1樓：火星
a+b=（1+sinθ,√3+cosθ)，長度=√（銷蔽（1+sinθ）²蔽薯3+cosθ）²5+2sinθ+2√3cosθ).
設t=5+2sinθ+2√3cosθ
則求a+b的長度的最大值就是求t的最大值，巨集鬥者。
t=5+4（1/2×sinθ+√3/2×cosθ）5+4（cos60度×sinθ+sin60度×cosθ）5+4×sin（θ+60度）
因為-π/2<θ<2，所以-π/6<θ+3<5π/6，顯然當θ+π3=π/2時，sin(θ+3)=1,最大。
所以當θ+π3=π/2時，t最大=5+4×1=9 ，a+b）最大=√9=3
2樓：網友
已知稿早向量a=(sinθ,√漏悔3),b=(1,cosθ),2<θ<2，求a+b的長度。
方法1：a+b的長度 = a + b | a + b)² a² +2 a•b + b²) a²返敬正 + 2 a•b + b²)
其中。a² ＝sin²θ 3
b² ＝1 + cos²θ
2 a•b ＝ 2 (sinθ,√3) •1,cosθ) 2(sinθ +3cosθ)
代入①： a+b的長度 =√5 + 2sinθ +2√3cosθ]
5 + 2² +12)sin(θ 見註釋。
5 + 4 (sin(θ 3)]
最大值： 3
最小值： 1
註釋： asinθ +bcosθ =a² +b²) sin(θ 其中 tanφ =b/a
方法2：a+b的長度 = sinθ +1,√3 + cosθ)的長度 = sinθ +1)² 3 + cosθ)²
sinθ +1)² 3 + cosθ)²
3樓：網友
a+b=（sinω+1，晌穗cosω+√3）a+b｜=根號[(sinω+1)^2+(cosω+√3)^2] （2 表示平方的意思 ）
a+b｜的最大值 即為 ｜a+b｜平方的最大值， [sinω+1)^2+(cosω+√3)^2]
5+2sinω+2√搜謹螞3cosω =5+4sin(ω+兀/3)=兀/6 取最大世埋值， ｜a+b｜的最大值 為3
已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π/2<θ<π/2 (1)若a⊥b,求θ （2）求a+b的長度的最大值。
4樓：∠鬥士
解：(1)依題意，向量a×向量b=0 -π/2＜θ＜/2∴sinθ+cosθ=0
根號2sin(θ+/4)=0 -π/4＜θ+/4＜3π/4∴θ+/4=0 θ=-π/4
2)依題意，向量a+向量b=(1+sinθ，1+cosθ)∴向量a+向量b|=根號(sin²θ+2sinθ+1+1+2cosθ+cos²θ)=根號(3+2sinθ+2cosθ)
當a和b同向時，向量的和的模最大。
sinθ+cosθ=1
max|向量a+向量b|=根號(3+2）=根號5不知道答案對不對，如果還有不懂的，就hi上喊我。
設向量a,b,c滿足|a|=|b|=1，a.=-1／2，＜a-c,b-c＞=60º，則|c|的最大值等於
5樓：陳執大象
解： ∵a|=|b|=1， a•b=-1/2∴向量 a，b的夾角為120°，設向量 oa=向量a，向量ob=向量b， 向量oc=向量c,則 向量ca=向量(a-c)； 向量cb=向量 (b-c)
則∠aob=120°；∠acb=60°∴∠aob+∠acb=180°∴a，o，b，c四點共圓。
向量 ab=向量(b-a)
ab |²= |b |²2a • b+ |a |²=3∴ |ab|=√3
根據三角形的正弦定理得，外接圓的直徑2r= ab/sin∠acb=2當oc為直徑時，模最大，最大為2
已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π/2<θ<π/2.
