1樓：就一水彩筆摩羯
周線就是複平面內的閉曲線，複變函式的積分類似於高等數學中對座標的曲線積分，最一般的方法是對於複變函式f(z)=u+iv，其中u=u(x,y)，v=v(x,y)，z=x+iy，則複變函式積分
∫f(z)dz=∫(u+iv)(dx+idy)=∫(udx-vdy)+i∫(vdx+udy)，從而轉化為兩個對座標的曲線積分。該方法雖然是通用的，對被積函式和積分曲線都沒有要求，但是一般很麻煩，不常用。複變函式中最重要的一類是所謂的解析函式，而且通常對閉曲線進行積分，如果函式f(z)在積分閉曲線內解析，則根據柯西古薩基本定理，此積分等於0，即解析函式沿閉曲線的積分等於0。
如果函式在積分閉曲線內有唯一奇點z0，則可用柯西積分公式∮f(z)dz/(z-z0)=2πif(z0)計算。對於被積函式不是f(z)dz/(z-z0)形式或積分閉曲線內有多個奇點的情況，有時可以通過變形轉為為柯西積分公式適用的形式，更一般地可以用留數定理計算。
請教，複變函式積分與高數第二類曲線積分的聯絡和區別？ 難道本質是相同的嗎？感覺放到幾何上看就是一個
複變函式與高數的聯絡
2樓：無語翹楚
複變函式屬於高數的一個分支，複變函式中的許多知識都是利用高數求的，可以說高數是複變函式的基礎，同時，複變函式可以說是高數的細緻化，就像研究生與本科生的區別，複變函式是在高數的基礎上，對高數的某一方面進行學習的具體化。
複變函式是在複數域考慮問題而高等數學是在實數域，主要區別在於解析和導數、定積分和曲線積分問題、高階導數問題、柯西積分定理、柯西積分公式、級數、留數總體來說是完全不同的，高數是複變函式的基礎。
複變函式微積分和實變函式微積分有什麼區別和聯絡
3樓：墨汁諾
一、運算不同
實變函式：以實數作為自變數的函式叫做實變函式，以實變函式作為研究物件的數學分支。
復變其實就相當於複數的基本運算加上微積分，裡面從複數的極限、連續、導數、極數再到積分，都是有的。
二、內容不同：
實變函式：是在點集論的基礎上研究分析數學中的一些最基本的概念和性質的。
複變函式：主要包括單值解析函式理論、黎曼曲面理論、幾何函式論、留數理論、廣**析函式等方面的內容。
三、用途不同：
實變函式：是微積分學的進一步發展，它的基礎是點集論。實變函式論的積分理論研究各種積分的推廣方法和它們的運算規則。
如果當函式的變數取某一定值的時候，函式就有一個唯一確定的值，那麼這個函式解就叫做單值解析函式，多項式就是這樣的函式。
復變主要用於偏微分方程，再轉化為實際的工程問題，在電路設計、建築設計領域都是非常有用的。複數域裡面解析整函式（相當於基本初等函式那種可導的）少，不像實數域的微積分連續可導的函式一大堆。
4樓：匿名使用者
引用我之前的一個回答：復變其實就相當於複數的基本運算加上微積分，裡面從複數的極限、連續、導數、極數再到積分，都是有的。大體的思想還是差不多的，比如可導推出連續。
不過在複數域裡還是有很多與實數域相差別的地方。比如sin x在複數域裡不再是有界函式，而是可以取盡複數域的所有數。複數域裡面一階的解析（相當於可導）可以推出無限階解析。
還有複數域裡面解析整函式（相當於基本初等函式那種可導的）少的可憐，不像實數域的微積分連續可導的函式一大堆。
復變主要用於偏微分方程，再轉化為實際的工程問題，在電路設計、建築設計領域都是非常有用的。你要了解複數域的微積分，看了復變就知道了
複變函式與高等數學的聯絡
5樓：匿名使用者
高等數學講的是實數域的函式微積分學，
複變函式則是以高等數學的內容為理論基礎，
