一道高中數學題,求正解

2022-11-04 11:50:19 字數 696 閱讀 1608

1樓:匿名使用者

1. x<0,|x|=-x, f(x)=x^2-x+1;

因為是奇函式,f(0)=0;

當x>0時,-x<0,代入上式f(-x)=x^2+x+1,又因為是奇函式f(-x)=-f(x),所以-f(x)=f(-x)=x^2+x+1,f(x)=-x^2-x-1;

2. 函式圖象如圖;

3. 如圖,值域為: (-無窮,3/4]∪∪[-3/4,+無窮)

2樓:匿名使用者

1.當x<0時,||x|=-x,因此f(x)=x^2-x+1,因為f(x)是奇函式,所以f(0)=0,

當x>0時,則-x<0,有f(-x)=(-x)^2-(-x)+1=x^2+x+1

所以f(x)=-f(-x)=-x^2-x-1。

3.值域是(-∞,-3/4]∪∪[3/4,+∞)

3樓:匿名使用者

是奇函式,所以f(0)=0當x<0時f(x)=x^2+∣x∣+1 =x^2-x+1

x>0時,-x<0所以f(-x)=(-x)^2+(-x)+1=x^2-x+1

又是奇函式所以f(-x)=-(fx) 所以 -(fx)=x^2-x+1

所以 (fx)= -(x^2-x+1)

先畫x大於0的影象,再利用奇函式的影象關於原點對稱畫x小於0的影象值域為[1,正無窮大]並[負無窮大,-1]

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