1樓：百度文庫精選
內容來自使用者:天道酬勤能補拙
一、基礎練習
1、函式y=的定義域是_______________
2、已知函式f(x)的定義域為[-2，2]，則函式f()的定義域為__________
3、函式y=+的值域是___________；函式的值域為。
4、函式y=x2-2x定義域為，那麼它的值域為_______________
5、已知函式y=3x2-(2m+6)x+m+3，若其值域為（0，+∞），則實數m取值集合為______。
6、若函式的定義域、值域都是閉區間，則＝。
二、例題：
例1：求下列函式的定義域
（1）y=；（2）y=lgsinx+。
例2：若函式f(x)=（1）若f(x)的定義域為r，求實數a的取值範圍。
（2）若f(x)的定義域為[-2，1]，求實數a的值。
例3：已知函式
求證:（1）在上是遞增函式；（2）若在上的值域是，求a的取範圍，並求相應的m,n的值；
（3）若在上成立，求a的取值範圍。
三、鞏固練習
1、函式y=的定義域為____________________
2、函式y=3-x-1，x∈[-2，2）的值域為_____________
3、設函式，【】表示不超過實數的最大整數，則函式【】【】的值域是_________.
4、函式的定義域是______。
5、若一系列函式的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函式為「天一函式」，那麼解析式為，值域為的「天一函式」共有______個
6、設函式f(x)=x2+x+的定義域是[n，n+1]（n∈n），則f(x)
2樓：我又起不上名了
1.1/x x不等於0 值域全體實數
2.y=x+2 定義域（0，1 ， 2， 3， 4， 5）
值域（2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ）
3樓：and狗
1.保證1/x有意義， 定義域 x≠0 值域y≠0
2. 定義域x=0，1 ， 2， 3， 4， 5）
值域y=2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ）
定義域和值域的區別是什麼
4樓：夢色十年
定義域指的是自變數的取值範圍；值域是指因變數的取值範圍。
自變數是指研究者主動操縱，而引起因變數發生變化的因素或條件，因此自變數被看作是因變數的原因。因變數（dependent variable），函式中的專業名詞，函式關係式中，某些特定的數會隨另一個（或另幾個）會變動的數的變動而變動，就稱為因變數。
如：y=f(x)，此式表示為：y隨x的變化而變化，y是因變數，x是自變數。
舉例：函式y=x²+2
這個函式的自變數的取值範圍就是實數域即r
∴x可以取任何值，其定義域就是r
又當x∈r時 函式y的最小值為2，在x=0處取得
∴函式的值域為[2,+∞)
擴充套件資料
中文數學書上使用的「函式」一詞是轉譯詞。是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（2023年）一書時，把「function」譯成「函式」的。
中國古代「函」字與「含」字通用，都有著「包含」的意思。李善蘭給出的定義是：「凡式中含天，為天之函式。
」中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數或變數。這個定義的含義是：「凡是公式中含有變數x，則該式子叫做x的函式。
」所以「函式」是指公式裡含有變數的意思。我們所說的方程的確切定義是指含有未知數的等式。但是方程一詞在我國早期的數學專著《九章算術》中，意思指的是包含多個未知量的聯立一次方程，即所說的線性方程組
5樓：仁昌居士
定義域和值域的區別為：性質
不同、主從性不同、範圍不同。
一、性質不同
1、定義域：定義域就是自變數的取值範圍。
2、值域：值域就是因變數的取值範圍。
二、主從性不同
1、定義域：對應法則的作用物件。