主要研究複數域的解析函式的，它與高等數學中的二元微積分聯絡緊密，但又不同於二元微積分的理論，在實數域上微積分有些看似很難解決的問題，在複變函式中卻非常容易地解決了。如果說微積分擴充套件和統治了十八世紀的數學的話，複變函式論則統治了十九世紀的數學。
6樓：天使的喵
高等數學考慮的是實數域，複變函式考慮的是複數域。
複變函式和高數，微積分，線代，概率分別是什麼關係 20
7樓：匿名使用者
複變函式：解釋函式中含有複數的函式，通過複平面分析函式的規律和變化，這科是學習訊號與系統的基礎科目，能夠便於你理解傅立葉變換，拉普拉斯變換和z變換的性質。
高數：耳熟能祥的科目，高數涉及的東西比較廣：極限，導數，微分，積分（定積分和不定積分）積分也有二重積分，曲面積分，微分方程等一系列比較基礎的解法講解。
在大學裡面的專業科，尤其是理科就大學物理而言幾乎是從微觀上寫公式的，所以大學物理上的公式都是什麼微分和積分。
微積分：是高數分離出來的一項專科，有些科目是不需要學什麼曲面積分，二重積分的（商科）基本上你學了高數就不需要學微積分
線性代數：是一種工具，工程數學，因為某些科目裡面的計算是大量的（用我們專業來說明）我們描寫一個電路方程的時候，電阻的數量可能是大量的，如果分出每個迴路分析就會出現很多個方程，而線性代數就是處理很多個方程的工具，給他一個定義，簡化了計算和描述。
概率論：概率論和高中的差不多，只是多了些定義和摻雜了些極限，概率概率就是描述一件事情可能發生的比率，通常是用於把事件或者模型量化後作分析的（數學建模）。
這幾科組成了大學數學的基本體系，可以說是一些基礎的理科數學。
但高數之所以重要就是其他科目都是高數知識在某領域上的延伸
有什麼不明白可以提問哦~~~~~
尤其是關於高數的問題可以私聊~
8樓：匿名使用者
高數（也就是微積分）是在實數範圍討論
變數；複變函式是在複數範圍討論變數；
線性代數是上述課程的幾何反映（雖然最後並不深入學習），體現一種矩陣思想。
高數、復變、線代都是對於確定性現象的分析。
概率是統計基礎（課名應是「概率論與數理統計」），是用來分析不確定性現象的。
高數是復變的基礎、高數、復變、線性代數是工科專業課的基礎（復變對電氣、自控、機械等應用較多）。
高數、線代是概率的基礎。
概率是統計的基礎、統計是"為什麼別人可以再網上找到你",是「為什麼翻譯軟體能夠在不同語言間翻譯」等的基礎。
是取整函式，[x]表示不超過x的最大整數。
x≤[x] [-5.2]=-6 [2.1]=2 [-7.9]=-8 [3.6]=3 9樓：匿名使用者 高數研究實變函式（不過與一門叫 實變函式的課不一樣，實變函式是數學分析的加強版）複變函式研究以複數為變數的分析學，我建議你去學物理系的數學物理方法，只要有高數線代基礎就可以學，比較難 複變函式是數學系的課程，要學過數學分析才能學 複變函式中的周線是什麼？復積分怎麼計算？不要複製 10樓：援手 周線就是複平面內的閉曲線，複變函式的積分類似於高等數學中對座標的曲線積內分，最一般的方法是對於 容複變函式f(z)=u+iv，其中u=u(x,y)，v=v(x,y)，z=x+iy，則複變函式積分 ∫f(z)dz=∫(u+iv)(dx+idy)=∫(udx-vdy)+i∫(vdx+udy)，從而轉化為兩個對座標的曲線積分。該方法雖然是通用的，對被積函式和積分曲線都沒有要求，但是一般很麻煩，不常用。複變函式中最重要的一類是所謂的解析函式，而且通常對閉曲線進行積分，如果函式f(z)在積分閉曲線內解析，則根據柯西古薩基本定理，此積分等於0，即解析函式沿閉曲線的積分等於0。 