急求已知f x 1 e x 1分之e x 1求f x 的定義域值域,討論f x 的單調性馬上

2022-04-18 08:09:20 字數 1464 閱讀 3161

1樓:猩猩依然

你幾年級的,會不會求導

註釋:首先e^x單調遞增定義域為所有,f(x)單調遞減定義域也為無窮定義域值域

解:若是函式有疑義,則使e^x+1有意義,已知e^x+1定義域為r,則f(x)定義域為r

設x1,x2屬於r,且x10,所以單調遞減已知f(x)=e^x值域為(0,正無窮)

則f(x)=1-e^x+1值域為(負無窮,1)

2樓:匿名使用者

因e^x+1>1

所以定義域為x∈r

f(x)=(e^x+1-e^x+1)/(e^x+1)=2/(e^x+1)

x趨近於-無窮時,y趨近於2

x趨近於+無窮,y趨近於0

所以值域為(0, 2)

因f'(x)=-2e^x/(e^x+1)²<0所以f(x)單調遞減

3樓:成大鍋

定義域1-e^(x+1)≠0

x+1≠0

x≠-1

-∞,-1,增

-1,+∞,增

值域,,,,有難度。等高手。

4樓:匿名使用者

化簡有f(x)=2/(e^x+1)

又e=2.71828....的

故e^x>0

所以e^x+1>1

則0

x=r(任意值)

單調性x=r上單調遞減的

判斷函式f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性。(e^x代表e的x次方)

5樓:隨緣

^^^f(x)=(e^dux-1)/(e^zhix+1)定義域為r

f(-x)=[e^(-x)-1]/[e^(-x)+1]=(1-e^x)/(1+e^x) [分子dao分母同時乘以專e^x]

=-(e^x-1)/(e^x+1)

=-f(x)

∴f(x)是奇函式屬

6樓:匿名使用者

奇偶性判斷可以先用預值法,代1與-1計算看看函式值做預判斷。

嚴格推導如下:

影象為:

7樓:匿名使用者

利用定義求解,其過程為:

首先考察函式的定義域:r

f(-x)=(e^(-x)-1)/(e^(-x)+1)=(1-e^x)/(1+e^x)=-f(x)

所以:以上函式為奇函式。

8樓:匿名使用者

^^^解:f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)- f(x)= -(e^x-1)/(e^x+1)f(-x)=(1÷ e^x-1) ÷ (1÷e^x+1)=(1- e^x)/e^x ÷ (1+ e^x)/e^x=(1- e^x)/(1+ e^x)

= -(e^x-1)/(e^x+1)

= - f(x)

∴內f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)是奇函式。容

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