次數，不知道這樣理解對不
9樓：匿名使用者
不得不說你是細心的同學啊，我還從來沒在意過這些東西，我覺得你說的有道理，不過我覺得那個二階導數d^2就是一種代表形式吧。
10樓：匿名使用者
數學所謂的二階導數
f'(x)=dy/dx 表示：f(x)的一階導數
f''(x)=d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx 表示：f(x)的二階導數
二階導數f"(x)=d^2y/dx^2，其中的d為什麼能加平方變成d^2，它又不是數，有什麼含義?
11樓：匿名使用者
這只是一個符號而已,是一個完整的記號謝謝,不要去先入為主地理解成平方.
12樓：匿名使用者
沒有含義。定義的符號記法，就像把f的導數定義寫成f'一樣。
為什麼二階導數表達為d^2y/dx^2
13樓：海南正凱律師所
不是推導du出來的,是記法,是符號法,表示法,英文zhi的說法是
daonotation.
二階回導數,英文讀法是答：d square y over d x square
三階導數,英文讀法是：d cubic y over d x cubic
高數 求導dy/dx 為什麼2次求導即二階導數是d2y/dx2 無法理解 最好有推導和講解
為什麼二階導數要這麼記d^2y/dx^2
14樓：匿名使用者
y對於復x求導記為dy/dx
dy/dx對於x求導就是d(dy/dx)/dx (這裡制dy/dx就相當於上面的y）
把dy 看成分子，dx看成分母
對於分子：ddy就是d^2y
對於分母：dxdx就是（dx)^2,簡記為dx^2這就是二階導數記為d^2y/dx^2
後面的三階導數記號一樣理解
15樓：l曳影
可以這樣看，就理解了 (dy)^2/d(x^2)
d^2y/dx^2表示二階導數，這個2為什麼加的地方不一樣，有什麼區別
16樓：
這主要是從定義來的
y'=dy/dx, 分子分母各對y,x "d一把「
y"=d(y')/dx=d(dy/dx)/dx, 從這裡可看出，分母有兩個dx,所以寫成(dx)^2,但分子只有一個y,2個d,所以寫成d^2y
二階導數為什麼不能拆成d 2y dx 2（d 2y
理解的關鍵是這點 導函式 dy dx 也是一個函式 自變數為x 對一般的函式，根據鏈式法版則 du dx du dt dt dx 那麼對權 於u x dy dx 也有 du dx d dy dx dx d dy dx dt dt dx 再用一遍鏈式法則 dy dx dy dt dt dx 所以裡的部...
為什麼二階導數要這麼記d2y,為什麼二階導數要這麼記d2ydx
y對於復x求導記為dy dx dy dx對於x求導就是d dy dx dx 這裡制dy dx就相當於上面的y 把dy 看成分子,dx看成分母 對於分子 ddy就是d 2y 對於分母 dxdx就是 dx 2,簡記為dx 2這就是二階導數記為d 2y dx 2 後面的三階導數記號一樣理解 可以這樣看,就...
二階導數零，為什麼一階導數遞減,為什麼二階導數可以判斷極值
這個是類推。一階導小於0，則原函式為減函式 二階導小於0，則一階導為減函式。同理 n階導小於0，則n 1階導為減函式。導數 0，是減函式。為什麼二階導數可以判斷極值 二階導數的作用是根據其正負，判斷一階導數的單調性 二階導數大於零，那麼一階導數單調遞增 二階導數小於零，那麼一階導數單調遞減 然後根據...