1樓：文凱臣
函式f(x)=x^3-(a+3)x^2+4ax-4 （a屬於r）的單調區間。
f(x)=x^3-(a+3)x^2+4ax-4
所以，f'(x)=3x^2-2(a+3)x+4a=(3x-2a)(x-2)
則，當f'(x)=0時有：x1=2a/3，x2=2
當2a/3=2，即a=3時，f'(x)=3(x-2)^2≥0，則f(x)在r上單調遞增；
當a＞3時，2a/3＞2
則在x＞2a/3，或者x＜2時，f'(x)＞0，f(x)單調遞增；
在2＜x＜2a/3時，f'(x)＜0，f(x)單調遞減；
當a＜3時，2a/3＜2
則在x＞2，或者x＜2a/3時，f'(x)＞0，f(x)單調遞增；
在2a/3＜x＜2時，f'(x)＜0，f(x)單調遞減。
已知函式f（x）=x3+bx2+cx+d的影象過點p（0,2），且在點m（-1，f（-1））處的切線方程為6x-y+7=0
1）求函式y=f（x）的解析式。
2）求函式y=f（x）的單調區間。
1)求f(x)的導數。
f'(x)=3x平方+2bx+c
把m點座標帶到導數中就是切線的斜率 即k=3-2b+c
又已知k=6 所以 3-2b+c=6 ①
再把p點座標帶到原函式 可得d=2 ②
m點在切線上 所以把m座標帶到切線中可得m點座標為(-1,1)
m點又在原函式上。
所以再將座標帶回原函式。
可得-1+b-c+d=1 ③
由①②③可得 b=c=-3 d=2
所以y=f(x)解析式為y=f(x)=x立方-3x平方-3x+2
2)由f(x)解析式可得 f'(x)=3x平方-6x-3
令f'(x)=0 可得x=±根號2+1 ①
x<-根號2+1時 f'(x)>0 函式單調遞增 ②
根號2+1根號2+1時 f'(x)>0 函式單調遞增。
由①②③得 x∈(-根號2+1]∪[根號2+1,+∞為增函式。
x∈[-根號2+1,根號2+1] 為減函式。
2樓：堅持潛到最深處
像sin就看他在-π/2+2kπ到π/2+2kπ是增的。
求函式的單調區間有哪幾種方法
3樓：小慧說教育
<>求函式的單調區間的方法：
1、對複合函式f(x)求導，得f』(x)；
2、分別求f'(x)>0和f'(x)3、f'(x)>0則複合函式f(x)在x區間內單調遞增；
f'(x)4、根據所求區間與定義域求交集，即可得到單調區間。
判斷複合函式的單調性的步驟如下：
1、求複合函式的定義域；
2、將複合函式分解為若干個常見函式（一次、二次、冪、指、對函式）；
3、判斷每個常見函式的單調性；
4、將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍；
5、求出複合函式的單調性。
函式的單調區間怎麼求
4樓：水瓶教育研究所
函式的單調區間求法：
方法一：畫圖法。給出乙個函式，y=x2，可以直接畫出x的函式影象。通過影象直接觀察出在哪個區間函式遞增或哪乙個函式遞減。
方法二：定義法。某一函式fx，設x1，x2在定義範圍內x1＜x2。 如果x1＜x2則函式fx為增函式。如果x1＞x2則函式fx為減函式。
方法三：導數法。如果在某區域段內，導函式fx』大於零，則原函式在此區間內為增函式；如果在某區域段內，導函式fx』小於零，則原函式在此區間內為減函式。
性質：
在單調性中有如下性質。
↑兩個增函式之和仍為增函式。
↓增函式減去減函式為增函式。
↓兩個減函式之和仍為減函式。
↑減函式減去增函式為減函式。
一般地，設函式f(x)的定義域為i：
如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1相反地，如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1f(x2)，那麼f(x)在這個區間上是減函式。
求函式的單調區間有哪幾種方法
5樓：天羅網
求函式的塵搭單調區間的方法：
1、對複合函式f(x)求導，得f』(x)；
2、分別求派念拿f'高侍(x)>0和f'(x)
求乙個函式的單調區間
6樓：西域牛仔王
判斷函式單調性、求單調區間，還公升吵孫是要用定義，判斷 f(x₂)－f(x₁) 的符號。
後面，已經得到 ±1，就要考慮區間 (－1)，吵鏈(－1，0)，(0，1)，(1，＋∞
比如 x₁＜x₂＜－1，1＜x₁＜x₂＜0 等，就可以判斷符號了。碰則。
函式單調區間怎麼求
7樓：開本藏慕蕊
導數最簡單。
