1樓：小初數學答疑
證法一：在四邊形內任取一點o，連結o與各個頂點，把四邊形分成4個三角形。因為這4個三角形的內角的和等於4·180°，以o為公共頂點的4個角的和是360°所以四邊形的內角和是4·180°-360°=360°。
證法二：連結四邊形abcd的任一頂點（譬如a）與其不相鄰的頂點（即d）的線段，把四邊形分成2個三角形。這2個三角形的內角和等於2·180°=360°，即為四邊形內角和。
2樓：葉聲紐
畫一條對角線。
把四邊形分成兩個三角形。
因為三角形的內角和是180度，所以兩個三角形的內角和是360度，也就是四邊形的內角和是360度。
3樓：天上在不在人間
最簡單的方法，連線任意凸四邊形的乙個對角線，也就分成兩個三角形，因為兩個三角形的內角和都是180°，所以相加就是360°。
4樓：網友
作出一條四邊形的對角線，這樣四邊形就被分成了兩個三角形，三角形的內角之和分別都是180度，正好四邊形的內角和就是由兩個三角形的內角和組成的。兩個180度就是360度。
三角形外角和為360度怎麼證明要4種
5樓：太平洋電腦網
1、因為三角形的外角等於與他不相鄰的兩個內角和，所以3個外角的和=2*三角形內角和=2*180度=360度 。
2、用三角形的性質證明 三角形的內外角總合是540 三角形內角和是180 所以三角形的外角和是360 度。
3、延長它的每一條邊，假如這個三角形為等邊三角形，可得，每乙個外角等於180-60=120,120*3=360
4、設三角形abc,延長ba到e,延長cb到f,延長ac到g 。
即證明∠eac+∠fba+gcb=360 由於∠fba=∠bac+∠bca,所以∠eac+∠fba+∠gcb=∠bac+∠bca+∠eac+∠gcb
因為∠bac+∠eac=180,∠bca+∠gcb=180,所以∠bac+∠bca+∠eac+∠gcb=180+180=360 即∠eac+∠fba+∠gcb=360,即三角形的外角和等於360度 。
證明：四邊形的外角和等於360度
6樓：溫嶼
我麼你可以做輔助線 然後把這個四邊形的每個外角處就有四個平角4*180°,再減去四個內角，就等於四個外角的和，而這四個內角是四邊形的和等於360°
故可得4*180°-360°=360°
證明：四邊形的外角和等於360度
7樓：一襲可愛風
因拿雹首為四邊形的內角和為360度。
每個內角與外角的和為180度，所以。
四消數個內角加四個外角和肆知為720度，所以四個外角和為720－360＝360度。
求證：四邊形的內角和等於360度，用三角形內角和定理證明
8樓：溫嶼
求證：四邊形的內角和等於360度，用三角形內角和定理證明 接對角線，把四邊形分成兩個三角形。 因為：
三角形的內角和為180 所以：散好兩個三角形的內角和為360 即消彎四邊形的內角和為360 連線四邊形對角的對角線，出現兩個三角形 乙個三角形的內角和為180° 所以四邊形內角和為：180°×2=360° 年年順景則源廣歲歲平安福衝橋鉛壽多吉星高照。
如何證明任意四邊形內角和為360度,不能用三角形內角和為180度證明
9樓：科創
證明：新增適當的平行線侍者，將這四個角「聚合」在一起使它們之老世薯和恰為乙個周角．在新增平行線中，儘可能利用原來的內角及邊，應能減少推理過程．
如圖所示，四邊形abcd中，過頂點b引be∥返昌ad,bf∥cd,並延長ab,cb到h,g．則有∠a=∠2（同位角相等）,∠d=∠1（內錯角相等）,∠1=∠3（同位角相等）．
c=∠4（同位角相等）,又∠abc（即∠b）=∠gbh（對頂角相等）．
由於∠2+∠3+∠4+∠gbh=360°,所以。
a+∠b+∠c+∠d=360°
求證：四邊形的內角和等於360度,用三角形內角和定理證明
10樓：張三**
連線對角線，把四邊形分成兩個三角形。
因芹大碰為：三角形的內角和為180
所以：兩個三角形的內角和為360
即四邊形的內角和為360
連線四邊形對角的對角線，出現兩個三仿碼角形。
乙個三角形的內角嫌談和為180°
所以四邊形內角和為：180°×2=360°
三角形外角和為360度怎麼證明 要4種
11樓：會哭的禮物
1.因為三角形的外角等於與他不相鄰的兩個內角和，所以3個外角的和=2*三角形內角和=2*180度=360度 2.用三角形的性質證明 三角形的內外角總合是540 三角形內角和是180 所以三角形的外角和是360 3.
延長它的每一條邊，假如。
四邊形的內角和是？四邊形的內角和是多少度
分析 根據n邊形的內角和是 n 2 180 代入公式就可以求出內角和 解答 解 4 2 180 360 故答案為360 360度 這個有個公式的 n 2 x180 其中，n是圖形的邊數 例如 四邊形 n 4，代入上式得 4 2 x 180 360 四邊形的內角和是多少度 四邊形的內角和等於360度。...
如何證明n邊形內角和公式 n
證法一 如圖d27 1 2，在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點的線段，把n邊形分成n個三角形.因為這n個三角形的內角的和等於n 180 以o為公共頂點的n個角的和是360 所以n邊形的內角和是n 180 2 180 n 2 180 n邊形的內角和等於 n 2 180 證法二 如圖d27 1 3，...
證明 五邊形的內角和等於
證明 五邊形 abcde 連結 ac 連結 ad 形成三個三角形 abc acd ade 由於三角形內角和是 180 所以五邊形 abcde 的內角和等於 180 3 540 對於任意一個五邊形都是如此。證明完畢 證明 設五邊形為abcde，在五邊形為abcde內任意取一點o，分別連結oa ob o...