1樓：小茗姐姐
方法如下，請逗差圓作參考：
若有山塌幫助，請慶鬧。
2樓：煉焦工藝學
這個不用求，枝茄導猛局察數就是被積函式，x²lnx
因為積分過程就是臘基求原函式，再求導數又成了被積函式。
3樓：輪看殊
∫(x^2lnx)dx1/3∫lnxdx^3
1/3(x^3lnx-∫x^3dlnx)
1/3(x^3lnx-∫x^2dx)
1/3(x^3lnx-x^3/3+c)
x^3(3lnx-1)/9+c
不定積或盯分的公式衫敏和。
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數拿皮。
2、∫ x^a dx = x^(a + 1)]/a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c4、∫ a^x dx = 1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = ln|cscx| +c
y=x^2-2lnx的導數是什麼？
4樓：楊建朝老師玩數學
y=x²-2lnx
y'=2x-2/x=2(x-1/x)
解法分析：應用求導法則，直接進行求導就可以了。常用求導公式：
1、c'=0(c為常數)；
2、(xⁿ)'nxⁿ⁻差手¹ (n∈r)；
3、(sinx)'=cosx；
4、(cosx)'=sinx；
5、(aˣ)'aˣlna （ln為自然對數)；凳昌。
6、(logₐˣ)1/(xlna) (a>0，且棗慶扒a≠1)。
7、(tanx)'=1/cos²x；=sec²x；
8、(cotx)'=1/sin²x=-csc²x；
9、(secx)'=tanxsecx；
10、(cscx)'=cotx cscx。
5樓：小茗姐姐
方法辯弊鬥如下，攜磨。
請作參卜枯考：
∫f(x^2)dx的導數是什麼
6樓：亞浩科技
有不定積分定義可知山閉，∫f(x^2)dx=f(x^2)的原函式+c,則∫f(x^2)dx的導數=d （∫f(x^2)dx）= d （f(x^2)的原函式+c）,設f(x)=∫f(x^2)dx + c則 d （飢豎∫f(x^2)dx）= d （f(x)=∫f(x^2)dx + c）=d （ 逗肢裂f(x^2)dx ）=f(x^2...
x^2ln x的導數
7樓：機器
使用複合函晌悉數的宴沒乎求導法則。
得到。x^2 *lnx)'
x^2)' lnx +x^2 *(lnx)'
顯然。x^2)'=2x,(lnx)'=1/x所以得察虧到導數為。
x^2 *lnx)'
x^2)' lnx +x^2 *(lnx)'
2x *lnx + x
∫e^(-2x) dx的導數是？
8樓：數碼寶貝
∫e^(-2x)dx-1/2∫e^(-2x)d(-2x)
1/2∫de^(-2x)
e^(-2x) /2 +c
勒貝格積分勒貝格積分的出現源於概率論等理論中對更為不規則的函式的處理需要。黎曼祥侍積分無法處理這些函式的積分問題。因此，需要更為廣義上仔扮的積分概念，使得更多的函式能夠念宴灶定義積分。
同時，對於黎曼可積的函式，新積分的定義不應當與之衝突。
勒貝格積分就是這樣的一種積分，黎曼積分對初等函式和分段連續的函式定義了積分的概念，勒貝格積分則將積分的定義推廣到測度空間裡。
求∫e^(- x^2) dx的導數
9樓：西域牛仔王
微分與積分互為逆運算，所以 ∫e^(-x^2)dx 的導數是 e^(-x^2) 。
求（1/x^2）2lnx的導數
10樓：新科技
(1/x^2) *2lnx] '
1/虧敏x^2)' 2lnx + 1/x^2) *2lnx)'
顯然。1/x^2)'=2/x^3
2lnx)'陸空高=2/x
所以。(1/x^2) *2lnx] '早尺。
4lnx /x^3 + 2/x^3
求函式y=2lnx/(x+2)的導數
11樓：我不是他舅
y=(x+2)^(1/寬族2)(3-x)^4/(x+1)^5所塵液以lny=1/2ln(x+2)+4ln(x-3)-5ln(x+1)
對x求導。1/y)*y'=1/派巧物(2x+4)+4/(x-3)-5/(x+1)
把y代入。y'=(x+2)^(1/2)(3-x)^4/(x+1)^5*[1/(2x+4)+4/(x-3)-5/(x+1)]
x2 y2 y3 2 y的導數，求x2y2 y3 2 在（1,1）處的導數
對x求導 2x y 2 x 2 2y y 3y 2 y 0 y 2xy 2 y 2x 2y y 3y 2 y 所以y 2xy 2 1 2x 2y 3y 2 x 2y 2 y 3 2,y 0 2xy 2 2yx 2y 3y 2y 0,y 2xy 2x 2y 3yy 0,y 2x 2y 2x 3y y ...
求y x 2sin3x的50階導數
這需要用到萊布尼茲公式。將函式y x sinx中的x 和sinx分別代入萊布尼茲公式，並將n設為便可求其導數。y c n n x n sinx n 本題計算過程如下 x x x x sinx cosx sin x sinx sinx sin x 則 y , c ，r x r sinx r c , x...
求Yxx11x1的導數
如果只有x在根號下,那麼先分子分母同乘以 x y x x 1 1 x 1 x 1 1 x x x 2 1 x x 3 2 x 1 2 y 3 2x 1 2 1 2 x 3 2 y 1 x的導數怎麼求?公式,要過程 y x n則 y nx n 1 這裡y x 1 所以y 1 x 1 1 1 x2 y ...