1求導2令導數分別大於等於小於零，求自變數範圍3導數大於零所求自變數範圍為單增區間，導數小於零所求自變數範圍為單減區間，導數等於零所求自變數範圍為極值點。
4注意：求得的區間不能並起來。
8樓：
1) f(x)=(x-2)^2-3, 對稱軸為x=2,開口向上，則x<2為單調減；x>2為單調增。
2) 對稱軸為x=-5/2, 開口向下，則x<-5/2為單調增；x>-5/2為單調減。
3）f(x)=-1/x, 反比例函式，在x<0, 及x>0區間都是單調增。
4）y=1/(x+1), 反比例函式，在x>-1,及x<-1區間都是單調減。
如果是y=(1/x)+1, 則在x>0,及x<0區間都是單調減。
9樓：網友
=x^2-4x+4-3
x-2)^2-3
開口向上拋物線。
x<2 減。
x>2 增。
2x^2+5x-25/8+25/8+1=-2(x^2-5x/2+25/16)+33/8=-2(x-5/4)^2+33/8
開口向下拋物線。
x<5/4 增。
x>5/4 減。
y』=1/x^2>0
在(-∞0) (0,∞)上增。
y』=-1/x^2<0
在(-∞0) (0,∞)上減。
10樓：宛丘山人
以對稱軸x=-b/2a為分解，結合a
a>0 x<-b/2a 遞減， x>-b/2a 遞增；
a<0 x<-b/2a 遞增， x>-b/2a 遞減。
函式的單調區間用什麼方法求
11樓：才明珠卻捷
首先，不同的函式有不同的方法求單調區間，如指數函式底數大於0小於1時，是減函式，底數大於1時，是增函式三角函式則是根據圖形結合而判斷的，二次函式則是根據對稱軸-b/2a判斷，所以不同函式有不同的方法。
但是有一種方法是通用的，就是求這個函式的導數導數＞0就是增函式，反之就為減函式。
12樓：資飛雙摩皎
求導，先看函式是否連續，若連續就求導，導數大於等於零或小於等於零的區間為單調區間的子區間，導數等於零則為極值點，單調區間在極值點之間。
函式單調區間怎麼求
13樓：衡順慈蒼洮
(1)定義法：根據增函式，減函式的定義按照「取值—做差—變形—判斷符號—下結論」進行判斷。
2)影象法：就是畫出函式的影象，根據影象的上公升或下降，判斷函式的單調性。
2)直接法：就是對於我們所熟悉的函式如一次函式，二次函式，反比例函式等。
直接寫出他們的單調區間。
下面給你做個解題的示範吧。
已知f(x)=-3x
求他在r上的單調性。
解：設x1,x2∈r
且x1f:(x1)-f(x2)=(3x2
1)-(3x1
3(x1-x2)
x1∴x1-x2<0
f(x2)∴該函式在r上為減函式。
好了，這就是最通行的確定單調性和區間地方法。
要確定單調區間就要依題而論了。
帶絕對值的。
例。y=|x
x-3|當x=3或-3時。
絕對值分別為0
所以就有3個區間。
分別是(-∞3]和(-3,3]和(3,∞)2.像那些帶根號的。
在根號下配方。
再找取出相應區間。
3.再有就是一些很常見的函式。
1次函式單調區間是全體實數。
2次就要找出對稱軸(分成兩半的樣子)
反比例函式。
一般就是(-∞0)和(0,∞)
下列函式中,既是偶函式又在區間0上單調遞增的函式是
a.y log2 x 1 是增函式,但在定義域上為非奇非偶函式,不專滿足條件,b.y x 1是偶函式又在區間 0,屬上單調遞增,滿足條件.c.y x2 1,是偶函式,在區間 0,上單調遞減,不滿足條件,d.y 2 x 是偶函式,在區間 0,上單調遞減,不滿足條件,故選 b 下列函式中,既是偶函式又在...
函式求單調區間的時候，遞增區間導數大於0，或者大於等於0，然後求遞減區間，這時候導數小於0，或者小
不是無所謂的。比如y x 3,y 3x 2,y 0得到x 0或x 0 y 0得到x為r 而事實上函式在r上單調增。求函式的單調區間不是函式求導後小於0嗎，為什麼這題是小於等於0？30 例如函式 baiy x 這個函式在du定義域r上是單調遞減函zhi數dao。但是在x 0點處的導回 數是0所以導函式...
求函式f（x）x 2 x 1 4的單調區間及其單調性
在做單調性復得題目 時,端點處可以制考慮開區間 bai,也可以考慮閉區du間 1.x 0 f x x 2 3x 1 4 x 3 2 2 2 x 0 所以 0,3 2 時,函式單調zhi遞減,3 2,正無窮 單調遞增dao 2.x 0 f x x 2 3x 1 4 x 3 2 2 2 x 0 所以 3...