1樓：匿名使用者
設兩拋物線兩個交點的座標分別問a(x1,y1),b(x2,y2)根據「拋物線兩個交點關於原點對稱」這個已知條件，可得出：
x1+x2=0 ①
y1+y2=0 ② 這是關於原點對稱的點的性質）聯立兩個拋物線的方程，消去y，得到關於x的含有a，b的一元二次方程：
a+1)x^ +b-3)x +1=0
顯然，此方程的兩個根一定分別對應兩個拋物線交點的橫座標，由韋達定理得：
x1+x2=(3-b)/(a+1) ③
x1*x2=1/(a+1) ④
將③代入①，可求出：
b=3,a≠-1
將a(x1,y1),b(x2,y2)分別代入其中乙個拋物線的解析式y=-x^+3x+2,可得：
y1=-x1^+3x1+2
y2=-x2^+3x2+2
兩式相加可得：
y1+y2=-(x1^+x2^)+3(x1+x2)+4將①，②式分別代入此方程左右兩側巨集橡臘，可得：
x1^+x2^=4
(x1+x2)^-2x1*x2=4
x1*x2=-2
將④式代入：
1/(a+1)=-2
a=-3/2
綜上，a=-3/2，b=3
還可以用另一種方法解，樓主要是感興趣可以看看：
因為兩拋物線交點關於原點對稱，可設兩交點為(m, n), m, -n)，分別將它們代入拋物線如悉y=-x^+3x+2的解析式中：
n = m�0�5+3m+2
n = m)�0�5+3(-m)+2
解出：m=√2，蔽滑n=3√2
或m=-√2，n=-3√2
於是兩交點座標為(√2, 3√2), 2, -3√2)將它們分別代入另一拋物線y=ax�0�5+bx+3的解析式：
3√2 = 2a + b√2 +3
3√2 = 2a - b√2 +3
最後解得a=-3/2，b=3
2樓：匿名使用者
突然覺得自己好悲哀啊。
若有一拋物線關於某點中心對稱那中心對稱之後所得的拋物線的解析式咋算
3樓：教育解題小達人
關於點(m，n)對稱的拋物線為：y=-ax²+(4am-b)x+2n-4am²-2bm-c。
平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。
其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。
拋物線是指平面內到乙個定點f（焦點）和一條定直線l（準線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如參數列示，標準方程表示等等。 它在幾何光學和力學中有重要的用處。
拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行於某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的座標變換下，也可看成二次函式影象。
4樓：莫染進媼
解設拋物線y=x²+4x+8上的點p'(x『，y』)關於點(3,1)中心對稱之後的拋物線的任一點為p(x，y)
則知x『+x=6且y』+y=2
即x『=6-x，y』=2-y
由p'(x『，y』)在拋物線y=x²+4x+8上得2-y=(6-x)^2+4(6-x)+8即2-y=x^2-12x+36+24-4x+8即-y=x^2-16x+66
即所求的拋物線y=-x^2+16x-66.
5樓：玉杵搗藥
解：設：拋物線為y=ax²+bx+c，對稱點是(m，n)，另設：
拋物線上一點(x，y)關於(m，n)對稱的點為(x'，y')，有：(x+x')/2=m、(y+y')/2=n則：x=2m-x'、y=2n-y'
代入拋物線，有：2n-y'=a(2m-x')²+b(2m-x')+c：2n-y'=a(x')²-4amx'+4am²+2bm-bx'+c整理：
y'=-a(x')²+4am-b)x'+2n-4am²-2bm-c
所以：關於點(m，n)對稱的拋物線為：y=-ax²+(4am-b)x+2n-4am²-2bm-c
拋物線 關於原點對稱的拋物線解析式為________．
6樓：戶如樂
分析：根據關於原點對稱的點的座標特點進行解答即可．
關於原點對稱的點的橫縱座標互為相反數，∴拋物線y=-x2+x+2關於原點對稱的拋物線的解析式為：-y=-（x）2+（-x）+2，即y=x2+x-2．故答案為：y=x2+x-2．
點評：本題考查的是二次函式的圖象與幾何變換，熟知關於原點對稱的點的座標特點是解答此題的關鍵．
拋物線的對稱軸是什麼?