如果函式在積分閉曲線內有唯一奇點z0，則可用柯西積分公式∮f(z)dz/(z-z0)=2πif(z0)計算。對於被積函式不是f(z)dz/(z-z0)形式或積分閉曲線內有多個奇點的情況，有時可以通過變形轉為為柯西積分公式適用的形式，更一般地可以用留數定理計算。 高等數學，複變函式與積分變換，線性代數之間有什麼聯絡 11樓：阿乘 複變函式必須有高等數學基礎才能學習；積分變換必須有高等數學、複變函式基礎才能學習。線性代數與前三者無關係，有初中基礎就能學會。 12樓：泰凡嬴巨集邈 高等數學主要是微積分，線性代數主要是矩陣運算。 兩者有些聯絡但不大。 複變函式和積分變換，可以說只用到了高等數學裡面的東西，即微積分。 想學這些的話，你的複變函式一定要學好喲，要不然後面積分變換你更不會做了， 積分變換和高等數學裡的傅立葉變換實際差不多，只不過一個是複數，一個是實數而已。呵呵 高等數學是基礎，一定要學好。 線性代數也是，至於復變和積分變換，如果你學訊號處理呀什麼的需要這些的，那麼你一定要學好，要不然你會很難受的。 畢業後，復變和積分變換不是應用很廣了，但高數和線性代數絕對都用的到。計算機裡都是矩陣，呵呵 複變函式曲線積分 13樓：heart浩皛 周線就是抄複平面內的閉曲襲線，複變函式的積分類似於高等數學中對座標的曲線積分，最一般的方法是對於複變函式f(z)=u+iv，其中u=u(x,y)，v=v(x,y)，z=x+iy，則複變函式積分 ∫f(z)dz=∫(u+iv)(dx+idy)=∫(udx-vdy)+i∫(vdx+udy)，從而轉化為兩個對座標的曲線積分。該方法雖然是通用的，對被積函式和積分曲線都沒有要求，但是一般很麻煩，不常用。複變函式中最重要的一類是所謂的解析函式，而且通常對閉曲線進行積分，如果函式f(z)在積分閉曲線內解析，則根據柯西古薩基本定理，此積分等於0，即解析函式沿閉曲線的積分等於0。 如果函式在積分閉曲線內有唯一奇點z0，則可用柯西積分公式∮f(z)dz/(z-z0)=2πif(z0)計算。對於被積函式不是f(z)dz/(z-z0)形式或積分閉曲線內有多個奇點的情況，有時可以通過變形轉為為柯西積分公式適用的形式，更一般地可以用留數定理計算。 g x 滿足的積分 bai方程式du可用卷積表示為 zhig x f x g x h x 其中g x h x 定義為 g y h x y dy,h x 按1中定 dao義。兩側取傅專裡葉屬變換 設f x g x h x 的傅立葉變換為f w g w h w 根據卷積定理,g x h x 的福利葉變換... 最簡單的方法，對bai弧長的曲線積分由於du 被積函zhi數是1直接算弧長dao就可以了。如果要回是用正常方法求解，答也很簡單，不過需要對三條線分別求解。平面的三條線分別是x y 1，x z 1，y z 1.然後變數也有一個範圍，應該都是0到1.在此基礎上就直接用一般方法就很好求解了。就是比如x y... 是的啊，因為積分copy區域令tant小於0啊。很明顯，bai這個積分求出來是du一個負數，zhi因為根號是非負，而x是負數，所以被dao積函式在它的積分空間內恆為負，所以積分是負數，你按自己的方法求，如果給果是負的，說明正確，如果結果是正的，仔細檢查，確認沒有運算錯誤就可以斷定你的想法是錯的。不過...一道複變函式積分變換的題,複變函式與積分變換練習題
高等數學中的曲面積分求解,高等數學中的曲面積分求解
高等數學定積分計算題求助,高等數學中的定積分題求助，謝謝！