6樓：濮冰菱盈俏
解：1、若a垂直於b,則a●b=0
即sinθ+cosθ=0
2sin(θ+/4)=0
因為-π/2<θ所以θ=-π/4
a=(sinθ,1)=（-√2/2,1）
b=(1,cosθ)=(√2/2,1)
2、當(a+b)/\
2最大時，｜a+b｜最大。
a+b)/\
2=a/\2+2a●b+b/\
2=sin/\
2(θ)1+2(sinθ+cosθ)+cos/\2(θ)1
3+2(sinθ+cosθ)
3+2√2sin(θ+/4)
因為-π/2<θ所以θ=π/4時，sin(θ+/4)=1(a+b)/\
2最大，值為3+2√2
所以｜a+b｜的最大值為。
12．已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，c＝(－1,0)． 求向量b＋c的長度的最大值；
7樓：匿名使用者
解猜稿；依題意b＋c＝(cosβ－1，sinβ)，則|b＋c|2＝(cosβ－1)2＋sin2β＝中兆羨2(1－cosβ)．1≤cosβ≤1，∴0≤|b＋c|2≤4，即0≤|b＋c|≤2.當cosβ＝－1時，賣拍有|b＋c|＝2，所以向量b＋c的長度的最大值為2.
① 向量a等於（cosα,sinα）向量b等於(cosβ,sinβ)向量c等於（-1,0）①求向量b+c長度的最大值②a=π/4,
8樓：士妙婧
向山告量b+c=(-1+cosβ,sinβ)
長度=√[1+cosβ)²sin²β]2-2cosβ)
當cosβ=-1時，長度最大搭寬，等逗枝明於2
9樓：網友
b+c等於(cosβ-1,sinβ)，則b+c的盯臘長度為((cosβ-1)^2+(sinβ)^2)^;
考慮到cosβ的取值在[-1,1]之間，則b+c的長度的最大值為2.
第蘆則畢二問題目不全，陪芹應該類似可做！
已知向量a=(√3sin θ,1),b=(1,cosθ ),則a*b的最大值為
10樓：網友
a點乘b=√3sinθ+cosθ
2sin（θ+30°）
所以，最大值是2,。
若且唯若θ=2kπ+π/3.
11樓：網友
a*b=√3sin θ+cosθ=2sin (θ30)
當θ取60度時是最大值，最大值等於2
設向量a,b,c滿足|a|=|b|=1，a.=-1／2，＜a-c,b-c＞=60º，則|c|的最大值等於
12樓：網友
四點共圓定理：【對角相加為180度則四點共圓 】
證明四點共圓有下述一些基本方法：
方法1 從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓．
方法2 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓． （若能證明其兩頂角為直角，即可肯定這四個點共圓，且斜邊上兩點連線為該圓直徑。）
方法3 把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓．
方法4 把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩連結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．(根據托勒密定理的逆定理)
方法5 證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓．
13樓：風雨彩虹
aobc組成了乙個等腰梯形，畫畫看，可以組成乙個圓，所以四點共圓。
設向量a(cosθ，sinθ),b(√3,1）1.當a⊥b，求tan2θ 2.求|a+b|的最大值
14樓：ta只是
1.∵a⊥b∴√3cosθ＝sinθ
tanθ＝sinθ/cosθ＝√3
tan2θ＝2tanθ/﹙1－tan²θ﹚32.∵鬥寬ia＋bi＝√滑攔﹙√3cosθ＋sinθ﹚√2sin﹙60°＋θ
又∵2sin﹙60°＋θ的最大值為2
信銷胡ia＋bi的最大值為√2
15樓：其珈藍玉
第一薯緩問，因為兩個向量垂直，那麼兩向量點選為敗旅零，可得到角度θ。那麼tan2θ就可以求得了。
第二問數枯模，書上有公式吧。
已知向量a 2cosa,2 ,b 2,2sina）
若a bcosa sina sina cosa 又sin a cos a sina cosa sinacosa sinacosa sina a k a k k z a b cosa sina cos a cosa sin a sina cosa sina sin a a b 最大值是 樓上答案是錯的...
已知向量a cos3x 2,sin3x 2 ,向量b cosx 2,sinx 2 ,x 1 2 ,3 2
ab cos x cos x sin x sin x cos x x cos x a b cos x cos x sin x sin x a b cos x cos x sin x sin x cosx cosx 因為，x , 則有，cosx ,即，a b cosx cosx..若f x a b a...
已知向量a與b的夾角為2 3, a 2, b 3,記m 3a 2b,n 2a kb
若m n，有 m n m n a k ab ab k b a ,b ,ab a b cos m n k k k k k k 向皮蠢哪量是什麼？又有大小，又有方向的量。我們說兩個向量平行，那方向是相同的。只是在大小上有所檔賣不同。看對平燃碼行是如何理解了 昌洞碰m n，則m,n之積為 b a ，b 顫...