判別函式的奇偶性

2022-11-04 08:25:23 字數 824 閱讀 5449

1樓:

因為x>0時,-x>0

f(x)=x^2+x, f(-x)=-x^2+(-x)=-(x^2+x)=-f(x)

x<0時, -x>0

f(x)=-x^2+x, f(-x)=x^2+(-x)=-(x^2+x)=-f(x)

x=0時,f(-x)=-f(x)=0

所以,總有f(-x)=-f(x) 即,此函式是奇函式

2樓:匿名使用者

判斷一個函式的奇偶性,首先判斷函式的定義域是否關於原點對稱,若不對稱,則非奇非偶;若對稱,則再判斷f(-x)與f(x)的關係,f(-x)=f(x)為偶,f(-x)=-f(x)為奇,否則為非奇非偶。

因為f(x)=-f(-x)

所以是奇函式

3樓:匿名使用者

x>0 f(x)=x^2+x

-x<0 f(-x)=-(-x)^2+(-x)=-(x^2+x)=-f(x)

x<0 f(x)=-x^2+x

-x>0 f(-x)=(-x)^2+(-x)=x^2-x=-f(x)

f(0)=0

所以對任意x屬於r,都有f(-x)=-f(x)是f(x)奇函式

4樓:匿名使用者

x>=0

f(-x)=-x^2-x=-f(x)

x<0f(-x)=x^2-x=-(-x^2+x)=-f(x)f(-x)=-f(x)

f(x)=-f(-x)奇函式

5樓:匿名使用者

因為f(x)=-f(-x)

所以是奇函式

函式奇偶性函式的奇偶性是。

1x x 2 1恆大於0 所以定義域為r 2f x lg x x 2 1 lg 1 x x 2 1 lg x x 2 1 f x 所以奇函式 3f 0 0 若x 0則x x 2 1 1 則f x 0 同理若x 0 則f x f x 0很明顯 解答 不能確定。關於函式 奇偶性只有如下結論是正確的 1,...

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是的來。你說的對,由原函式奇偶性可源以知道導函式奇偶性與其相反。但是反過來則不一定。如果導函式是奇函式,可以知道原函式是偶函式,但是如果導函式是偶函式,推不出原函式是奇函式。因為原函式加了一個任意常數,函式存在水平位移,結果不一定關於原點對稱 f x 是奇函式 du,f x f x 兩邊求導,得到z...

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