1樓：匿名使用者
取x=tant, 1+x^2 = (sect)^2∫sect dtant =∫sect sect tant dt =∫1/(cost)^3 dcost = -1/[2(cost)^2 ]
=1/2 * 1/(1-1/(sect)^2) = 1/2 * 1/(1- 1/(1+(tant)^2))
= 1/2 * 1/ (1-1/(1+x^2)) =(1+x^2)/2x^2然後帶人即可
2樓：匿名使用者
∵∫√(t^2+1)dt=
=t√(t^2+1)/2+ln│t+√(t^2+1)│/2+c帶去積分上下限
=[x^2√(x^4+1)/2+ln│x^2+√(x^4+1)│/2]-[e^x√(e^(2x)+1)/2+ln│e^x+√(e^(2x)+1)│/2]
3樓：東方欲曉
定積分的上下限不會是變數，應該是求導才對。
d/dx [∫[e^x x^2] √(t^2+1) dt
= 2x√(x^4 + 1) - e^x √(e^(2x) + 1)
一道定積分題的解法的答案？
4樓：
因為題中答案用直線方程減拋物線再求定積分，不需要考慮原來的正負，因為在這一段之內直線的y 值都大於拋物線。
或者你可以理解為，原來處於x 軸下方的定積分經減後變正。
:)有幫助請採納蟹蟹
5樓：龍飛
你要這樣理解，直線方程-拋物線，拋物線前面的-就相當於加了定積分的相反數
6樓：匿名使用者
定積分的幾何定義實際上是曲線與x軸和y軸(在橫軸上某一區間)所圍成的面積，之所以說x軸之上部分為正，x軸之下部分為負，是因為x軸下面的負數區間定積分求出來的數值是負值，而它的面積是正值。你可以把(-3,0)和[0,2)分別求定積分再把等式相加，等式變形就相當於把(–3,2)區間直接求定積分。
7樓：匿名使用者
一般是對上面曲線減去下面曲線進行積分，得到的結果就是面積。而你說的x軸下方的面積是定積分的相反數，如果你用y＝0減去被積函式，再來求積分，結果會不一樣。
一般是對上面曲線減去下面曲線進行積分，得到的結果就是面積。而你說的x軸下方的面積是定積分的相反數，如果你用y＝0減去被積函式，再來求積分，結果會不一樣。
一般是對上面曲線減去下面曲線進行積分，得到的結果就是面積。而你說的x軸下方的面積是定積分的相反數，如果你用y＝0減去被積函式，再來求積分，結果會不一樣。
8樓：
我們通過積分求面積時，一般是對上面曲線減去下面曲線進行積分，得到的結果就是面積。而你說的x軸下方的面積是定積分的相反數，如果你用y＝0減去被積函式，再來求積分，結果會不一樣。
9樓：匿名使用者
再看看定積分的定義，劃分成小區間，做近似，小矩形的面積就是長*寬，長就是上面函式的值減去下面函式對應的值
10樓：西西夕裡
不太清楚你的問題，但是答案的演算法是把兩個函式相減再積分，就是求兩個函式之間的面積，不用考慮是否在x軸以下
如果是兩個函式分別相對與x軸求積分才需要考慮正負
11樓：
他這個考慮了，就是後面減的就是x軸下
他這個考慮了，就是後面減的就是x軸下方，他的定積分是負數，減了就是加上他的面積
12樓：匿名使用者
下方的面積算進去了。
一道簡單的定積分題
13樓：匿名使用者
這不是普通的定積分，而是曲線積分，也叫路徑積分。積分函式的取值沿的不是區間，而是特定的曲線，稱為積分路徑。本題中，積分路徑是從(0,0,0)到(5,25,125)，任選路徑。
從表示式來看，應該是計算類似於重力場做功吧？
曲線積分分為：
（1）對弧長的曲線積分 （第一類曲線積分）（2）對座標軸的曲線積分（第二類曲線積分）本題屬於第二類曲線積分。
你這個等式要成立，要缺一個條件，就是r(t)的表示式，不過從結果來看我已經知道表示式了。
以上，請採納。
14樓：暴血長空
定積分的性質啊，有一個負號啊，那-du不是變成du了麼，積分上下限交換。我好像也有點糊塗了。。。寫錯了？
15樓：墨夷聰慧
從原圖的表達方式看，應該是普通物理中功的計算。估計原題應該交待了三個軸向上的運動情況，力f在y、z上沒有分力，所以只在x方向上做功
16樓：繁花勇士城
因為微元從r變成了t。從一個向量變成了標量。所以就變成了五。
一道關於定積分的題目
注意到 x t f t dt x f t tf t dt對原式兩邊求導有 f x cosx f t dt xf x xf x cosx f t dt 再兩邊求導有 f x sinx f x 即 f x f x sinx 解這個微分方程，得通解f x c1e x c2e x sinx 2 注意到 f ...
一道生化問題，求高手解答,一道定積分物理應用問題，求高手解答！
算穀氨酸的bai氧化供能，不考慮脫去du的zhinh3合成尿素消耗的atp。穀氨酸 dao 酮戊二酸 nh3生成 版一個還原當量nadh h 其中的酶，權l 穀氨酸脫氫酶存在於線粒體中，所以nadh h 不需經過穿梭機制，經過氧化呼吸鏈產生2.5個atp a 酮戊二酸進入三羧酸迴圈轉生成了草醯乙酸，...
一道高數題求助曲線積分，如圖是一道高等數學求第一類曲線積分的問題，答案已經給出，問為什麼被積函式是x的奇函式？
在數學中，曲線積分是積分的一種。積分函式的取值沿的不是區間，而是特定的曲線，稱為積分路徑。曲線積分有很多種類，當積分路徑為閉合曲線時，稱為環路積分或圍道積分。曲線積分可分為 第一類曲線積分和第二類曲線積分。設l為xoy平面上的一條光滑的簡單曲線弧，f x，y 在l上有界，在l上任意插入一點列 把l ...