1樓：小茗姐姐
條兄判圓件給衝坦的不是很羨塌清楚：
2樓：乙個人郭芮
這裡當然就是使用分老皮部積分法。
那麼得到∫(f(x)^2)dx
x *(f(x)^2) -x d(f(x)^2)x *(f(x)^2) -x *2f(x) *f'(x)dx顯然只有在知道f(x)是什麼的情況下。
才能得到f(x)^2的原函式戚含侍高吵。
不然只有這樣乙個式子。
3樓：一一開放有愛
有不定積分高鬥定義戚緩磨可知，∫f(x^2)dx=f(x^2)的原函式+c，則∫f(x^2)dx的導數=d （∫f(x^2)dx）= d （f(x^2)的原函式+c），設f(x)=∫f(x^2)dx + c
則 d （∫f(x^2)dx）= d （哪譁f(x)=∫f(x^2)dx + c）=d （ f(x^2)dx ）=f(x^2) dx
4樓：卑微小黃同學
也就是求f（x）平方的積分，可得原函式為1/3f（飢租x）的3次方/纖散f（x）的一階爛豎兆導數+c
5樓：竺可楨錬
我攔野培是這樣考慮的，供參考，f（x）^2的原函式我們一開始會想到1/3f（x）^3＋c但是這個你求導驗證一下就會發現是錯誤的。1/3f（x）^3＋c的導數是f'（x）f（x）^2，那麼我們可簡唯以反過來想，那麼是不是∫（f（x）^2）脊肢dx＝（1/3f（x）^3）/f'（x）＋c
6樓：網友
沒有說給乙個f就能用f及f各階導數得到原函式的，好像從來沒有這樣的公式，也不覺得你能求出來。
若f（x）的乙個原函式是x^2，則∫f'（x）dx=？
7樓：武悼天王
解：f(x)的乙個原函式為x²，∫f'(x)dx=x²+c(c為任意常數)
設f（x）的乙個原函式為f(x),則∫f（2x）dx=
8樓：晁綠凝篤端
解：積分f(2x)dx
1/2積分f(2x)d2x
令t=2x=1/2積分f(t)dt。
f(x)=積分f(x)dx。
1/2f(t)。
f（t)和f(x)表示的是同乙個函式，只是自變數的字母發生了改變，本質沒有發生變化，令t=x
原是=1/2f(x)。
答：∫f（2x）dx=1/2f(x)。
9樓：是小孟老師
求？提問。
求log2（2/x）從2到14的定積分。
提問。要整體才能提出去。
您稍等。<>
提問。謝謝。
懂了。太感謝了。
不用不用。希望對您的題目有所幫助，如果您有什麼問題的話，可以隨時問我，如果沒有什麼問題的話，希望您能夠給予我乙個贊，您的贊是對我最大的支援，為您服務是我的榮幸
若2^x為f(x)的乙個原函式,則f(x)等於？
10樓：
根據描述可以得到：
f(x) =2^x + c = f(x)dx
所以：f(x) =f'段棚亮和銷(x) =2^x + c)'握寬 = 2^x * ln2
11樓：小茗姐姐
方法辯弊鬥如下，攜磨。
請作參卜枯考：
12樓：體育wo最愛
若2^x為f(x)的乙個原函式，則f(x)=(2^x)'=ln2·(2^x)
設f(x)的原函式是 (1+2/x)^x 計算 xf'(x)dx？
13樓：林間看繁華
求xf'(x)dx可以先求f'(x)dx，再乘上x。首先考慮求f'(x)dx:
f(x)=(1+2/x)^x
ln f(x)=x ln (1+2/x)
d(ln f(x))/dx=ln(1+2/x)+x * 2/x^2/(1+2/x)=ln(1+2/x)-2/x(1+2/x)=ln(1+2/x)-2/x+2/x=ln(1+2/x)
因此，f'(x)=e^(ln(1+2/x))=1+2/x再求x*f'(x)dx，則：
xf'(x)dx=x(1+2/x)dx
x dx + 2 dx
x^2/2 + 2x
所以x*f'(x)dx=x^2/2 + 2x.
