1樓：易冷鬆
y=x2-lnx2定義域是x<>0
y'=2x-2/x=(2x^2-2)/x
設y'=(2x^2-2)/x>0 2x(x^2-1)>0 (x-1)x(x+1)>0
三個數相乘為正，兩負一正或者是三正：-11增區間：(-1,0)和(1,正無窮)，減區間：(負無窮，-1)和(0,1)
2樓：匿名使用者
y=x²-lnx²,
易知，該函式定義域為x≠0.
且為偶函式。
僅需討論其在(0, +∞)上的單調性。
求導，y'=2x-(2/x)=(2/x)(x²-1)易知，在(0,1)上，函式遞減。
在[1,+∞)上，函式遞增。
∴在(-∞-1]上，函式遞減，
在(-1,0)上，函式遞增。
3樓：貺桀鵀
單調遞增區間（0,0.5）
單調遞減區間（0.5，+無窮）
4樓：姓泓惠爰
對已知函式f(x)=lnx-2x求導，得f'(x)=1/x-2,令導函式f'(x)=1/x-2=0,得x=1/2
（1）當x∈（0，1/2）時，導函式f'(x)=1/x-2>0，所以函式在此區間上是增函式
當x∈（1/2，
∞）時，f'(x)=1/x-2<0,所以原函式在此區間上是減函式。
單調遞增區間是（0，1/2），單調遞減區間是（1/2，∞）（2）f(1)=ln1-2=-2,直線過點（1，-2），把x=1代入導函式f'(x)=1/x-2中得到直線的斜率是k=-1，所以所求的直線方程y-（-2）=-（x-1),整理得切線方程是x
y1=0
討論函式f(x)=x^2-lnx^2的單調區間,並求極值
5樓：
定義域為x≠0
f(-x)=f(x),因此f(x)為偶函式當x>0時，f(x)=x^2-2lnx, f'(x)=2x-2/x=2(x^2-1)/x, 得極小值點x=1, f(1)=1
當x>1時，函式單調增；當01, -1 極小值為f(1)=f(-1)=1 求函式f(x)=2x^2-lnx的單調區間與極值 6樓：篤楚焦煙 f(x)=2x^2-lnx 定義域為x＞0 f'(x)=4x-1/x 令f'(x)=0，4x-1/x=0 得x=1/2或-1/2 因為x＞0，所以極值取x=1/2 f"(x)=4+1/x^2,當x=1/2時f"(1/2)=8＞0，所以x=1/2為極小值點 f（x）在（0，1/2]區間單調減少，在[1/2,正無窮)區間單調增 7樓：荀德度霜 f(x)=1/2x^2-lnx，其定義域為x∈(0,+∞)那麼：f'(x)=x-1/x 分割槽間討論 1.x∈(0,1]時 f'(x)=x-1/x≤0 此時，f(x)單調減 2.x∈[1,+∞) f'(x)=x-1/x＞0 此時，f(x)單調增 8樓：牽國英酈巳 定義域x>0 f'(x)=4x-1/x=(4x²-1)/x=(2x+1)(2x-1)/x x>0則(2x+1)/x>0 所以0x>0,f'(x)>0，遞增 所以x=1/2是極小值 所以增區間(1/2,+∞) 減區間(0,1/2) 極小值=f(1/2)=1/2+ln2 高二數學，求函式y=x^2+lnx的單調增區間 9樓：匿名使用者 inx 在定義域裡都是增函式 那麼只要求出x的二次方的單調性 而x^2 在0到正無窮 為增函式 所以 函式y=x^2+lnx的單調增區間 為（0，+無窮） 10樓： 函式y在(0,+∞)上單調遞增 其實也很容易看出來啊 x^2和lnx在(0,+∞)上都單調遞增,加起來當然單調遞增~還有,函式y的定義域是(0,+∞) 11樓：匿名使用者 y=x^2+lnx y'=2x+1/x >0 =>x>0 單調增區間: x>0 12樓：理工愛好者 y=x²+lnx 定義域y'=2x+(1/x)>0 y=x²+lnx在(0,+∞)單調遞增 13樓：匿名使用者 你看 lnx要有意義 x只能》0 lnx和x^2在x>0上都是增函式吧 所以(0,正無窮) 14樓：紅星照亮米格 我也高二，應該先判斷定義域 求函式y=lnx^2-4x^2的單調區間與極值 15樓：買昭懿 y=lnx^2-4x^2 定義域：x≠0 y ′ = 2x/x²-8x = 2/x-8x = 2(1+2x)(1-2x)/x 單調增區間：(-∞，-1/2)，(0，1/2)單調減區間：(-1/2，0)，(1/2，+∞)極大值： f(-1/2)=f(1/2) =ln(1/4)-4×(1/4) =-2ln2 - 1 解由y x 3 2x 2 x 1 求導得y 3x 2 4x 1 令y 0 即3x 2 4x 1 0 即 3x 1 x 1 0 解得x 1或x 1 3 當x屬於 1,正無窮大 時,內f x 0 當x屬於 1 3,1 時,f x 0 當x屬於 負無窮大,容1 3 時,f x 0故函式的增區間為 1,正無... 在做單調性復得題目 時,端點處可以制考慮開區間 bai,也可以考慮閉區du間 1.x 0 f x x 2 3x 1 4 x 3 2 2 2 x 0 所以 0,3 2 時,函式單調zhi遞減,3 2,正無窮 單調遞增dao 2.x 0 f x x 2 3x 1 4 x 3 2 2 2 x 0 所以 3... 方程兩邊對x求導得 2x y x y 3xy x y cosx y 2x?x y 3x y cosx x x y?1由原方程知，x 0時y 1，代入上式得y x 0 dydx x 0 1故答案為 1 設函式y f x 由方程 x 2 y 2 0.5 5e arctany x所確定，則導數為 fx e...討論函式yx32x2x1的單調區間和極值
求函式f（x）x 2 x 1 4的單調區間及其單調性
設函式y y（x）由方程ln（x2 y）x3y sinx確