什麼是對鉤函式,對鉤函式是什麼

2023-02-13 04:35:12 字數 3078 閱讀 6415

1樓:匿名使用者

對勾函式:影象,性質,單調性 對勾函式是數學中一種常見而又特殊的函式,見圖示。 對勾函式是一種類似於反比例函式的一般函式。

所謂的對勾函式,是形如f(x)=ax+b/x的函式,是一種教材上沒有但考試老喜歡考的函式,所以更加要注意和學習。學了對勾函式對於學習與考試都有很大的作用。一般的函式影象形似 兩個中心對稱的對勾,故名(又稱打鉤函式,耐克函式)。

當x>0時,f(x)=ax+b/x有最小值(這裡為了研究方便,規定a>0,b>0),也就是當x=sqrt(b/a)的時候(sqrt表示求二次方根)。同時它是奇函式,就可以推匯出x<0時的性質。令k=sqrt(b/a),那麼,增區間:

∪;減區間:和 值域是: 當x>0,有x=根號a,有最小值是2根號a 當x<0,有x=-根號a,有最大值是:

-2根號a 打鉤函式的解析式為y=x+a/x(其中a>0),它的單調性討論如下: 設x10,x1x2>0,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)0,所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以函式在(-根號a,0)上是減函式 (3)當00,所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以函式在(0,根號a)上是減函式 (4)當根號a0,x1x2>0,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)

2樓:匿名使用者

一般地:函式f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做雙鉤函式。

該函式是奇函式,圖象關於原點對稱。位於第。

一、三象限。

當x>0時,由基本不等式可得:y ≥2√ab當且僅當ax=b/x,即x=√(b/a)時取等號。

故其頂點座標為(√(b/a),2√ab),圖象在(0,√(b/a))上是單調遞減的,在(√(b/a),+上是單調遞增。

同理:當x>0時,由基本不等式可得:y≤-2√ab當且僅當ax=b/x,即x=-√b/a)時取等號。

故其頂點座標為(-√b/a),-2√ab),圖象在(-∝b/a))上是單調遞增,在(-√b/a),0)上是單調遞減的。

當a<0,b<0 時可轉化為a>0,b>0的情況。

對鉤函式是什麼?

3樓:匿名使用者

據我所知這是個俗稱,不是數學界公認的函式名,不過在高中數學經常用到。。。對鉤函式一般指形如y=x+a/x(a為正實數)的函式,它是奇函式,函式圖象在第一象限像一個「勾」,第三象限有一個對稱的勾,因此得名。特點是在第一象限,當且僅當x=根號a的時候有最小值。

我高中老師也管它叫耐克函式^o^

4樓:縹緲雪之幽

是對勾函式麼……

對勾函式是一種類似於反比例函式的一般函式,又被稱為「雙勾函式」、"勾函式"等。也被形象稱為「耐克函式」或「耐克曲線」

所謂的對勾函式(雙曲線函式),是形如f(x)=ax+b/x(a>0)的函式。

什麼是對鉤函式,對鉤函式用在什麼題中 ?寫個例題

5樓:匿名使用者

定義對勾函式是一種類似於反比例函式的一般函式,又被稱為「雙勾函式」、「勾函式」、"對號函式"、「雙飛燕函式」等。也被形象稱為「耐克函式」或「耐克曲線」。

所謂的對勾函式(雙曲線函式),是形如f(x)=ax+b/x(a>0)的函式。由影象得名。

影象對勾函式的影象性質:

單調性對勾函式是數學中一種常見而又特殊的函式,見圖示,在作圖時最好畫出漸近線y=ax。

奇偶性單調性。

當x>0時,f(x)=ax+b/x有最小值(這裡為了研究方便,規定a>0,b>0),也就是當x=sqrt(b/a)時(sqrt表示求二次方根)

