1樓:匿名使用者
「一正」:要保證不等式兩邊都為正數
「二定」:要保證不等式中的數字的和(或積)是一個定值
「三相等」:要注意不等式中的數字能否相等;能的話就可以取到最值,不能的話就取不到
2樓:匿名使用者
正:兩個數必須都是正數!定:兩個數的和必須是定值!相等:能取到x+y=2倍根號下xy 一(錯)取不到相等二(對)
3樓:匿名使用者
一,就是兩個未知數要為正。二,兩個數之和或積為定值。三,當且僅當那兩陀正值相等時等號成立
數學基本不等式一正二定三相等什麼意思判
4樓:齋萊任鴻遠
一,就是兩個未知數要為正。二,兩個數之和或積為定值。三,當且僅當那兩陀正值相等時等號成立
基本不等式的「一正,二定,三相等」要怎麼理解?
5樓:詩付友終煙
不難理解·一正:要保證引數是正的,因為對於負數,很多不等關係不一定成立。二定:利用基本不等式後,和或積是定值。三項等:就是條件要保證等號關係能成立
6樓:卷儉毛儀
一正是指兩個數a
b都要為正實數
二定是指,在a+b為定值時,便可以知道回ab的最答大值;在ab為定值時,便可以知道a+b的最小值,
三相等是指,不等式成立的條件是a
=b。比如,當a+b
=9時,ab的最大值為a+b≥2∨ab,即是ab≤81/9,最大值為81
/9。當且僅當a=b=9/
2時成立。
當ab=
4時,a+b的最小值為ab≤(a+
b)^2/
4,即是a+b
≥4。當且僅當a=b
=2時成立。
基本不等式重點掌握變形,以及取到等號的條件是否成立。個人認為最關鍵的是相等很重要,到後面不等市複雜後,等號的問題很容易被忽略。
7樓:沈秀花祿黛
a+b≥2√ab
ab≤(a+b)^2/4
一正說明兩個都是正的;
二定說明(a+b)是定值時,ab的乘積才有最大值;
三相等指當a=b時,都能取到最大值;
如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定
8樓:遊西華鄒震
^基本不等式是指a^2+b^2>=2ab,並不要求一正二定三相等。
由基本不等式可推匯出一回個新的不等式根號a平方(也就是答a)+根號b平方(也就是b)>=2根號(ab),將兩邊同除以2得到(a+b)/2>=根號ab,這個不等式叫做均值不等式,左邊是兩個正數的算術平均數,右邊是兩個正數的幾何平均數。
利用均值不等式求最值時要注意一正二定三相等。
如已知x>0,求x+1/x的最小值,由均值不等式得x+1/x>=2根號(x*1/x)=2,左邊大於等於2,當且僅當x=1/x,即x=1時取到等號,故左邊的最小值為2。
但如果左邊兩數相乘不是定值,即使是正數,也不能得出最值。如已知x>=0,由均值不等式得1+x>=2根號x,當且僅當x=1時取到等號。右邊這個2根號x不是定值,如果你將x=1代入左邊得到最小值為2就錯了,因為x>=0,1+x的最小值是1(此時x=0)
9樓:劇代秋亥蔚
一正是指兩個數抄a
b都要為正實數襲
二定是指,在a+b為定值時,便可以知道ab的最大值;在ab為定值時,便可以知道a+b的最小值,
三相等是指,不等式成立的條件是a
=b。比如,當a+b
=9時,ab的最大值為a+b≥2∨ab,即是ab≤81/9,最大值為81
/9。當且僅當a=b=9/
2時成立。
當ab=
4時,a+b的最小值為ab≤(a+
b)^2/
4,即是a+b
≥4。當且僅當a=b
=2時成立。
基本不等式重點掌握變形,以及取到等號的條件是否成立。個人認為最關鍵的是相等很重要,到後面不等市複雜後,等號的問題很容易被忽略。
基本不等式的一正二定三相等的 定 和 相等 要怎麼理解啊?能不能舉個反面例子
10樓:防範
您好,所謂的定是和有定值積
有最大值,或者積有定值和有最小值a+b≥2√ab,看這個式子,ab如果是定值(確定了),那麼a+b就有了最小值,也就是和有了最小值,反之亦然。反例呢,如果ab不是定值,那麼右面是個變數,那麼左邊的範圍當然不能確定,所以是不行的哦
相等就是雖然公式為大於等於,但是等於是有條件的,也就是還要驗一步的,而這個條件就是a能等於b,如果a不能等於b那就不能大於等於了,就只能大於了哦。
基本不等式一般是一正二定三相等,有老師說最好是一定二等三取正,取完正之後還要再取一遍定值嗎?謝謝!
11樓:徐少
解析:沒錯,一正二定三相等。
「三取正」是什麼鬼?
基本不等式求最值為什麼要求一正二定三相等
12樓:呵呵又呵呵
一正二定三來
相等是指在用不自等式 a+b≥2√ab 證明或求解問bai題時所規定和強調du
的特殊要求.
一正 a、zhib 都必須是正數
二定dao
1.在a+b為定值時,便可以知道a·b的最大值;
2.在a·b為定值時,便可以知道a+b的最小值.三相等當且僅當a、b相等時,等式成立;即
1 a=b ↔ a+b=2√ab;
2 a≠b ↔ a+b>2√ab.
基本不等式使用的條件,基本不等式取等的條件是什麼,
不是違來反了基本不等源式的使用條件,而是因為正弦函式的有界性取不到等號,取到等號的條件是 sinx 2 2 sinx 即sinx 2或 2,取不到可以這樣做 因為x 0,所以 sinx 2 0,1 2 令sinx 2 a 然後 sinx 2 2 sinx a 1 a由雙鉤函式性質可知它在 0,1 2...
高中數學 不等式中的「一正二定三相等」中的「二定」是什麼意思？舉個典型的例子
a b 2根號 ab 一正指的是條件 a，b的符號為正 二定指的是不等式中，a，b的和或者積是一個定值三相等指的是不等式等號成立的條件是在a b的時候 這個指的是基本不等式求最值 a b 2 ab 1 一正 a b必須是正數 2 二定 ab的乘積必須是定值 或者a b必須是定值 3 三等 等號當且僅...
設a0,b0,則下列不等式成立的是（數學基本不等式）
這題是abc都成立抄，d不成立 aa b 1 baiab 2 ab 1 ab 2 根號下 du2 ab 1 ab 2 2 a b 2 2時取得等號 b a b 1 a 1 b 4 a b zhi dao2 4ab a b 2 0 成立ca b 2 ab 即 a b 2 0da 2 4a 1 2a 8...