1樓:長軀鬼俠
g(x)滿足的積分
bai方程式du可用卷積表示為:zhig(x)=f(x)+g(x)*h(x). 其中g(x)*h(x)定義為∫[-∞,∞]g(y)h(x-y)dy,h(x)按1中定
dao義。
兩側取傅專裡葉屬變換:設f(x),g(x),h(x)的傅立葉變換為f(w),g(w),h(w),根據卷積定理,g(x)*h(x)的福利葉變換為sqrt(2π)g(w)h(w)。再根據線性性,有g(w)=f(w)+sqrt(2π)g(w)h(w),g(w)=f(w)/(1-sqrt(2π)g(w))
利用定義式積分可求出f(w)=1/sqrt(2π)(1/(1+iw)-1/(1-iw)),h(w)=1/sqrt(2π)(1/(1-iw)).
故g(w)=1/sqrt(2π) (1/(1+iw)-1/(1-iw))/(1-1/(1-iw))=1/sqrt(2π)*2/(1+iw).
可以看出g(x)=2e^,x>=0;0,x<0,g(w)正是其傅立葉變換。
複變函式與積分變換練習題
2樓:武大
解:設f(z)=(sinz)/[z(z-1)]。當z=0、z=1時,襲z(z-1)=0,均位於丨z丨=2內。
但由於sinz=∑[(-1)^n]z^(2n+1)/(2n+1)!,n=0,1,......,∞,∴z=0不是f(z)的極點。
∴在丨z丨=2內,僅有1個極點z1=1,根據留數定理,
∴原式=(2πi)resf(z1)=(2πi)lim(z→z1)(z-z1)f(z)=(2πi)sin1。
求《複變函式與積分變換》題目答案,要詳細步驟,題目如下圖
3樓:巴山蜀水
解:設copyf(z)=(sinz)/[z(z-1)]。當z=0、z=1時,z(z-1)=0,均位於丨z丨=2內。
但由於sinz=∑[(-1)^n]z^(2n+1)/(2n+1)!,n=0,1,......,∞,∴z=0不是f(z)的極點。
∴在丨z丨=2內,僅有1個極點z1=1,根據留數定理,∴原式=(2πi)resf(z1)=(2πi)lim(z→z1)(z-z1)f(z)=(2πi)sin1。
供參考。
一道複變函式題,求具體解析,求解一道複變函式問題,求解析函式
z x yi z 1 z 1 x 1 yi x 1 yi x 1 yi x 1 yi x 1 版2 y 2 x 2 y 2 1 2yi x 1 2 y 2 實部權 x 2 y 2 1 x 1 2 y 2 虛部 2yi x 1 2 y 2 求解一道複變函式問題,求解析函式 抄解 u v x u x v...
求解一道複變函式問題,對映,一道題數學題複變函式求對映的問題。就是畫對勾的。。
z x jy,f z 就是首先吧z共軛,然後互換x軸和y軸。明白了?所以,就先要畫出前面的區域。再按剛才的規則處理就好了。一道題 數學題複變函式 求對映的問題。就是畫對勾的。1 易知w將上半平面對映為單位圓,但此題z不是上半平面而是第一象限,那麼可以先求得w將第一象限的邊界對映為什麼。2 此題比較簡...
複變函式的導數，複變函式求導，怎麼求啊
你做法對了的抄 計算沒襲問題 這個式子不用化了bai 這就是答案 du不過你還要指出解析區域 就是利zhi用柯西dao 黎曼條件u對x的偏導 v對y的偏導 u對y的偏導 v對x的偏導 求出x，y的範圍就行了 這就是解析區域 哦 答案中的z x iy 你把這個結果f z 的導數 y 2 x 2 2 x...