設f（x）的乙個原函式為f(x),則∫f（2x）dx
14樓：
摘要。解：積分f(2x)dx =1/2積分f(2x)d2x 令t=2x =1/2積分f(t)dt。
f(x)=積分f(x)dx。 =1/2f(t)。 f（t)和f(x)表示的是同乙個函式，只是自變數的字母發生了改變，本質沒有發生變化， 令t=x 原是=1/2f(x)。
答： ∫f（2x）dx=1/2f(x)。
設f（x）的乙個原函式為f(x),則∫f（2x）dx解：積分f(2x)dx =1/2積分f(2x)d2x 令t=2x =1/2積分f(t)dt。 f(x)=積分f(x)dx。
1/2f(t)。 f（t)和f(x)表示的搏中是同乙個函式，只是自變數的字母發生了改變，本質沒有基運山發生變化，悄埋 令t=x 原是=1/2f(x)。 答：
f（2x）dx=1/2f(x)。
請問您還有什麼問題需要諮詢呢？
已知log2（2x）從2到14的定積分是。
求log2（2/x）從2到14的定積分。
請稍等。
設f(x)的原函式是 (1+2/x)^x 計算 xf'(x)dx
15樓：
摘要。f(x)的原函式是 (1+2x)x-∫f(x)dx=(1+2x)x+cf(x)=[1+2x)x]′對兩邊求導得設 g(x)=(1+2x)x兩邊取對數 ^ lng(x)=ln(1+2x)x=xln(1+2x)g′(x)g(x)=(x)′ln(1+2x)+x[ln(1+2x)]′兩邊對求導1=ln(1+2x)+x1+2x(1+2x)′=ln(1+2x)+x1+2x(−2x2)=ln(1+2x)−2x+2g′(x)=g(x)[ln(1+2x)−2x+2]所以=(1+2x)x[ln(1+2x)−2x+2]f(x)=g′(x)=(1+2x)x[ln(1+2x)−2x+2]∫xf′(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x(1+2x)x[ln(1+2x)−2x+2]−(1+2x)x+c
設f(x)的原函式是 (1+2/x)^x 計算 xf'(x)dx解：令u = 1 + 2/x，鎮改du = 2/x²閉旅做dx∴ xf'(x)dx = u^x⋅xdu= (2/x²轎衡)(1+2/x)^x dx= -2∫(1+2/x)^x dx = 2[(1+2/x)^x/ln(1+2/x)+c] =2[(1+2/x)^x/2-lnx+c]
這個題。不對嗎親？
有沒有詳細步驟。
親親，還不夠詳細嗎<>
f(x)的原函式是 (1+2x)x-∫f(x)dx=(1+2x)x+cf(x)=[1+2x)x]′對並搜碼兩邊求導絕哪得設 g(x)=(1+2x)x兩邊取對數 ^ lng(x)=ln(1+2x)x=xln(1+2x)g′(x)g(x)=(x)′ln(1+2x)+x[ln(1+2x)]′兩邊對求導1=ln(1+2x)+x1+2x(1+2x)′=ln(1+2x)+x1+2x(−2x2)=ln(1+2x)−2x+2g′(x)=g(x)[ln(1+2x)−2x+2]所以=(1+2x)x[ln漏豎(1+2x)−2x+2]f(x)=g′(x)=(1+2x)x[ln(1+2x)−2x+2]∫xf′(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x(1+2x)x[ln(1+2x)−2x+2]−(1+2x)x+c
f(x)=2-x的原函式是多少?
16樓：機器
原函式森侍就是此盯吵用x表則棗示y
f(x)=2-x
x=2-f(x)
所以f(x)=2-x的原函式是 y=2-x
若函式2x為f（x）的原函式,則函式f(x）等於什麼
17樓：黑科技
2x為差高f（x）的乙個原函式」,與 「f(x)是2x的導函式。
完全等價。所以畢慶餘手滾。
f(x)=(2x)'=2
fx2為偶函式，為什麼fx2fx2而不是fx
函式是關於x的，又不是關於2的。說f x 2 是偶函式，是針對x說的，就是說不管是x還是 x，其函式值相等。如果函式f x 的定義域關於原點對稱，且定義域內任意一個x，都有f x f x 那麼函式f x 就叫做偶函式，其圖象特點是關於y軸對稱。定義域關於原點對稱。偶函式的性質 1 偶函式圖象關於y軸...
奇函式f（x）的定義域為R,若f（x 2）為偶函式,則f（1）1,則f（8） f（9）
奇函式f x f x 2 為偶函式 x r 可知f a 2 f a 2 f a 2 f a 2 可知f 8 f 4 f 4 f 0 因為奇函式f x 定義版 域為r,所以f 0 0 所以f 8 0 同理可權 以推出f 9 f 1 1 所以f 8 f 9 1 可以假設這個函式是f x 2sin 4 x...
函式fx 2的x的絕對值次方的圖象是
f x 2的x次方是指數函式，指數函式是重要的基本初等函式之一。一般地，y a的x次方函式 a為常數且以a 0，a 1 叫做指數函式，函式的定義域是 r 注意，在指數函式的定義表示式中，在ax前的係數必須是數1，自變數x必須在指數的位置上，且不能是x的其他表示式。指數函式是數學中重要的函式。應用到值...