1樓:皮皮鬼
^^解由y=x^3-2x^2+x+1
求導得y'=3x^2-4x+1
令y'=0
即3x^2-4x+1=0
即(3x-1)(x-1)=0
解得x=1或x=1/3
當x屬於(1,正無窮大)時,
內f'(x)>0
當x屬於(1/3,1)時,f'(x)<0
當x屬於(負無窮大,容1/3)時,f'(x)>0故函式的增區間為(1,正無窮大)和(負無窮大,1/3)減區間為(1/3,1)
當x=1/3時,y有極大值y=(1/3)^3-2(1/3)^2+1/3+1=1/27-2/9+4/3=31/27
當x=1時,y有極小值y=1-2+1+1=1.
確定函式y=x^3-x^2-x+1單調區間、極值、凹凸和拐點?
2樓:匿名使用者
y=x^3-x^2-x+1
y'=3x2-2x-1
y''=6x-2=0
x=1/3
x<1/3,y''<0
x>1/3,y''>0
x=1/3,y=16/27
即拐點為(1/3,16/27)
凸區間為(-∞,1/3)
凹區間為(1/3,+∞)
求函式f(x)=(x-1)(x^2/3)的單調區間與極值點
3樓:demon陌
^f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)=0,得x=2/5
(1)在x>0時,
當0當x>2/5時,f'(x)>0,f(x)單調增所以x=2/5為極大值點。
(2)在x<0時,f'(x)>0,f(x)單調增,又原函式在x=0處有定義且連續,因此在x=0處有極大值點。
4樓:
^是x的2/3次方還是x的平方除以3呀?
以x的2/3次方來求解。
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)=0,得x=2/5
(1)在x>0時,
--當0--當x>2/5時,f'(x)>0,f(x)單調增所以x=2/5為極大值點。
(2)在x<0時,
--f'(x)>0,f(x)單調增
又原函式在x=0處有定義且連續,因此在x=0處有極大值點。
影象如圖所示:
5樓:匿名使用者
f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
2 求下列函式值域 1 y x 32x 12 y 2x 2 12x 3，x屬於0，43 y根號下
y 2x 6 7 x 3 2 x 3 7 x 3 2 x 3 x 3 7 x 3 2 7 x 3 因為7 x 3 0 所以2 7 x 3 2 所以y 2 即 無窮大,2 並 2,正無窮大 1 y x 3 2x 1 2x 5x 3 2 x 5 4 49 8 y最小 49 8 所以值域為 49 8,2 ...
畫出函式y x2 x 3的影象，並指出函式的單調區間
當x 0時，y x2 2x 3 當x 0時，y x2 2x 3 所以影象如下 所以函式的單調遞增區間 1 和 0，1 單調遞減區間 1，0 和 1，很餓樂意幫助你哦！o o 解 當x 0時，y x2 2x 3 x 1 2 4 當x 0時，y x2 2x 3 x 1 2 4影象省略，單調增區間為 0，...
畫出函式yx2x1的影象
去取絕對值 函式 bai是偶函式，畫du出一zhi邊直接以y軸為對稱軸對稱即dao可 回當x 0時，答y x 2x 1 x 1 2當x 0時，y x 2x 1 x 1 2影象如下 x 0 y x 2x 1 x 1 x 0 y x 2x 1 x 1 就是y x 2 2x 1 的圖形 畫出函式y x 2...