2、值域：由定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成。
三、範圍不同
1、定義域：範圍有限，是實數域即r。
2、值域：範圍可以有限，也可以無限為+∞或-∞。
6樓：是你找到了我
一、性質不同
1、定義域：設x、y是兩個變數，變數x的變化範圍為d，如果對於每一個數x∈d，變數y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應，則稱y是x的函式，記作y=f(x)，x∈d，x稱為自變數，y稱為因變數，數集d稱為這個函式的定義域。
2、值域：因變數改變而改變的取值範圍。
二、特點不同
1、定義域：是對應法則的作用物件。
2、值域：在實數分析中，函式的值域是實數，而在複數域中，值域是複數。
擴充套件資料：求函式值域常用的方法：
1、影象法
根據函式圖象，觀察最高點和最低點的縱座標。
2、配方法
利用二次函式的配方法求值域，需注意自變數的取值範圍。
3、單調性法
利用二次函式的頂點式或對稱軸，再根據單調性來求值域。
4、反函式法
若函式存在反函式，可以通過求其反函式，確定其定義域就是原函式的值域。
7樓：yzwb我愛我家
簡單的說，定義域就是自變數的取值範圍
值域就是因變數的取值範圍
比如我們常用x表示y的函式
則x的取值範圍就是定義域
y的取值與自變數x有關，y的範圍就是值域
不知是否明白
祝你開心
8樓：匿名使用者
一般來說解方程是先有定義域的，然後在定義域的範圍內會有對應的值域
9樓：雨水裡的時光
定義域是自變數的取值範圍 值域是應變數的取值範圍
函式fx的定義域和值域怎麼簡單理解
10樓：春素小皙化妝品
設x、y為兩個變數，變數x的變化範圍為d，如果對於每一個數x∈d，變數y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應，則稱y是x的函式，記作y=f(x)，x∈d，x稱為自變數，y稱為因變數，數集d稱為這個函式的定義域。
值域：數學名詞，函式經典定義中，因變數改變而改變的取值範圍叫做這個函式的值域，在函式現代定義中指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。f：
a→b中，值域為集合b的子集。如：f(x)=x，那麼f(x)的取值範圍就是函式f(x)的值域。
擴充套件資料
定義域、對應法則、值域為函式構造的三個基本「元件」。平時數學中，實行「定義域優先」的原則，無可置疑。
然而事物均具有二重性，在強化定義域問題的同時，往往就削弱或淡化，對值域問題的**，造成了一手「硬」一手「軟」，使學生對函式的掌握時好時壞，事實上，定義域與值域二者的位置是相當的，絕不能厚此薄彼，何況它們二者隨時處於互相轉化之中（典型的例子是互為反函式的定義域與值域的相互轉化）。
如果函式的值域是無限集的話，那麼求函式值域不總是容易的，反靠不等式的運算性質有時並不能奏效，還必須聯絡函式的奇偶性、單調性、有界性、週期性來考慮函式的取值情況。才能獲得正確答案，從這個角度來講，求值域的問題有時比求定義域問題難。
實踐證明，如果加強了對值域求法的研究和討論，有利於對定義域內函式的理解，從而深化對函式本質的認識。
11樓：匿名使用者
定義域是「x怎麼選」，值域是「x經過函式變換後可能是什麼」。
值域是通過定義域來確定的，但是定義域不一定能通過值域來倒推。
比如，f(x)=x，定義域和值域都是全體實數，但是意義不同，定義域x=r表示「x可以是任一實數」，值域y=r表示「x經過函式變換後可能是任一實數」。
f(x)=x²，定義域是全體實數，值域是所有非負實數（0和正實數），這是因為實數的平方必然是0或正實數。
f(x)=e^(1/x)，定義域是所有非零實數，值域是除了1之外的所有正實數。
12樓：東方一夢
定義域就是自變數的有效的取值範圍
值域就是在定義域內 所相對應的函式值
13樓：一定手留餘香
定義域指x取值範圍。
值域是函式的值。
14樓：精銳王老師松江
