1樓：匿名使用者
對勾函式是一種類似於反比例函式的一般函式，又被稱為「雙勾函式」、"勾函式"等。也被形象稱為「耐克函式」 所謂的對勾函式（雙曲線函式），是形如f(x)=ax+b/x的函式。由影象得名。
當x>0時，f(x)=ax+b/x有最小值（這裡為了研究方便，規定a>0，b>0），也就是當x=sqrt(b/a)的時候（sqrt表示求二次方根）高考例題 2006年高考上海數學試卷（理工農醫類）已知函式 y=x+a/x 有如下性質：如果常數a>0，那麼該函式在 (0,√a] 上是減函式，在 ，[a,+∞上是增函式． （1）如果函式 y=x+(2^b)/x （x>0）的值域為 [6,+∞求b 的值； （2）研究函式 y=x^2+c/x^2 （常數c >0）在定義域內的單調性，並說明理由； （3）對函式y =x+a/x 和y =x^2+a/x^2（常數a >0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函式的特例．研究推廣後的函式的單調性（只須寫出結論，不必證明），並求函式f(x) =(x^2+1/x)^n+(1/x^2+x)^n（x 是正整數）在區間[½ 2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論） 當x>0時，f(x)=ax+b/x有最小值；當x<0時，f(x)=ax+b/x有最大值 f(x)=x+1/x 首先你要知道他的定義域是x不等於0 當x>0, 由均值不等式有： f(x)=x+1/x>=2根號（x*1/x)=2 當x=1/x取等 x=1,有最小值是：
2，沒有最大值。 當x<0,-x>0 f(x)=-(-x-1/x) <=-2 當－x=-1/x取等。 x=-1,有最大值，沒有最小值。
值域是：（負無窮，-2）並（2，正無窮） －證明函式f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)在x>0上的單調性 設x1>x2且x1，x2∈(0，+∝則f(x1)-f(x2)=(ax1+b/x1) -ax2+b/x2） =a（x1-x2)-b（x1-x2）/x1x2 =（x1-x2）（ax1x2-b）/x1x2 因為x1>x2，則x1-x2>0 當x∈(0，√(b/a）)時，x1x2b/a 則ax1x2-b>b-b=0 所以f(x1)-f(x2)>0，即x∈(√b/a），+時，f(x)=ax+b/x單調遞增。
什麼是對勾函式,詳細
2樓：華源網路
對勾函式是一種類似於反比例函式模餘枝的一般函式，又被稱為「雙勾函毀或數」、"勾函式"等。也被形象稱為「耐克函式」或「耐克曲線」
所謂的對勾函式（雙曲線函式）,是形如f(x)=ax+b/x（a>0)的函式。由影象得名。
影象。對勾函式：影象，性質，單調性。
第三行為f（x）=-ax+b/y）大於等於2√ab
對勾函式是數學中一種常見而又特殊的函式，見圖示，在作圖時最好畫出漸近線，y=ax.
奇偶性單調性。
當x>0時，f(x)=ax+b/x有最小值（這裡為了研究方便，規定a>0,b>0）,也就是當x=sqrt(b/a）時（sqrt表示求二次方根）
奇函式。令k=sqrt(b/a）,那麼：
增區間：和；旦敏。
減區間：{x|-k≤x
什麼是「對勾函式」？
3樓：旅遊小幫手一齊
對勾函式是一種類似於反比例函式的一般雙曲函式，是形如f(x)=ax+b/x（ab>0）的函式。由影象得名，又被稱為「雙勾函式」、「勾函式」、"對號函式"、「雙飛燕函式」等。常見a=b=1。
因函式影象和耐克商標相似，也被形象稱為「灶耐耐克函式」或「耐克曲線」。
對勾函式的影象是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且影象上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角(0-180°)的正弦值與|b|的乘積。若a>0,b>0, 在隱御春第一象限內，其轉折點為【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。對勾函式一階導數：
y'=-b/x^2+a。奇偶性：奇函拆茄數。
對勾函式的定義是什麼？
4樓：沛霖說教育
對勾函式知識點總結如下：
1、對號函式又稱「對勾函式」、「雙勾函式」、「勾函式」。
表示式：y=x+p/x
當函式表示式為y=qx+p/x，我們可以提取出 q，使它成為y=q(x+p/qx)，這樣依舊可以由性質上去觀察函式。
2、函式性質：
1）奇偶性。
當p>0時，它的圖象是分佈在。
一、三象限的兩條拋物線，都不能與x軸、y軸相交，為奇函式。
當p<0時，它的圖象是分佈在。
二、四象限的兩條拋物線，都不能與x軸、y軸相交，也為奇函式。
2）單調性。
對於第一象限的情況：以（√p,2√p）為頂點，在（0，√p]上是減函式，在[√p，+∞上是增函式，開口向上；
第三象限內以（-√p,-2√p）為頂點，在（－∞p]，是增函式，在[-√p,0）是減函式，開口向下。其中頂點的縱座標是由對函式使用均值不等式後得到的。
3、值得注意的是：在第一象限的影象，當x越小，即越接近於0時，影象左側就越趨向y軸+∞,但不相交；當x越大，即越趨向+∞時，影象右側就越接近直線y=x正半支，但不相交。
4、同理，在第三象限的影象，當x越大，即越接近於0時，影象右側就越趨向y軸-∞，但不相交；當x越小，即越趨向-∞時，影象左側就越接近直線y=x負半支，但不相交。即漸近線有y軸，和直線y=x。
5、最值：最值的求法一是利用函式的單調性，二是均值不等式，三是特殊的單調性如求函式y=(x+5)/√x+4)的最值。
什麼是對勾函式？
5樓：教育之星
對勾函式的性質如下：
1、對勾函式的影象是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且影象上任戚罩意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角高稿鬧（0-180°）的正弦值與|b|的乘積。
2、對勾函式是奇函式。
3、增區間：和；減區間：和{x|04、變化趨勢：在y軸左邊先增後減，在y軸右邊先減後增。
對勾函式簡介：
對勾函式的影象是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且影象上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角(0-180°)的正弦值與|b|的乘積。
若a>0，b>0，在第一象限內，其轉折點為【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。對勾函式一階導數：y'=-b/x^2+a。奇偶性敬消：奇函式。
什麼是對勾函式？
6樓：小智教育問答
如下圖所示。對勾函式是一種類似於反比例函式的一般雙曲函式，是形如f(x)=ax+b/x（a×b>0）的函式。由影象得名，又被稱為「雙勾函式」、「勾函式」、"對號函式"、「雙飛燕函式」等。
函式的近代定義是給定乙個數集a，假設其中的元素為x，對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b，假設b中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表腔御正示，函式概念含有三個要素：定義域a、值域b和對應法則f。
函式，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是「凡此變數中拆歲函彼變數者，則此為彼之函式」，也即函式指乙個量隨著另乙個量的變化而變化，或者說乙個量伍悔中包含另乙個量。
函式的定義，函式的概念，什麼是函式
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