題目:f(x)=x+k/x(k>0),可以求函式的極值、單調區間,以及由此引申出來的不等式證明和解答題。

什麼是對鉤函式,對鉤函式有什麼性質和圖象特點,最好有解題技巧

6樓:網友

對勾函式是一種類似於反比例函式的一般函式。所謂的對勾函式,是形如f(x)=ax+b/x的函式,是一種教材上沒有但考試老喜歡考的函式,所以更加要注意和學習。一般的函式影象形似兩個中心對稱的對勾,故名。

當x>0時,f(x)=ax+b/x有最小值(這裡為了研究方便,規定a>0,b>0),也就是當x=sqrt(b/a)的時候(sqrt表示求二次方根)。同時它是奇函式,就可以推匯出x<0時的性質。令k=sqrt(b/a),那麼,增區間:

∪;減區間:和{x|00的基礎上的,不過對勾函式是奇函式,所以研究出正半軸影象的性質後,自然能補出對稱的影象。如果出現平移了的問題(影象不再規則),就先用平移公式或我總結出的平移規律還原以後再研究,這個能力非常重要,一定要多練,爭取做到特別熟練的地步。

對勾函式實際是反比例函式的一個延伸,至於它是不是雙曲線還眾說不一。

面對這個函式 f(x)=ax+b/x, 我們應該想得更多,需要我們深入**:(1)它的單調性與奇偶性有何應用?而值域問題恰好與單調性密切相關,所以命題者首先想到的問題應該與值域有關;(2)函式與方程之間有密切的聯絡,所以命題者自然也會想到函式與方程思想的運用;(3)眾所周知,雙曲線中存在很多定值問題,所以很容易就想到定值的存在性問題。

因此就由特殊引出了一般結論;繼續拓展下去,用所猜想、探索的結果來解決較為複雜的函式最值問題。

對鉤函式(畫圖)

7樓:匿名使用者

原式=x+(1/2)/(x+1)+(1/2)/(x-1).

令y1=x. y2=(1/2)/(x+1). y3=(1/2)/(x-1).

則y=y1+y2+y3,為所求圖形,畫三個圖形,再有加法合成即可。

(辛苦啦,朋友。在美國,聽漢語教學,可得double the expense 啦!)

關於對鉤函式一般式

8樓:匿名使用者

b與c 同號時是對鉤函式。

y>=a+2根號(bc)

頂點座標是(根號(bc),a+2根號(bc))(根號(bc),a-根號(bc))

值域 y<=a-2根號(bc) 和 y>=a+2根號(bc)

豎彎鉤是什麼字,一個豎彎鉤是什麼字?

乚,yi,象形。玄鳥也。匿也。讀若隱。齊魯謂之乚。取其鳴自呼 相關簡介 乚,拼音 h o y y 注音 簡體部首 乚,部外筆畫 0,總筆畫 1 繁體部首 乙 五筆86 98 nnll 倉頡 lu 鄭碼 zaaa gbk 815d 筆順編號 5 四角號碼 20710 unicode cjk 統一漢字 ...

車釐子的一鉤二鉤三鉤是什麼意思,車釐子單溝雙溝什麼意思

車釐子是一種比較昂貴的水果,車釐子,特指產於美國 加拿大 智利等美洲國家的個大皮厚櫻桃,品種屬於歐洲櫻桃。車釐子的 幾鉤 其實指的就是車釐子的尺寸。事實上,車釐子是有很多種類的,比如智利車釐子和澳洲車釐子。那麼,這兩種車釐子都有哪些區別?事實上,智利車釐子的主要產區是南部的馬烏萊大區,受中國強勁需求...

王者彎鉤流是什麼

王者榮耀彎鉤流就是讓鉤子彎著出去的一種技巧。王者榮耀彎鉤流就是一種出技能的技巧,可以讓對手防不勝防,讓隊友覺得很炫的技巧。王者榮耀 s29賽季將推出新英雄 海月,這名英雄定位法師,先手控制 遠端消耗,還可以把對手拖入幻境決鬥。王者榮耀海月遊戲解析,分享如何運營線路細節的思路。王者榮耀新英雄海悅已經正...