定義域是x的範圍，值域是y的範圍
函式的定義域和值域怎麼求 20
15樓：大漠孤煙
求定義域高中常見題型：
1、分式：1/f(x),解f(x)≠0即可；
2、無理式√f(x),解f(x)≥0即可；
3、冪：x^n,x≠0；
4、對數式：lgf(x),解f(x)＞0.若在底數上，解大於零且不等於1即可。
以後還會學習三角式、反三角式。
實際解題往往是以上的綜合應用。
值域的型別非常多。若你是高一學生，建議先學好課本的基本題型，等以後學習時，遇到新問題後逐漸補充的全面起來。現在全學，效果很差。
16樓：半蓮富
函式的定義域如何求，數學小知識
17樓：╰☆斷點
確定函式的定義
與有以下幾種方法：
（1）若f（x）為整式，則定義域為r；
（2）若f（x）是分式，則其定義域是使分母不為0的實數的集合；
（3）若f（x）是偶次根式，則其定義域是使根號下式子不小於0的實數的集合；
（4）若f（x）是有幾部分組成的，其定義域是使各部分都有意義的實數的集合；
（5）實際問題中，確定定義域要考慮實際意義。
求函式值域是一個比較複雜的問題，雖然給定了函式的定義域及其對應法則後，值域就完全確定了。
在求值域時，常用的方法有：
（1）觀察法
（2）配方法
（3）判別式法
（4）換元法
另外還有最值法，數形結合法等
18樓：假裝♂不愛你
定義域指的是x的變化
------
如:√2x-1,那x≥1/2
值域知的是y的變化
如:x+(1/x),那y≠0
19樓：匿名使用者
使這個函式要有意義，例如，如果是分式函式，要使分母不為零，這樣就可以列
20樓：尉恨蝶吳弼
首先得清楚，函式是由自變數，對應法則，定義域組成的，只要這3個確定了，函式值也救確定了。定義域的求法，實際上是為了函式在一定條件下成立，比如說，自變數為分母的話就不能為零，為偶次方根下，被開方數要大於零，所以，定義域第一個要滿足的就應該是自變數的客觀存在性，首先要考慮的就是那些特殊的形式，比如說分式，根式等等，這個是靠積累的；還有另外一類的，就是要保證圖形的客觀存在性，比如說橢圓和雙曲線，這兩個函式的定義域就要看圖形了，根據圖形求解，這個多半要靠記憶。所以我們求定義域的方法就是，第一，先看自變數的客觀存在性，其次，要畫圖，保證圖形的客觀存在性，最後求兩者的交集，就可以得到定義域。
至於函式值，就要看定義域和對應法則了，有了2者的約束，才可能求出正確的函式值。
此外，在解函式的題時，一定要畫圖，一定要畫圖，數行結合作為4大數學方法之一，其應用是非常廣泛的。
21樓：解梓萱逄平
定義域的求法是，觀察解析式中，自變數x是否取任意值都能使其有意義。如做分母時不可為零……對於上述式子，x取r中任何值都可以。而y的取值則分別為r，y不小於1，y不小於49/4
求函式的定義域和值域，求函式的定義域和值域
1.y 10 2x x 1 定義域由2x x 1 0確定，即x 1或x 0.y的值域是y 0,y 5.2.設t 1 2 x,則g x t 2 4t 5 t 2 2 9 t 0 x 1時t 2,t 2 2 9 g x x 1時t 2,t 2 2 9 g x g x 的定義域為r,值域為 9 1 x 1...
定義域是怎麼找的,值域和定義域的區別
定義域為 f x 在 連續 求多元函式的定義域。第一大題的二三兩道 求高數大神賜教 2 z arcsin x2 y2 4 arccos1 x2 y2 arcsin和arccos的定義域都是 1,1 那麼即 x2 y2 4和1 x2 y2 範圍 1,1 而平方數當然大於等於0 所以 x2 y2 範圍是...
求函式Y sinlxl的定義域，值域，單調區間，判斷函式的週期性和奇偶性，並畫出影象
f x sin 抄 x sinx f x 所以為偶函式知道了是偶函式，就畫出sinx在x 0時的影象，根據偶函式影象關於y軸對稱就能畫出左側影象.定義域是 負無窮，正無窮 值域 1,1 不是周期函式.單增區間 0,2 3 2 2k 5 2 2k 3 2 2k 2 2k k為 0的整數 單減區間 2,...