7樓：帳號已登出
拋物線對稱軸公式：x=-b/2a。y=ax^2+bx+c
a(x^2+b/ax)+c
a+c=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a頂點(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)對稱軸x=-b/2a
拋物線。具有這樣的性質，如果它們由反射光的材料製成，則平行於拋物線的對稱軸行進並撞擊其凹面的光被反射到其焦點，而不管拋物線在**發生反射。相反，從焦點處的點源產生的光被反射成平行（「準直」）光束，使拋物線平行於對稱軸。
聲音和其他形式的能量也會產生相同的效果。這種反射性質是拋物線的許多實際應用的基礎。
拋物線的對稱軸是什麼？
8樓：帳號已登出
拋物線對銀數稱軸公式：x=-b/2a。
y=ax^2+bx+c
a(x^2+b/ax)+c
a+ca(x+b/2a)^2+c-b^2/4a頂點(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)對稱軸x=-b/2a
拋物線。具有這樣的性質，如果它們由反射光的材料製成，則平行於拋物線的對鋒搜首稱軸行進並撞擊其凹面的光被反射到其焦點，而不管拋物線在**發生反射。相反，從焦點處的點源產生的光被反射成漏鍵平行（「準直」）光束，使拋物線平行於對稱軸。
聲音和其他形式的能量也會產生相同的效果。這種反射性質是拋物線的許多實際應用的基礎。
拋物線上關於對稱軸對稱的兩點
9樓：奇澹皮芮麗
1,0），（3,0）或 （0,3），（4,3）等 此題是空薯開放性題目，主要根據拋物線。
是軸對稱圖形的性質寫出一組關於對稱軸。
對稱的點即可，如最簡單的一對點是與x軸的兩個交點（1，0）與（3，0）． 先找出這條拋物攜則線的對稱軸x=2，當y=0時，x=1和3． ∴點a、b的座標可能是（1，0）與（3，0）． 主要考查了拋物線的對稱性和點的座標的特點．解題的關鍵是根據解析式得出對稱軸，結合函式解析鬥隱者式。
或圖象找出對稱的點，最簡單的是與x軸的兩個交點．
若拋物線關於原點對稱
10樓：史濡彭詩雙
若拋物線 與 的兩交點關於原點對稱，則 分別為 ． 3 分析：有交點，可讓兩個拋物線組成方程組． 由題意可得，兩個函式有交點，則y相等， 則有ax 2 +bx+3=-x 2 +3x+2，得：（a+1）x 2 +（b-3）x+1=0． ∵兩交點關於原點對稱，那麼兩個橫座標的值互為相反數；兩個縱座標的值也互為相反數． 則兩根之和為：
0，兩根之積為 ＜0， 解得b=3，a＜-1． 設兩個交點座標為（x 1 ，y 1 ），x 2 ，y 2 ）．這兩個根都適合第二個函式解析式，那麼y 1 +y 2 =-x 1 2 +x 2 2 ）+3 （x 1 +x 2 ）+4=0， ∵x 1 +x 2 =0， ∴y 1 +y 2 =-x 1 +x 2 ） 2 +2x 1 x 2 +4=0，猜昌 解得x 1 x 2 =-2， 代入兩根之積得 =-2， 解得a=- 故a=- b=3． 另法：（若交點關於原點對稱，那麼在y=-x 2 +3x+2中，必定自身存在關於原點對稱的兩個點，設這兩模敗個點橫座標分別為k和-k，直接在y=-x 2 +3x+2代入k，然後相加兩個式子-k 2 +3k+2=0與-k 2 -3k+2=0，可得出k為± ，從而直接得到兩個點，再穗碼扒待定係數法，將兩點代入y=ax 2 +bx+3，直接可以得出a，b的值．
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