1樓：老蝦米
能得到在該點的某鄰域內一階導數存在，但一階導數不一定連續，但函式本身在該鄰域內連續。
2樓：一向都好
不能。只能說明在此點處連續
肯定要用到導數定義來處理
而且不能使用洛必達法則
為什麼f(x)在x0處存在二階導數能推出在x0的領域內f(x)存在一階導數而不能推出在這點存在二階導數，謝謝
3樓：匿名使用者
同學你好，因為只是說了二階導存在，沒有說二階導連不連續，連續都沒有說，更別談可導了（
因為可導必連續，二階導都未必連續，何談可導）。
能推出一階導存在是肯定的，只要某函式的n階導存在，那麼n階導之前的所有階導數必然存在且可導（且可導顯然是廢話）。因為可導必可微，可微必可積，可積的意思就是有原函式。
f(x)在x=0的領域內二階可導，能推出f ' '(x)在x=0處連續嗎？
4樓：匿名使用者
不一定。
令g(x)定義如下：
g(x)= x²sin(1/x) 若 x≠0g(x)=0 若 x=0可以驗證g(x)可導，但回g'(x)在x=0不連續。
答令f(x)=∫g(x)dx
則f''(x)=g'(x)
但f''(x)在=0處不連續
5樓：匿名使用者
顯然不一定，而且題目本身就是一個既不充分也不必要條件。你把課本先搞清楚，別一味做題，萬變不離其宗。導數有很多性質，搞懂吃透，這些問題不難解決。
f(x)在x0點具有二階導數，能否說明f(x)在x0的領域內二階可導
6樓：匿名使用者
^考慮f(x)=∫[0->x](t^2arctan w(t))dt，抄其中w是weierstrass函式，處處連續（因此t^2arctan w(t)可積）但處處不可導。
則f'(x)=x^2arctan w(x)，f''(0)=lim[x->0](x^2arctan w(x)-0)/(x-0)=lim[x->0]xarctan w(x)=0（有界函式乘無窮小）。
但f'(x)在除0外的任何一點都不可導（否則w(x)=tan(f'(x)/x^2)可導）。
設y=f（x）在x=x0的鄰域內具有三階連續導數，三階導數不等於0。
7樓：
(x0,f(x0))一定是拐點。
f'''(x0)=lim f''(x)/(x-x0)。
假設f'''(x0)＞0，根據保號性，在x0的某去心鄰域內，f''(x)/(x-x0)＞0，進而在x0的左側f''(x)＜0，右側f''(x)＞0，所以(x0,f(x0))是拐點。
假設f'''(x0)＜0，根據保號性，在x0的某去心鄰域內，f''(x)/(x-x0)＜0，進而在x0的左側f''(x)＞0，右側f''(x)＜0，所以(x0,f(x0))是拐點。
fx在x0處二階可導,x0是否為極值點
不一定，比如 f x x 3 f x 0只是駐點，沒有極值。f x0 0是可導函式f x 在x0點處取得極值的 條件 假設可導函式f x 在x0 點處取得極值，則在u x0 有f x f x0 或版f x f x0 權 因此，由費馬引理知f x0 0 但若f x0 0，f x 在x0點卻不一定取得極...
什麼是fx在x0處連續,fx在點x0處可導是fx在點x0處連續的
如圖,f x 在x0連續的充要條件是f x 在x0的左右極限和該函式在x0處的值相等。f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 充分條件 可導一定連續,連續卻未必可導。肯定可以的。首先函式在這個點二階可導。說明函式在一階領域皆可導,既然一階導...
函式fx在點x0連續是fx在點x0可導的什麼條件
因為f x 在點x0可導,必定在點x0連續 f x 在點x0不連續,f x 在點x0必不可導。所以,函式f x 在點x0連續是f x 在點x0可導的必要而非充分條件。函式y f x 在點x0可導是連續的什麼條件 記住一句話 可導必定連續,連續不一定可導 就行了。充分條件,但不必要,如 x 在x 0不...