1樓：網友
f(x)=[sinx，cosx]∫e^[x√(1-y²)]dy，求f′(x)
解：公式：(d/dx)=[a(x)，b(x)]∫f/∂x)dy]+f(b，x)(db/dx)-f(a，x)(da/dx)
f′(x)=[sinx，cosx]∫+e^[x√(1-cos²x)](sinx)-e^[x√(1-sin²x)]cosx
sinx，cosx]∫-sinxe^(xsinx)-cosxe^(xcosx)
下面求積分：[sinx，cosx]∫=
令y=sinu，dy=cosudu，故∫=(x/2)e^(xsinx)+(1/2)[e^(xsinx)][2cosxsinx+x(1-2cos²x)]/x²+4)
x/2)e^(xcosx)-(1/2)[e^(xcosx)][2sinxcosx+x(1-2sin²x)]/x²+4)
x/2)[e^(xsinx)-e^(xcosx)]+2(x²+4)
f′(x)=(x/2)[e^(xsinx)-e^(xcosx)]+2(x²+4)
sinxe^(xsinx)-cosxe^(xcosx)
能不能再進一步化簡，你自己看看吧！夠煩人的！
2樓：網友
f'(x)=-sinx*e^(x根號1-cos^2x)-cosx*e^(x根號1-sin^2x)
如要化簡，看x的範圍。
變限積分如何求導？
3樓：網友
型別1、下限為常數，上限為函式型別。
第一步：對於這種型別只需將上限函式代入到積分的原函式中去，再對上限函式進行求導。
第二步：對下面的函式進行求導，只需將「x」替換為「t」再進求導即可。
型別2、下限為函式，上限為常數型別。
第一步：基本型別如下圖，需要新增「負號」將下限的函式轉換到上限，再伏檔念按第一種型別進行求導即可。
第二步：題例如下，新增「負號」轉換為變上限積分函式求導即可。
型別3、上下限均為函式型別。
第一步：這種情況需要將其分為兩個定積分來求導，因為原函式是連續可導的，所以首先通過「0」將區間[h(x),g(x)]分為[h(x),0]和[0,g(x)]兩個區間來進行求導。
第二步：然後將後面的變下限積分求導轉換為變上限積分求導。
第三步：接著對兩個區間的變上限積分分別求導即可得到下面公式。
第四步：對於這種題，可以直接套公式，也可以自己推導。
總結。對於變限積分求導，通常將其轉換為變上限積分求導，求導時，將上限的變數代入到被積函式中去，再對變數求導缺困即可。
關於變限積分求導？
4樓：網友
因為一般的變限積分是類似於圖上這種，積分割槽間含有所求函式的自變數，而你的式子的積分割槽間是0到正無窮，對於x積分來說是乙個常數，所以式子右邊只是關於a的乙個函式，根據定積分的意義，可以看成從0到正無窮的無數個關於a式子的累加，對每乙個逐相求導也仍然得到無數個關於a的式子的累加，合起來寫就是結果右邊的樣子。
5樓：街上的樹袋熊
函式表示式就是關於a的表示式，對a求導可以直接求導，你可以把x看作乙個數值，而變現積分運算是針對這個數值而言的，對a沒有什麼影響。
數學 變限積分函式求導問題
6樓：網友
你說的是：
1）f(x)= ∫[0,x]xf(t)dt = x∫[0,x]f(t)dt，f'(x)= ∫[0,x]f(t)dt+xf(x)。
2）g(x) = ∫[0,x]tf(2x-t+1)dt，先做變數替換u =2x-t+1，則t = 2x-u+1，dt = -du
g(x) =∫[0,x]tf(2x-t+1)dt= ∫[2x+1,x+1](2x-u+1)f(u)(-1)du= ∫[x+1,2x+1](2x-u+1)f(u)du= 2x∫[x+1,2x+1]f(u)du - x+1,2x+1]uf(u)du + x+1,2x+1]f(u)du，於是，g'(x) = (d/dx)
用求導法則和積分上限函式的求導法來求解，這裡不好寫，留給你了）
7樓：網友
1.由於是對t積分，那麼x可視為常數，原式＝x∫f（t）dt.求導得∫f（t）dt加xf（x）。
2.將括號裡面令為u→t＝2x加1-u.則dt＝-du.
原式＝-∫2x加1-u）f（u）du＝-（2x加1）∫f（u）du加∫uf（u）du. （注意：換元之後積分上下限跟著變）求導……
8樓：網友
先求積分，再把上下限兩個值代入即可。
用公式求呀，各種方程式均有對應公式，複雜一點的先化簡為能找到對應公式的。
9樓：瞿元緯汗振
你說的是：（1）f(x)=
0,x]xf(t)dt
x∫[0,x]f(t)dt，f'(x)=
0,x]f(t)dt+xf(x)。
2）g(x)
0,x]tf(2x-t+1)dt，先做變數替換u=2x-t+1，則t
2x-u+1，dt
dug(x)
[0,x]tf(2x-t+1)dt
2x+1,x+1](2x-u+1)f(u)(-1)du∫[x+1,2x+1](2x-u+1)f(u)du2x∫[x+1,2x+1]f(u)du
x+1,2x+1]uf(u)du
x+1,2x+1]f(u)du，於是，g'(x)(d/dx)
用求導法則和積分上限函式的求導法來求解，這裡不好寫，留給你了）
這種變限積分求導該怎麼做？
10樓：你的眼神唯美
變限積分洛必達法則題庫集錦大全先寫別問唉。
變限積分求導
11樓：網友
你把原來函式用0為上限，1位下限代進去有個負號，然後交換上下限去掉負號就是劃線部分那個。
xfudu積分的正負怎麼判斷，積分限從1到
根據f x 的單調性判斷，如果為增的話 當x屬於 0，1 時，1 x大於1，回 原式不做任何答變化。當u屬於 1，1 x 時，f u 小於等於f 1 x 所以f 1 x f u 0，設a f 1 x f u a du 積分限為1到1 x 0，故原式大於零 積分判斷 正負來相當於在上限大於下自限的條件...
一道複變函式積分變換的題,複變函式與積分變換練習題
g x 滿足的積分 bai方程式du可用卷積表示為 zhig x f x g x h x 其中g x h x 定義為 g y h x y dy,h x 按1中定 dao義。兩側取傅專裡葉屬變換 設f x g x h x 的傅立葉變換為f w g w h w 根據卷積定理,g x h x 的福利葉變換...
複變函式的導數，複變函式求導，怎麼求啊
你做法對了的抄 計算沒襲問題 這個式子不用化了bai 這就是答案 du不過你還要指出解析區域 就是利zhi用柯西dao 黎曼條件u對x的偏導 v對y的偏導 u對y的偏導 v對x的偏導 求出x，y的範圍就行了 這就是解析區域 哦 答案中的z x iy 你把這個結果f z 的導數 y 2 x 2 2 x...