1樓：壇風的腦洞領異
我們可以使用乘積法和鏈式法則來對這個方程進行求導。
對於 y = (x²+1)e^x，我們可以將其看作兩個部分的乘積，即：
u = x²+1，v = e^x
那麼，根據乘積法則有：
y' = u'v + uv'
首先，我們需要計算 u' 和 v'。
u' = 2x，v' = e^x
將它們代入公式中：
y' = u'v + uv' = (2x)(e^x) +x²+1)(e^x) = xe^x + x²+1)e^x
y' = (x+1)x e^x
接下來，我們需要求 y 的二階導數，即 y''，可以對 y' 再次使用乘積法和鏈式法則：
y'' = (y')' = [(x+1)x e^x]' = [(x+1)'x e^x + x+1)x' e^x + x+1)x e^x]'
y'' = [(x+1)e^x + x+1)x e^x + x^2+x+1) e^x]'
y'' = [(2x+2) e^x + 2x+1) x e^x] = e^x (2x+2x^2+3x+1)
y'' = e^x (2x^2 + 5x + 1)
因此， y 的一階導數是 (x+1)x e^x，二階導數是 e^x (2x^2+5x+1)。
2樓：善解人意一
根據積的導數公式求導，注意化簡導函式。
供參考，請笑納。
設y=e^x×(1+x²),求y的導
3樓：
摘要。好的哈
設y=e^x×(1+x²),求y的導。
好的哈好呢。
你好！這是一道複合函式求導問題哈
要一步一步求導哦！
就是**裡的題。
你好！給你發的**沒有收到嗎？親
沒有誒。我給您發的**您收到了吧。
我沒收到您的**。
您的**我收到了。
現在可以看見**了嗎？
請不要結束訂單。
你好！現在可以收到**了吧。
設y=[(x-1)(x+2)^2]/√x-3,求導數dy/dx
4樓：
摘要。你好！這題是一道複合函式求導的題，要求就是一步一步來，要細心。
設y=[(x-1)(x+2)^2]/√x-3,求導數dy/dx你好！這題是一道複合函式求導的題，要求就是一步一步來，要細心。
原函式是這個吧？
設y=1+xe^y,求dy
5樓：
摘要。dy=e^y+xy'e^y
dy=e^y+xy'e^y
拓展。為常數雀侍殲) y'=0； y'=nx^(n-1)； y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x； y'=logae/x；y=lnx y'=1/x；談友 y'=cosx； y'=-sinx；頃衝 y'=1/cos^2x； y'=-1/sin^2x。
y=(y)由y=e^x+2xy=x^2-1,求y的導數
6樓：小茗姐姐
方法如下，請作首譁察參者茄考：
若有幫助，蘆毀。
導數 已知函式2^(x+y)=x+y ,求dy.
7樓：科創
整理則神薯方程得 兩邊求導有。
x+y）ln2×（1+dy/dx）=1+dy/dx兩邊整理得瞎磨。
dy/dx=【1-(x+y)ln2】/【x+y)ln2-1】所以有孫者dy/dx=-1
得dy=-dx
已知y-xe^y=1,求dy|(-1,0)
8樓：吃吃喝莫吃虧
y-xe^y=1
兩邊同陵鋒時對x求族山導得：
dy/dx-e^y-xe^y·dy/dx=0dy/dx·(1-xe^y)=e^y
dy=e^y/尺穗晌(1-xe^y) dxdy|(-1,0)=e^0/(1+e^0) dx=1/2 dx
急求已知f x 1 e x 1分之e x 1求f x 的定義域值域，討論f x 的單調性馬上
你幾年級的，會不會求導 註釋 首先e x單調遞增定義域為所有，f x 單調遞減定義域也為無窮定義域值域 解 若是函式有疑義，則使e x 1有意義，已知e x 1定義域為r，則f x 定義域為r 設x1，x2屬於r，且x10，所以單調遞減已知f x e x值域為 0，正無窮 則f x 1 e x 1值...
設y x 2x則y， 高階導數 設y xe 2x ,則y 10 ？
lny 2xlnx y y 2lnx 2 y x 2x 2lnx 2 成立的是 d d dx x 2f x 3 dx x f x 高階導數 設y xe 2x 則y 10 y xe 2x 一階導y e 2x 2xe 2x 2x 1 e 2x二階導y 2e 2x 2e 2x 4xe 2x 4e 2x 4...
求函式y e x 1 e x 1的反函式的定義域。
函式y e x e x 的反函做派數的定義域就是原函式的值域。具體如下 設y e x e x 計算如下 y e x e x e x e x e x 可知 e x 不等於，所以y不等於。根據函式的影象可以看出 當x趨近於正無窮大時， e x 趨近於，此時y有最大值，趨近於 當x趨近於負無窮大時， e ...