1樓:羅林平原
因為arctanx等價於x是當x趨近於0的時候;arctanx才等價於x;
當x趨近於正無窮是回;arctanx等於π答/2;
當x趨近於負無窮是;arctanx等於-π/2;
所以不等價與x(∞)
利用等價無窮小替換求極限時要特別注意趨近過程;
滿意請採納;
2樓:匿名使用者
你想要表達什麼丫?
arctanx等價於x?這是**得來的?x ->∞還是x->0+?
高等數學關於函式y=arctanx極限的問題。
3樓:
x→+∞,極限值為π/2;x→-∞時,極限值為-π/2。兩者不等,所以那個極限不存在。x趨於無窮大時的極限值存在的話,要求x趨向正無窮和負無窮時極限存在且相等
4樓:暨誠李羅
看定義有極限的條件是正負無窮相等
再看看別人怎麼說的。
5樓:匿名使用者
看定義 有極限的條件是正負無窮相等
高數極限中x趨近於無窮時為什麼x(2分之π+arctanx)可以使用洛必達法則
6樓:匿名使用者
lim→
-∞>x(π/2+arctanx) = lim(π/2+arctanx)/(1/x) (0/0)
= lim1/(1+x^2)/(-1/x^2) = - limx^2/(1+x^2)
= - lim1/(1+1/x^2) = -1
高數題 證明limx趨近與無窮大(arctanx)/x=0
7樓:寂滅幻夢
非常簡單;分子分母拆開來。。。
知道法則嗎;分子這邊arctanx的無窮是π/2,嘛,想想三角的定義就知道了,分母這邊是x麼,x的無窮還是無窮。
實數除以無窮,結果自然是0
高等數學,怎麼樣用極限的定義證明arctanx在正無窮大處趨向於二分之π
8樓:盛夏的那天
根據極限定義,|arctanx-π/2|=|arccotx|,對於任意的ε>0,存在n=[cotε]+1,使得當n>n時,有[arctanx-π/2]<ε
考研,高等數學,數學分析 當x趨於無窮時x(arctanx-pi/2)的極限怎麼求 20
9樓:滅殺眾生
這是0•∞型的極限,把x寫成分母,然後就是0/0型。分子分母同時求導(洛必達法則)。答案慢慢算吧,提供思路。口算了下,應該是-1。
高數中求極限的問題，高數的求極限問題
等價無窮小來自泰勒公式，那是泰勒公式就沒有問題了！其實，最重要的是看分子分母的階數。分母的階數是x 4,分子只要到x 4 就可以了。x 0 arcsinx x 1 6 x 3 o x 3 x arcsinx 2x o x x arcsinx 1 6 x 3 o x 3 x arcsinx x arc...
高數求極限的問題，高數求極限問題
x趨於0時 cotx等價無窮小1 x 代如原式 為lim 1 x 2 1 x 2 取自然對數，得lny lim 1 x 2ln 1 x 2 這是0 0不定試 用若比達法則 對x分別上下求導 lny lim2x 2x 1 所以y就為e 1 e ylim 1 x 2 cotx 2 取自然對數，得lny ...
高數求極限問題,高數，求解極限問題
分母用x趨於0時，x sinx替換。分子考慮e x在x 0處的泰勒公式，e x 1 x x 2 o x 代入可得極限值為1 4。高數，求解極限問題 10 就是要湊成一個等比數列出來。所以，可以使用待定係數法an 2 c1 an 1 q an 2 c1 an 1 對比以上與題目的式子，可知c1 1,q...